В работе Vo & Phan (2019) на предмет наличия эффекта толпы анализировался рынок акций Вьетнама в период с 2005 по 2017 годы с разбивкой на несколько временных промежутков. Результаты отличаются от полученных в аналогичных исследованиях на других рынках. Авторы показывают, что при анализе всего периода, ликвидность стимулирует участников рынка принимать более индивидуальные решения относительно сделок, а не провоцирует их на имитацию поведения друг друга или текущей рыночной ситуации. На отдельных промежутках, включая предкризисный (до 2008 г.) и кризисный период (2008-2009 гг.), высокая ликвидность провоцирует появление эффекта толпы. Авторы также выявляют двунаправленную причинную зависимость между дисперсией доходности и ликвидностью используя теста Грейнджера на периодах до и после мирового финансового кризиса, а, непосредственно, в кризисный период, -- данная зависимость нарушается.
Однако, даже здесь присутствуют работы, результаты которых не согласуются друг с другом. К примеру, в работе Tan, Chiang, Mason & Nelling (2008) авторы показывают, что на Шанхайской бирже (SSE) эффект толпы сильно выражен в периоды высокой ликвидности. При этом данные результаты противоречат исследованиям Yao et al. (2014) и Zheng et al. (2017), которые показали, что эффект толпы проявляет себя лучше в периоды низкой ликвидности и ассоциируют это с недостатком информации, который вынуждает инвесторов ориентироваться на решения друг друга.
Волатильность также является важной характеристикой рынка. В периоды высокой волатильности качество информационного фона может быть поставлено под сомнение участниками рынка, что приводит к росту “шумовых”, иррациональных сделок со стороны трейдеров и инвесторов (Arjoon, 2016). Противоречивость публикуемой информации приводит к тому, что участники рынка могут чувствовать себя неуверенно, принимая решение о сделке, основываясь на ней, и с большей вероятностью будут подвержены текущему настроению рынка, что усилит эффект толпы. Таким образом, волатильность также может влиять на поведение толпы. Тем не менее, стоит отметить, что работ, акцентирующих своё внимание на влиянии волатильности на эффект толпы очень немного, что провоцирует особый интерес к анализу этой взаимосвязи.
В уже обозначенном выше исследовании, посвящённому анализу эффекта толпы на Афинской фондовой бирже (ASE) Economou, Katsikas & Vickers (2016) было выявлено, что рост волатильности способствует проявлению эффекта толпы в период мирового финансового кризиса (2008-2009).
В комплексном исследовании авторов Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan (2020) проводится анализ влияния микроструктуры рынка на поведение толпы на Сингапурской бирже (SGX). Авторами в значительной степени модифицируется методология, используемая в более ранних исследованиях. Вместо использования дамми-переменных, идентифицирующих нелинейную взаимосвязь между дисперсией доходности и доходностью активов в периоды высокой/низкой ликвидности и волатильности, авторы используют непрерывные временные ряды показателей с лагом, аргументируя это тем, что эффект толпы не моментально проявляется в ответ на изменение микроструктуры рынка. Авторы не ограничиваются изучением эффекта толпы на уровне всего рынка и, основываясь на рыночной капитализации, формируют несколько портфелей для обнаружения тех акций компаний, которые в большей степени подвержены эффекту толпы. В результате был выявлен эффект толпы как на агрегированном уровне, так и на уровне портфелей. Также была проведена классификация поведения толпы. Было установлено, что для портфелей большей капитализации характерно поведение толпы обоих типов: намеренное (intentional) и не намеренное (spurious), в то время как для портфелей меньшей рыночной капитализации характерно исключительно намеренное поведение толпы. Это аргументируется тем, что, традиционно, в бумаги малой капитализации инвестируют профессиональные участники рынка ценных бумаг, которые могут быть подвержены влиянию одной и той же информации и принимать схожие решения о сделках в одном и том же направлении независимо друг от друга. Авторами также продемонстрировано, что рост ликвидности и волатильности рынка усиливает отрицательную нелинейную взаимосвязь между дисперсией доходности (CSAD) и средней рыночной доходностью, т.е. увеличение ликвидности и волатильности приводит к усилению эффекта толпы и наоборот. Стоит отметить, что методология в части оценки влияния характеристик рынка на эффект толпы в данной выпускной квалификационной работе частично опирается именно на данное исследование.
Подводя итог, стоит сказать, что несмотря на частую противоречивость получаемых результатов в работах, посвящённых изучению эффекта толпы, интерес к данной тематике сильно возрос именно в последнее десятилетие, и тот факт, что по российском рынку за всё время было проведено ограниченное количество исследований, придаёт особое значение полученным в данной работе результатам в контексте сравнения с уже опубликованными. Это исследование в том числе отвечает на вопрос “Чем поведение толпы на российском рынке отличается от аналогичного на других?”.
