формуле (1.5.2). Энергия ядерного взаимодействия на рисунке 1.9.1а характеризует только центрально-симметричную часть ядерных сил и не учитывает зависимость ядерных сил от спина (см. ниже п.4) и нецентральный характер ядерных сил (см. ниже п.7). Таким образом, заряженная частица для сближения с ядром или при вылете из ядра должна преодолеть кулоновский барьер. На рис. 1.9.1б приведена модельная потенциальная функция взаимодействия между ядром и заряженной частицей, представленной в виде точечного заряда. Высота кулоновского барьера в этом случае составит
|
|
|
Zz e |
2 |
Zz |
|
|
B |
|
= k |
|
, МэВ. |
|||
c |
R |
1 3 |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
A |
|
(1.9.2)
Ядерное взаимодействие между ядром и частицей аппроксимируется отвесной линией. Нейтроны не имеют электрического заряда и потому беспрепятственно сближаются с ядрами, т.е. для них отсутствует кулоновский барьер (жирная горизонтальная линия на рис. 1.9.1б в области r > R). Ядерный потенциал у нейтрона оказывается таким же (с точностью до различия в массах), как и у протона (см. ниже п.5).
4. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов и от взаимной ориентации орбитального и спинового моментов каждого из нуклонов. Это означает, что внутри ядра следует учитывать спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. Зависимость ядерных сил от спина хорошо видна на примере дейтона, который имеет спин, равный единице, т.е. нейтрон и протон могут существовать в связанном состоянии только при параллельных спинах. При антипараллельных спинах нейтрон и протон не образует связанной системы, но притяжение между ними все же существует, что приводит к значительной эффективности рассеяния нейтронов на протонах. Поэтому рассеяние нейтронов на водородосодержащих средах оказывается также эффективным и широко используется для замедления нейтронов в ядерных реакторах.
51
Если нуклоны одноименные, то наибольшее притяжение между ними наблюдается в случае антипараллельной ориентации их спинов, а для разноименных нуклонов – в случае параллельной ориентации спинов. Как раз этой особенностью объясняется эффект спа-
ривания нуклонов (см. §1.4 п.3). |
|
|||||||||||
|
МэВ |
|
|
|
|
|
МэВ |
|
|
|
5. Интенсивность ядерного взаимо- |
|
|
11,1 |
3/2- |
|
10,8 |
3/2- |
действия не зависит от электрического |
||||||
|
|
|||||||||||
|
7Li |
|
|
|
|
|
7Be |
|
|
|
заряда |
нуклонов. Ядерные силы, дей- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ствующие между двумя протонами (р – |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7,5 |
5/2- |
|
7,2 |
5/2- |
р), протоном и нейтроном (р – n) и дву- |
|||||||
|
|
|
||||||||||
|
6,5 |
6,5 |
мя нейтронами (n – n), находящихся в |
|||||||||
|
5/2- |
|
5/2- |
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одинаковых пространственных и спино- |
|
|
4,6 |
7/2- |
|
4,5 |
7/2- |
вых состояниях, одинаковы по вели- |
||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чине. Это свойство называется зарядо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вой независимостью ядерных сил. Дру- |
|
|
0,48 |
1/2- |
|
0,43 |
1/2- |
гими словами, протон и нейтрон оказы- |
||||||
|
|
ваются |
равноправными относительно |
|||||||||
|
|
|
3 |
/2 |
- |
|
|
3 |
/2 |
- |
||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.9.2 |
ядерного взаимодействия. Это, конечно, |
|
не означает, что взаимное кулоновское |
||
|
отталкивание протонов не играет роли внутри ядра или при рассеянии двух свободных протонов. На рис. 1.9.2 изображена схема энергетических уровней двух зеркальных ядер 73 Li и 74 Be . Зеркальными называются ядра изобаров, количество протонов в одном из которых равно количеству нейтронов в другом и наоборот. В зеркальных ядрах число (р – n) связей остается постоянным, а (р – р) связи заменены на (n – n) связи. Энергии основных состояний у них сдвинуты
друг относительно друга на величину разности |
Uкул кулоновской |
энергии ядер и разность Δmнук нуклонов (mn > mp) |
|
E = U кул − mнук |
(1.9.3) |
Из рисунка видно, что соответствующие уровни энергии (энерге-
52
тические спектры ядер) очень близки, а спины и четности уровней совпадают. Однако, строго говоря, приведенная информация не является прямым доказательством зарядовой независимости ядерных сил, так как сопоставляются не процессы парных взаимодействий между нуклонами отдельных типов, а рассматриваются свойства сложных нуклонных систем. Непосредственное доказательство гипотезы о зарядовой независимости ядерных сил получено в прямых опытах по изучению (р – р) и (n – р) рассеяния.
