Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

Смотрите также:

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Выразив в (1.6.21) квадраты модулей векторов моментов через их квантовые числа, получим окончательно:

	ga 2		(1.6.22)
U =		[F (F +1) − I (I +1) − J e (J e +1)].
U =	2	[F (F +1) − I (I +1) − J e (J e +1)].
	2
Таким образом, при фиксированных значениях I и Je			величина
энергии U взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным

полем атома определяется возможными значениями вектора

F , ко-

торый, согласно правилу (1.6.8) сложения моментов, может иметь (2I + 1) или (2Jе + 1) значений (берется наименьшее из чисел I или Jе). Следовательно, энергия атома для фиксированных I и Jе расщепляется на (2I + 1) или (2Jе + 1) близко расположенных подуровней (см. рис.1.6.2), что и определяет число спектральных линий сверхтонкого расщепления. Рассмотрим возможные случаи.

1.Jе > I. По правилу сложения моментов, квантовое число полного момента F может принимать (2I + 1) значений, которые и будут определять число линий сверхтонкого расщепления. Подсчитав это число и приравняв его числу (2I + 1) непосредственно находим спин ядра (квантовое число спина).

2.1 > Jе. В этом случае, если линий сверхтонкого расщепления

					больше двух, применя-
ω4	ω3	ω2	ω1	ω	ют правило интервалов.
					Величина	интервала
F-3	F-2	F-1	F

		Рис. 1.6.2.			U12, т.е. разность зна-
U12 = (ω1 - ω2)ћ; U23 = (ω2 - ω3)ћ; и т.д.					чений энергии U1		и U2,
которые определяются для двух соседних значений F = I + Je							и F –

1 = I + Je –1 при фиксированных величинах Jе и I (см. рис.1.6.2), равна:

U12

ga 2F

(1.6.23)

а величина интервала U23, отвечающая двум соседним значениям F - 1 и F - 2, равна соответственно:

U23 = ga	2	(F −1).	(1.6.24)

Отношение соседних интервалов U 12			и U23

U	12	=	F	=	I + J		e	.	(1.6.25)

U			F −1		I + J
	23					e	−1

По измеренному отношению					U1			U2	и зная Jе, определяется

квантовое число I спина ядра.

3. I > Jе, а линий сверхтонкой структуры всего две и правило ин-

тервалов применить нельзя (интервал всего один). Очевидно, что в

этом случае Jе = 1/2 (2·1/2 + 1 = 2). Тогда вектор	F	может прини-

мать два значения: I + 1/2 и I - 1/2. Отношение интенсивностей w спектральных линий равно отношению соответствующих статистических весов (1.6.9):

	2(I +1/ 2) +1			w
		= w;	I =		.	(1.6.26)
	2(I −1/ 2) +1			w - 1
Однако измерение отношения интенсивностей						линий выполняется

недостаточно точно и требуется дополнительная информация для установления спина ядра.

Спин ядра можно также определить по расщеплению спектральных линий (эффект Зеемана) в магнитном поле, создаваемым внеш-

			ним макроскопическим	током,
	H		например катушкой с током.
			например катушкой с током.
		0	Особенно точным методом опре-
			Особенно точным методом опре-
		1	деления магнитных моментов ядер
	0		является метод ядерного магнитно-
		М	является метод ядерного магнитно-


			го резонанса (ЯМР). Идея	метода
			(И. Раби, 1939 г.) заключается в
			(И. Раби, 1939 г.) заключается в
		( )	принудительном изменении ориен-
	H	( )	37
Рис. 1.6.3.			37
Рис. 1.6.3.

тации магнитного момента ядра (а, следовательно, и спина), находящегося в сильном магнитном поле, под действием слабого высокочастотного магнитного поля определенной (резонансной) частоты

=			постоянное внешнее
0 . Если образец поместить в сильное			постоянное внешнее

магнитное поле H , то магнитный момент			будет совершать пре-

цессию вокруг направления	H (рис.1.6.3)	с частотой ' . Энергия

Для перехода на следующий уровень возбуждения (изменение проекции вектора μ ) потребуется энергия

U = U	1	−U	0	= − γH [( I −1) − I ] = γH		,	(1.6.28)
				Б	Б

которой соответствует квант энергии		, т.е.
которой соответствует квант энергии	0	, т.е.
ω0 = Б H .		(1.6.29)

Необходимая энергия сообщается слабым высокочастотным по-

лем	H ( )	, направление которого перпендикулярно вектору	H	. Ко-

гда		, то под действием резонансного воздействия высокоча-
	= 0

стотного поля дискретным образом изменяется положение вектора(резонансное «опрокидывание» магнитного момента из положе-

ния 0 в положение 1 на рис. 1.6.3), которое может быть замечено по максимуму поглощения высокочастотной электромагнитной энергии в этот момент. Используя полученное таким образом значение0 , из (1.6.29) определяется гиромагнитный множитель γ (магнит-

ный момент в единицах Б ).