Глава 2. Методологическая основа исследования
Подавляющая часть исследований, посвящённых изучению эффекта толпы, сводится к изучению кросс-секционной дисперсии доходности конкретного рынка. В частности, в них утверждается, что в периоды резкого изменения цен активов эффект толпы проявляется более выраженно, т.к. именно в этот момент инвесторы склонны игнорировать личные убеждения и поддаваться общей динамике рынка. Это отражается на дисперсии доходности активов, которая начинает снижаться, постепенно приближаясь к среднерыночной.
В работе Christie & Huang (1995) впервые было показано, что эффект толпы может быть выявлен с помощью кросс-секционного отклонения доходностей активов. Был предложен показатель CSSD (Cross Sectional Standard Deviation), который впоследствии использовался для идентификации эффекта толпы на агрегированном рыночном уровне. В работе Chang et al. (2000) был модифицирован данный показатель, представленный в работе Christie & Huang. За основу взято абсолютное отклонение доходностей активов от рыночной доходности, как величина, менее подверженная выбросам. Авторами был предложен CSAD (Cross Sectional Absolute Deviation), который, в последствии, использовался во подавляющем большинстве работ, посвящённых изучению эффекта толпы и влиянию на него других факторов.
Для того, чтобы измерить дисперсию доходности, используется показатель CSAD, который вычисляется по следующей формуле:
(1)
где CSADt - мера дисперсии доходности активов в момент времени t, Ri,t - доходность i-го актива в период времени t, Rm,t - кросс-секционная средняя доходность N бумаг в момент времени t. Данная мера используется вместо предложенной в работе Christie & Huang (1995) (CSSD) т.к. она более устойчива к статистическим выбросам, которые стоит ожидать в силу неустойчивости российского рынка, который в большей степени, чем рынки развитых стран, подвержен внутренним и внешним шокам, выводящим его из равновесия. Приложение 5 подтверждает наличие толстых хвостов, а также скошенности распределения большинства бумаг, участвующих в настоящем исследовании.
Сам по себе вышеописанный показатель не является мерой, определяющей эффект толпы. Данный эффект определятся путём идентификации нелинейной зависимости между дисперсией доходности (CSADt) и кросс-секционной средней доходностью по рынку (Rm,t). Для первоначального определения эффекта толпы используется следующая спецификация модели:
(2)
Обоснование регрессионного уравнения (2) заключается в следующем. В периоды сильного колебания цен активов инвесторы более подвержены общему настроению рынка, что отражается на нелинейной отрицательной взаимосвязи между CSADt и Rm,t. Данная взаимосвязь подтверждается при статистически значимом отрицательном коэффициенте , который означает, что в периоды резкого изменения цен дисперсия доходности рынка уменьшается, тем самым идентифицируя эффект толпы.
Включение в данную работу ликвидности и волатильности в контексте оценки их влияния на эффект толпы представляется важным дополнением, поскольку игнорирование характеристик рынка может привести к лишь частичным выводам относительно поведения толпы. Данные характеристики тесно связаны с процессом ценообразования активов, т.к. напрямую зависят от информационного окружения, на которое опираются участники рынка при принятии решений о сделке (Kyle, 1985; Easley, Kiefer, O'Hara & Paperman, 1996). Исходя из этого, стоит ожидать, что ликвидность и волатильность рынка, могут оказывать существенное воздействие на эффект толпы.
Почти все вышеуказанные исследования, посвящённые изучению влияния на эффект толпы характеристик рынка, в целом, схожи в методологии и используют дамми-переменные, идентифицирующие периоды высокой/низкой ликвидности и волатильности. В данной работе для обнаружения влияния на эффект толпы характеристик рынка используются непосредственно сами непрерывные временные ряды показателей. В случае ликвидности используется временной ряд с лагом, т.к. предполагается, что толпа не моментально реагирует изменение ликвидности. Это может происходить по причине того, что участники склонны наблюдать за объёмом торгов перед принятием решения о сделке, пытаясь определить настроение рынка (Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan, 2020). В случае волатильности используются текущие значения данной характеристики, т.к. она непосредственно наблюдаема со стороны участников рынка. Использование непрерывных временных рядов позволяет выявить истинную взаимосвязь между эффектом толпы и характеристиками рынка, в то время как использование дамми-переменных может привести к выявлению ложной зависимости или не выявить её вовсе.
Для определения характера влияния ликвидности на эффект толпы используется расширенная спецификация уравнения (2):
(3)
где Liqt - ликвидность в день торгов t.
Поскольку эффект толпы выявляется текущей взаимосвязью между квадратом среднерыночной доходности R2m,t и CSADt, для идентификации взаимосвязи между ликвидностью и эффектом толпы мы перемножаем показатель ликвидности предыдущего дня Liqt-1 с квадратом рыночной доходности R2m,t. Таким образом, отрицательный коэффициент будет указывать на то, что эффект толпы усиливается (ослабляется) при росте (падении) ликвидности.