6. Постоянство средней энергии связи на нуклон (рис. 1.4.2) указывает на свойство насыщения ядерных сил. Это означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом соседних нуклонов. Свойство насыщения ядерных сил имеет парный характер. Например, пара нейтронов и пара протонов образует одно из
самых прочных легких ядер |
4 |
|
|
2 He - -частицу. Присоединение одно- |
|||
го нейтрона к -частице |
образует нестабильное |
ядро |
5 |
2 He , а |
|||
присоединение одного протона – нестабильное ядро |
5 |
|
|
3 Li . |
|
||
7. Ядерные силы имеют нецентральный характер. Центральными называются силы, которые действуют вдоль прямой, соединяющей центры инерции взаимодействующих тел. Центральные силы могут зависеть от относительной ориентации спинов частиц, но не должны зависеть от ориентации спинов относительно линии, соединяющей центры инерции частиц. Рассмотрим некоторые свойства простейшего ядра 21 H , которое имеет такое же значение в ядерной физике, как атом водорода - в атомной физике. Спины нейтрона и протона в дейтоне параллельны (см. п.4), поэтому магнитный момент дейтона должен определяться алгебраической сумме магнитных моментов протона и нейтрона, равной μd + μd = 2,79 – 1,91 = 0,88. Измеренное значение магнитного момента дейтона μd = 0,86 (см. таблицу 1.6.1) немного отличается, хотя величина расхождения намного превышает точность измерений. Различие можно объяснить только наличием
53
у протона орбитального момента. Дейтон имеет квадрупольный момент +0,0028·10-24 см2 (таблица 1.6.2), т.е. распределение плотности Отталкивание электрического заряда (а следовательно и ядерного вещества) отлично от сферически 
симметричного и вытянуто вдоль спина. Таким образом, система из протона и нейтрона
Притяжение имеет наибольшую энергию связи только тогда, когда спины обоих нуклонов направлены вдоль оси дейтона. Это свидетельствует о том,
Рис. 1.9.3 что ядерные силы в общем случае имеют нецентральный характер, так как они зависят не только от расстояния между нуклонами, но и от ориентации спинов относительно линии, соединяющей нуклоны. Макроскопическим аналогом такого явления служит характер взаимодействия между двумя одинаково намагниченными шариками (рис. 1.9.3). При параллельных векторах магнитной индукции каждого из шариков между ними могут действовать как силы притяжения, так и отталкивания, в зависимости от ориентации векторов магнитной индукции относительно вектора, проходящего через центры инерции шариков.
8. Ядерные силы имеют обменный характер. Это означает, что взаимодействие между двумя нуклонами вызвано обменом третьей частицей - пи-мезоном. Такую гипотезу высказали в 1934 г. И. Тамм и в 1935 г. Х. Юкава по аналогии с представлением о взаимодействии между электрическими зарядами, принятым в квантовой электродинамике. Взаимодействие между зарядами осуществляется через электромагнитное поле, которое может быть представлено как совокупность квантов энергии – фотонов. Каждый заряд создает вокруг себя поле, непрерывно испуская и поглощая фотоны. Процесс взаимодействия между двумя зарядами заключается в обмене виртуальными, а не реальными фотонами. В квантовой механике виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены
54
за время их существования. Рассмотрим на примере покоящегося электрона процесс создания им в окружающем пространстве электрического поля:
e |
− → |
− |
+ . |
(1.9.4) |
e |
|
Превращение, описываемое уравнением (1.9.4), сопровождается нарушением закона сохранения энергии:
mec |
2 |
mec |
2 |
+ , |
(1.9.5) |
|
|
где = - энергия виртуального фотона. Изменение энергии системы E = должно удовлетворять квантовомеханическому соотношению неопределенностей:
E t . |
(1.9.6) |
|
|
|
|
Если до истечения времени |
|
|
t = |
ε |
(1.9.7) |
|
|
|
виртуальный фотон будет поглощен этим же или другим электроном, то нарушение закона сохранения энергии не может быть обнаружено. Если же электрону сообщить дополнительную энергию (от электрического поля или при соударении с другим зарядом), то может быть испущен реальный фотон, время существования которого неограниченно.
За время |
t |
виртуальный фотон может передать взаимодействие |
|||
между точками, разделенных расстоянием |
|
||||
|
|
r = c t = c |
|
. |
(1.9.8) |
|
|
ε |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Так как энергия виртуального фотона = может быть сколь угодно мала (если → 0 ), то радиус действия электромагнитных сил неограничен. Однако, если энергия покоя виртуальной частицы отлична от нуля, то радиус взаимодействия соответствующих сил будет ограничен величиной (предполагая, что ее скорость v c )
55