Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1

2.3.3. Оптимизация размера буфера

Дополним модель одним элементом «sink» и изменим параметры очереди, тем самым преобразуем модель в СМО G/G/1/K с конечным размером очереди и комбинированной дисциплиной обслуживания.

Полагаем, что задержка доставки большая, чем пороговое время доставки (в примере 10 с) эквивалентна потере.

Выберем вместимость очереди, такой при которой достигается минимум суммы потерь и превышений порогового времени доставки при значении нагрузки 0,95.

Для этого модифицируем модель как показано на рис. 30 – рис. 34.

Рис. 30. Добавленные в модель элементы

Рис. 31. Изменение свойств очереди

46

Рис. 32. Изменение свойств «sink1»

Создадим еще один оптимизационный эксперимент (рис. 33).

Рис. 33. Оптимизация вместимости очереди

47

Рис. 34. Изменения в элементе «sink»

Запустим оптимизационный эксперимент.

Рис. 35. Результат оптимизации вместимости очереди

Полученное значение равно 6.

48

Выводы

В результате выполнения работы была построена и исследована модель СМО G/G/1, в которой входной поток и время обслуживания были заданы распределением Парето.

1.Освоены основные методы работы с системой моделирования AnyLogic и разработана имитационная модель СМО G/G/1.

2.Проведены имитационные и оптимизационные эксперименты, в результате которых получены необходимые значения параметров СМО.

3.Исследована зависимость времени доставки от интенсивности нагрузки. Время доставки увеличивается с ростом интенсивности нагрузки. Полученная зависимость находится между зависимостями для СМО типов

M/M/1 и M/D/1.

4.Построена модель СМО с комбинированной дисциплиной обслуживания G/G/1/K.

5.Найдена оптимальная вместимость очереди, которая при нагрузке

0,95 равна 6.

49

Лабораторная работа 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ СМО С ОЖИДАНИЕМ В ANYLOGIC

Цель работы и изучаемые вопросы Цель работы: изучение основ работы с системой имитационного

моделирования AnyLogic, построение модели СМО с ожиданием и исследование ее функционирования.

Изучаемые вопросы:

1.Система имитационного моделирования AnyLogic. Принципы построения дискретных событийных имитационных моделей.

2.Понятие интенсивности нагрузки (объем нагрузки, интенсивность нагрузки, удельная интенсивность нагрузки, час наибольшей нагрузки, колебания нагрузки, поступающая, обслуженная и потерянная нагрузки).

3.Показатели качества функционирования сети с коммутацией пакетов. Время доставки пакета. Задержка доставки пакета, ее составляющие. Время ожидания начала обслуживания, время обслуживания.

4.Математические модели СМО с ожиданием (формула ПолячекаХинчина). Применение СМО с ожиданием для моделирования сети с коммутацией пакетов.

5.Анализ результатов имитационного моделирования. Точность оценок параметров, полученных на основе результатов имитационного моделирования.

Подготовка к работе

Изучить теоретический материал из рекомендованной литературы и учебного пособия «Математические модели в сетях связи». Раздел «Математическое моделирование» по вопросам, рассматриваемым в работе

1.Сети связи как СМО.

2.Понятие абонентской нагрузки.

3.Показатели качества функционирования сети связи с коммутацией пакетов.

4.Математические модели, применяемые для расчета параметров сетей связи с коммутацией пакетов.

5.Пример оформления Лабораторной работы 2.

Задание на самостоятельную работу

1. Установить систему имитационного моделирования AnyLogic на персональный компьютер (если система еще не установлена).

50