Материал: Практические заанятия-рус

46

©Обелиск. Выписываем исходные данные (L, B, H, a). Как было показано ранее, объем штабеля в форме обелиска(VОБ) является производным от объемов прямого параллелепипеда со сторонамиL, B и H, призмы с шириной А и

длиной основания L ( VпрL ), призмы с шириной А и длиной основания B ( VпрB ) и

пирамиды с основанием А ( VпA ) (рис. 1, 3, 4).

A VL B

Объем пирамиды ( Vп ), призм ( пр ) и ( Vпр ) находим, по ранее приве-

денным алгоритмам. Для этого откладываем H на шкале 7 и a на шкале 9, соединяем прямой эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой

1 снимаем значение А, со шкалой 3 снимаем значение объема VпA , а на пересечении со шкалой 5 снимаем промежуточное значение С. Соединяем это значение С прямой линией со значениемL на шкале 8 и на шкале6 определяем

(снимаем) значение объема VпрL , а соединив значение С прямой линией со зна-

чением B на шкале 8 и на шкале 6 определяем (снимаем) значение объема VпрB .

Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями. Объем обелиска определяется из следующего выражения, м3

Vоб = L ×B×H - VпрL - VпрB + VпA .

¬Пирамиды и призмы входящие в состав клина и обелиска имеют, как правило, другие размеры чем пирамида и призма объем которых определялся

ранее. Поэтому объем пирамид (VП, VпA ) и призм (VПР, VпрB ) имеют дру-

гие значения.

ØТеперь определяем объемы штабелей грузов расчетным способом (по формуле).

Конус. Выписываем исходные данные (S, a) VК = 0,00423 × S3 × tga;

Пирамида. Выписываем исходные данные (А, a) VП = 1/6 × A3 × tga;

Призма. Выписываем исходные данные (А, L, a) VПР = 1/4 × A2 × tga × L;

Клин. Выписываем исходные данные (А, L, a)

VКЛ = VПР – VП = 1/4 × A2 × tga × L – 1/6 × A3 × tga;

Обелиск. Выписываем исходные данные (L, B, H, a)

VОБ = L × B × H - VпрL - VпрB + VпA = L×B×H – 1/4×A2×tga×(L + B) + 1/6×A3×tga,

где A = 2 × H / tga.

Рассчитываем массу груза в каждом виде штабеля для каждого способа

(по номограмме и расчетным способом) определения, т

QШТ = VШТ × g.

Далее определяем погрешность методов. Для этого рассчитываем откло-

47

нение массы груза DQ в штабеле каждого вида, определенное по номограмме – QН и расчетным способом QР, т

DQ = ½QН – QР½.

Значение DQ рассчитывается по модулю, то есть всегда имеет положительный знак.

После чего, рассчитываем погрешность D, % для каждого штабеля

D = DQ × 100 / QР.

Расчеты QШТ, DQ и D производятся в табличной форме (табл. 3). Таблица 3

Лабораторная работа № 6. Определение количества

навалочного груза методом параллельных

вертикальных разрезов

Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества навалочного груза в штабеляхпроизвольной формы и создаваемой грузом нагрузки.

Общие указания. В данной работе рассматривается хранение навалочных грузов в штабелях произвольной формы. Такая форма штабеля получается часто при: досыпке груза; формировании штабеля кранами, оснащенными грейфера-

ми; после забора (взятия) части груза из штабеля правильной геометрической формы.

Для определения количества груза, который хранится насыпью на складе порта или на открытой площадке, необходимо рассчитать объем штабеля(насыпи) груза и умножить его на объемный вес (насыпную массу) груза.

ØПри определении объема насыпи наиболее широкое распространение получил метод маркшейдерской съемки – совокупность геометрических измерений и вычислений, необходимых для составления планов и решения различных геометрических задач. При маркшейдерских съемках широко используются геодезические методы и инструменты, такие как теодолиты – геодезический инструмент для измерения на местности горизонтальных и вертикальных углов.