В научной литературе предлагается множество показателей для измерения ликвидности. Данное многообразие обосновывается многомерностью аспектов данной характеристики рынка и ни один из предложенных до сих пор показателей не может охватить их все. Мера, используемая в работе, покрывает такой аспект ликвидности, как эластичность. Стоит отметить, что, пожалуй, наиболее часто в качестве метрики ликвидности в эмпирических исследованиях применяются показатели, основанные на расчёте спредов актива. Однако несмотря на то, что данная величина также наблюдаема для инвестора, эту метрику с трудом можно назвать мотивирующей к совершению сделки.
В качестве прокси ликвидности используется модифицированный коэффициент ликвидности Амихуда (Amihud, 2002), который, по сути, является показателем эластичности доходности по объёму торгов за определённый промежуток времени. Высокая ликвидность, в данном случае, ассоциируется с проведением больших объёмов торгов и низким влиянием на цену. Коэффициент Амихуда доказал свою эффективность как на дневных, (Hasbrouck, 2009), так и на высокочастотных данных (Lesmond, 2005).
Коэффициент ликвидности Амихуда измеряет изменение абсолютного значения доходности за день на единицу валюты торгового оборота. В классическом виде данный показатель измеряет неликвидность актива/рынка. В данной работе используется модифицированная версия данного показателя, предложенная в работе Karolyi et al. (2012), которая измеряет ликвидность вместо неликвидности и вычисляется по следующей формуле:
(4)
где Ri,t, - доходность i-го актива в торговый день t, VOi,t - торговый оборот i-го актива в день t в денежном выражении.
После произведения расчётов показателя ликвидности для всех активов, находится среднее значение, обозначающее среднюю ликвидность рынка (портфеля) в конкретный момент времени (Liqm,t):
(5)
где Liq является рассчитанным ранее MAMI.
Определение влияния волатильности на поведение толпы определяется схожим образом:
(6)
где Volt - волатильность в торговый день t.
Аналогично ликвидности взаимосвязь между эффектом толпы и волатильностью будет определяться взаимодействием квадрата доходности (R2m,t) и волатильности (Volt). Отрицательный знак перед коэффициентом будет указывать на то, что при росте (падении) волатильности усиливается (ослабляется) эффект толпы. В качестве меры волатильности используется дневная условная дисперсия (стандартное отклонение) GARCH спецификации модели, подходящая наибольшему количеству бумаг, представленных в работе. Отбор наилучшей модели происходил по принципу выбора максимального значения функции правдоподобия (Loglikelihood) и минимального значения информационного критерия Акаике (AIC) среди следующих спецификаций моделей: GARCH (1, 1) (Engle & Bollerslev, 1986) со смещённым распределением Стьюдента, GJR-GARCH (1, 1) (Glosten, Jagannathan & Runkle, 1993), E-GARCH(1, 1) (Nelson, 1991) со смещённым распределением Стьюдента, а также модификации с нормальным распределением.
Спецификация стандартной модели GARCH (1, 1):
(7)
где - временной ряд остатков после подбора соответствующей ARIMA спецификации к ряду, - процесс белого шума. Необходимо соблюдение условие стационарности .
Спецификация модели оценки волатильности GJR-GARCH (1, 1) в общем виде:
(8)
где u+ = max(0, u), u- = max(0, -u), - условное стандартное отклонение доходности в момент времени t.
Ключевое отличие данной модели от классической спецификации GARCH (1, 1), предложенной Engle & Bollerslev (1986), заключается в неодинаковой оценке отрицательных и положительных изменений в динамике доходности актива.
Спецификация модели оценки волатильности E-GARCH (1, 1) в общем виде:
(9)
В спецификации E-GARCH учитывается асимметрия распределения, а также решается проблема положительной определённости модели, т.к. вместо условных дисперсий в модели участвуют их логарифмы.
После оценки волатильности всех активов, участвующих в исследовании, также находится средняя вариация среди N бумаг. Данная величина будет идентифицироваться как рыночная (портфельная) вариация :
(10)
В дальнейшем, в данной работе ставится цель выяснить, порождают ли изменения в микроструктуре рынка возникновение эффекта толпы или наоборот. Для проверки причинности между показателями дисперсией доходности (CSAD) и элементами микроструктуры (Vol / Liq) используется тест Грейнджера (1980). Ограничения данного теста заключаются в соблюдении условия стационарности: если временной ряд не является стационарным, тест Грейджера не может быть применён. Результаты теста позволяют сделать вывод о том, можно ли лагами одной переменной описать изменение другой и наоборот. Количество лагов в уравнении определяется минимизацией байесовского критерия: