Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
А. И. Парамонов, М. А. Маколкина, Р. В. Киричёк, А. И. Выборнова, Е. Г. Богданова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В СЕТЯХ СВЯЗИ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Часть 1
Санкт-Петербург
2018
УДК 621.391(075.8) ББК 32.81я73
М 34
Рецензенты: доктор технических наук,
профессор кафедры организации эксплуатации и технического обеспечения вооружения, военной и специальной техники ВКА имени А. Ф. Можайского,
полковник Д. Р. Абсалямов;
кандидат технических наук, профессор, декан факультета ИКСС СПбГУТ Л. Б. Бузюков
Утверждено редакционно-издательским советом СПбГУТ в качестве учебного пособия
Авторы: А. И. Парамонов, М. А. Маколкина, Р. В. Киричёк, А. И. Выборнова, Е. Г. Богданова
М34 Математические модели в сетях связи : учебное пособие : часть 1 / А. И. Парамонов, М. А. Маколкина, Р. В. Киричёк, А. И. Выборнова, Е. Г. Богданова ; СПбГУТ. – СПб., 2018. – 111 с.
Рассматриваются вопросы применения теоретических основ в практических методах моделирования телекоммуникационных систем и сетей в части параметров сетей связи и анализа трафика, овладение которыми будет полезно студентам, обучающимся по программе бакалавриата и занимающимся задачами проектирования и эксплуатации телекоммуникационных систем и сетей связи.
Адресовано студентам, изучающим дисциплину «Математические модели в сетях связи» при обучении по направлению подготовки 09.03.04 «Программная инженерия».
УДК 621.391(075.8)
ББК 32.81я73
Парамонов А. И., Маколкина М. А., Киричёк Р. В., Выборнова А. И., Богданова Е. Г., 2018
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича», 2018
Содержание
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………...………………………………….… |
5 |
||
1. Сети связи: общие сведения и модели ................................................................................ |
8 |
||
1.1. Сети с коммутацией каналов ......................................................................................... |
8 |
||
1.1.1. Структура сетей с коммутацией каналов и сетевое оборудование .................... |
8 |
||
1.1.2. Понятие абонентской нагрузки в сетях с коммутацией каналов........................ |
9 |
||
1.1.3. Показатели качества функционирования сети телефонной связи.................... |
10 |
||
1.1.4. Обеспечение качества функционирования, математические модели .............. |
11 |
||
1.1.5. Контрольные вопросы по изучаемой теме.......................................................... |
15 |
||
1.2. Сети с коммутацией пакетов ....................................................................................... |
15 |
||
1.2.1. Структура сетей с коммутацией пакетов ............................................................ |
15 |
||
1.2.2. Трафик и услуги в сетях передачи данных, IP телефония ................................ |
16 |
||
1.2.3. Показатели качества функционирования сетей передачи данных ................... |
19 |
||
1.2.4. Трафик передачи данных. Математические модели.......................................... |
19 |
||
2. Построение имитационных моделей в системе AnyLogic .............................................. |
25 |
||
2.1. Краткое описание системы имитационного моделирования AnyLogic .................. |
25 |
||
2.2. Моделирование СМО с отказами................................................................................ |
26 |
||
2.2.1. |
Построение модели ............................................................................................... |
26 |
|
2.2.2. |
Получение результатов моделирования.............................................................. |
31 |
|
Лабораторная работа 1. Моделирование СМО с отказами в AnyLogic .............................. |
33 |
||
2.3. Моделирование СМО с ожиданием ............................................................................ |
35 |
||
2.3.1. |
Построение имитационной модели ..................................................................... |
35 |
|
2.3.2. |
Выполнение имитационного эксперимента........................................................ |
41 |
|
2.3.3. |
Оптимизация размера буфера .............................................................................. |
46 |
|
Лабораторная работа 2. Моделирование СМО с ожиданием в AnyLogic .......................... |
50 |
||
3. Обработка результатов имитационного моделирования................................................. |
53 |
||
3.1. |
Результаты имитационного моделирования .............................................................. |
53 |
|
3.2. |
Точечные оценки параметров...................................................................................... |
54 |
|
3.3. |
Интервальные оценки параметров .............................................................................. |
55 |
|
3.4. Правила записи численных значений результатов.................................................... |
58 |
||
3.5. |
Диаграммы и графики .................................................................................................. |
59 |
|
3.6. |
Гистограммы ................................................................................................................. |
61 |
|
3.7. Распределения случайных величин, критерии согласия .......................................... |
63 |
||
4. Измерения параметров трафика......................................................................................... |
66 |
||
4.1. |
Описание измерений .................................................................................................... |
66 |
|
4.2. Проведение измерений и подготовка данных............................................................ |
66 |
||
|
|
3 |
|
4.3. Оценка параметров трафика ........................................................................................ |
67 |
4.4. Доверительные интервалы для полученных оценок ................................................. |
68 |
Лабораторная работа 3. Анализ параметров трафика сети передачи данных.................... |
74 |
Лабораторная работа 4. Расчет пропускной способности линии связи............................. |
76 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Варианты заданий на лабораторную работу 1......................................... |
78 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Варианты заданий на лабораторную работу 2......................................... |
85 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Варианты заданий на лабораторную работу 3......................................... |
94 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Варианты заданий на лабораторную работу 4....................................... |
104 |
Список литературы ................................................................................................................... |
109 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Построение и эксплуатация сетей связи – это комплексная задача, связанная с выбором логической и физической структуры сети, точек размещения оборудования, выбор способа и схемы построения линейных сооружений, изучения потребностей в услугах связи, прогнозировании спроса на них и выбора требуемых параметров оборудования и линий связи. Решение каждой из этих подзадач отражается на характеристиках сети связи. Назначение сети как технической системы состоит в выполнении работы по доставке трафика при предоставлении услуг связи. Качество предоставления услуг является основной характеристикой функционирования этой системы. Каждая из услуг может иметь специфические требования к качеству обслуживания, производимого ее пользователями трафика.
Вэтом пособии рассматриваются математические методы, применимые для оценки и анализа параметров сетей связи с коммутацией каналов и коммутацией пакетов. Приведенные в пособии материалы дают лишь необходимые сведения для пояснения приводимых понятий и методов. Для углубленного изучения теоретических основ и расширения области знаний о задачах связанных с расчетом параметров сетей связи следует обратиться к и рекомендуемой и дополнительной литературе.
Впервой главе пособия приведены основные понятия, показатели качества и математические модели, применяемые при анализе технических решений и расчете канальной емкости в сетях с коммутацией каналов и коммутацией пакетов.
Впоследующих главах пособия приведены материалы, посвященные применению средств имитационного моделирования.
Имитационное моделирование представляет собой разновидность математического моделирования, которая позволяет получить численные оценки параметров исследуемых процессов и явлений. В отличие от аналитического моделирования, которое позволяет получить точные общие аналитические зависимости, имитационное моделирование позволяет получить лишь частные решения для конкретных условий. Однако, благодаря относительно низкой трудоемкости построения имитационных моделей и высокой скорости вычислений оно дает возможность получения достаточно точного описания тех же зависимостей. К тому же точные аналитические модели удается получить далеко не во всех случаях, и тогда имитационное моделирование становится, практически, единственным методом исследования. Следует отметить, что чаще всего аналитические методы моделирования и имитационное моделирование взаимно дополняют друг друга. Часто имитационные модели используются для проверки теоретических гипотез и моделей.
5