Резонансные методы измерения магнитных моментов отличаются высокой точностью (до 6 знаков). Метод магнитного резонанса имеет несколько модификаций, в зависимости от способа обнаружения

переориентации магнитных моментов в резонансном поле. Этот метод был успешно использован для измерения магнитного момента нейтрона с тем различием, что вместо образцов, содержащих ядра,

										Таблица 1.6.1

Ядро				I	γ	Ядро			I		γ
	n			1/2	-1,91	12	C		0		0
	n			1/2	-1,91	6	C
						6
	p			1/2	+2,79	14	N		1		+0,4
	p			1/2	+2,79	7	N
						7
2		H		1	+0,86	16	O		0		0
1		H		1	+0,86	8	O
1						8
3		H		1/2	+3	17	O		5/2		+0,4
1		H		1/2	+3	8	O
1						8
4	He			0	0	115		In	9/2		+5,5
2	He			0	0	49		In
2						49
6		Li		1	+0,8	208		Pb	0		0
3		Li		1	+0,8	82		Pb
3						82
9	Be			3/2	-1,2	235		U	7/2		-0,35
4	Be			3/2	-1,2	92		U
4						92
10			B	3	+1,8	239		Pu	½		+0,2
5			B	3	+1,8	94		Pu
5						94

использовались нейтронные пучки.

В таблице 1.6.1 приведены спины I и приближенные значения магнитных моментов γ в единицах μ Б ядерного магнетона Бора для нуклонов и некоторых легких, средних и тяжелых ядер. Знак минус у величины вектора магнитного момента ядра указывает на то, что он направлен противоположно вектору спина. Ядра, имеющие нулевой спин, обладают нулевым магнитным моментом в полном соответствии с (1.6.10). Отличие магнитных моментов нуклонов от целочисленных значений, а также наличие магнитного момента у нейтрона, имеющего нулевой электрический заряд, еще не объяснено полностью. Однако эти факты с определенностью указывают на то, что нуклоны имеют внутреннюю структуру (см. §1.9 п.8).

3. Электрический момент ядра

Величина Z определяет электрический заряд ядра, но не дает

представления о распределении протонов в ядре. Некоторые представления о распределении электрического заряда в ядре и его структуре можно получить с помощью дипольного и квадрупольного моментов ядра.

Диполем называется система из двух равных по величине зарядов q разного знака, жестко закрепленных на расстоянии d. Такая система, имея равный нулю электрический заряд, обладает свойством ориентироваться по направлению электрического поля. Так как отрицательных зарядов в ядре нет, то смещение положительного электрического заряда (протонов) относительно нулевого (нейтронов) вызывает появление дипольного момента и ядро может поворачи-

ваться в электрическом поле относительно центра инерции. Обычно
	Z		рассматривают проекцию дипольного момента
	Z
			ядра на ось Z, совпадающую с направлением
		dV	ядра на ось Z, совпадающую с направлением
			внешнего электрического поля. По определению


	r

	Рис. 1.6.4
			D	=
			D	=	r ρ(r ) dV ,					(1.6.30)
			z		z					(1.6.30)
где
где	ρ(r ) - распределение электрического заряда относительно цен-
							= dq
тра инерции ядра (см. рис.1.6.4),						(r )dV	= dq		-	бесконечно малый

заряд в точке		r	, rZ – проекция радиус-вектора					r		выбранного объема

на ось Z, а интегрирование ведется по всему объему ядра. Экспериментальные измерения показывают, что ядра в основном состоянии имеют всегда равный нулю электрический дипольный момент, так как нет никаких причин, которые могли бы вызывать в ядре смещение центра масс протонов относительно центра масс нейтронов. Сильное электрическое поле может вызывать поляризацию прото-

Источник: https://studfile.net/preview/16448040/

взаимодействия магнитного момента ядра, которое находится в ос-

новном состоянии со спином I, и сильного магнитного поля равна



ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
.Юридический позитивизм как теория права.