Съемка для определения объемов производится наиболее распространенным на практике тахеометрическим способом. Тахеометрическая съемка – вид маркшейдерской съемки, при которой горизонтальные и вертикальные углы измеряются по кругам тахеометра – видом теодолита с дальномерным устройством. Основным объектом тахеометрической съемки являютсяхарактерные точки насыпи, которые определяют её контур. По результатам съемки при помощи транспортира и линейки выполняется масштабный план насыпи.

48

Так как при тахеометрической съемке определяют положение только характерных точек бровок, при вычислении объемов по данным съемки допускают некоторую ошибку, называемую ошибкой репрезентативности. Производя тахеометрическую съемку пикетов, также допускают ошибки в измерениях длины и углов, которые вносят дополнительную ошибку в изображение контура на плане, называемую погрешностью съемки. Кроме того, допускаются ошибки при наложении на план углов и длин с помощью транспортира и- ли нейки, вызывающие дополнительную погрешность объема, называемую по-

грешностью наложения.

Ошибка объема, полученного по результатам тахеометрической съемки, определяется как сумма квадратов перечисленных выше погрешностей.

ØНа практике также встречается другой метод для расчета объема штабеля произвольной формы – метод параллельных вертикальных сечений. Метод заключается в том, что штабель параллельными плоскостями разбивается на ряд блоков (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема разрезов штабеля и сечений

Для этого предварительно определяются места через которых будут проходить сечения. Частота расположения сечений (расстояние между ними) определяется формой насыпи – изменением ширины, высоты, угла откоса и др. значений, которые влияют на площадь сечений(рис. 1). При построении сечений точки, через которые они проходит, отмечаются колышками на верхнем ребре штабеля.

На каждом сечении от верхней точки к основе штабеля натягивается и крепится градуированный канат так, чтобы он был параллелен углу откоса этой части штабеля. При наличии точки перегиба, в ней располагается колышек, к которому крепится канат. При упрощенных расчетов, которые дают большую погрешность, канат натягивается без учета точек перегибов (рис. 1).

При наличии горизонтальной плоскости в верхней части насыпи– плато, колышки закрепляются на ребре штабеля, который образован верхним плато и откосом (наклоном штабеля).

Пересечения должны проходить (располагаться колышки в плоскости которая перпендикулярна продольной осе насыпи штабеля – длине.

По градуировке каната определяются длины участков, а с помощью угломера, углы под которыми натянут канат на каждом участке. После чего рассчи-

49

тывается площадь каждого сечения, как сумма площадей участков, его составляющих.

Объем блока определяется как произведение половины суммы площадей сечений (F), которые его ограничивают, на расстояние между ними (L). Объем штабеля определяется как сумма объемов отдельных блоков составляющих штабель. По объему штабеля и насыпной массе(g) определяется масса груза в

штабеле, а по наибольшей высоте определяется максимальная нагрузка, созда-

ваемая грузом в данном штабеле. Высота штабеля определяется последовательным сложением приращения высот, рассчитанных на основании измерений.

В работе рассматривается упрощенный вариант расчета, когда штабель разбивается двумя сечениями (F1 и F2) на три части (рис. 2, а). Площадь сечений в крайних точках (F0 и F3) равна 0.

Рисунок 2 – План штабеля и схема сечений

Площадь каждого сечения (F1 и F2) состоит из элементарных геометрических фигур (рис. 2, б):

üтрех треугольников (первый со сторонами а , h , ℓ , второй – а , Dh, ℓ ,

1 1 1 2 2

третий – а3, h3, ℓ3);

üодного прямоугольника со сторонами а2 и h1 (h3, если h3 < h1).

Если h3 < h1 сечение (рис. 2, б) имеет вид зеркального отражения.

В табл. 1 (три последние колонки) приведены, в качестве вспомогательного материала, значения косинусов и синусов некоторых углов (a).

Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом определяем по табл. 1 шифры:

üпервого и второго сечений; üрасстояний между сечениями; üнасыпной массы.

По шифру из табл. 2 выбираются исходные данные для расчетов:

üпо первому сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°);

üпо второму сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°);

Таблица 2

ØСначала производим расчет по первому сечению.

Производить расчеты одновременно (параллельно) для первого и второго сечения запрещено.

Определяем длины катетов для первого и третьего треугольника, м

Определив высоты h1 и h3, можно определить высоту второго треугольника (Dh) как разность этих высот, м