Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1
1. Исходные данные
|
|
|
|
Таблица П4.2 |
|
|
|
|
|
№ |
Параметр |
Ед. измерения |
Значение |
|
1 |
Количество абонентов |
шт. |
3700 |
|
2 |
Интенсивность |
удельной |
Эрл |
0,10 |
|
абонентской нагрузки |
|
|
|
3 |
Тип кодека |
|
- |
G.711 |
4 |
Скорость кодирования |
Кбит/с |
64 |
|
|
Скорость в канале |
|
Кбит/с |
85,6 |
|
Длина пакета |
|
байт |
200 |
6 |
Требование к потерям |
% |
2 |
|
6 |
Требование к задержке |
мс |
5 |
|
2. Оценка интенсивности производимого трафика
Интенсивность трафика, производимого абонентами VoIP, оценивается на основе данных об удельной абонентской нагрузке и количестве абонентов.
y n y0 |
Эрл, |
где n – количество абонентов, |
|
y0 – интенсивность удельной абонентской нагрузки (Эрл).
(46)
На основе исходных данных получаем:
y 3700 0,1 370
Эрл.
3. Расчет интенсивности трафика в сети передачи данных
В задании приведено требование к вероятности потерь, которые не должны превышать 2%.
Вероятность потерь, в данном случае, следует рассматривать, как вероятность того, что количество потоков VoIP, превысит значение, на которое рассчитана сеть передачи данных. Таким образом, для заданных интенсивности нагрузки и вероятности потерь, используя первую формулу Эрланга, оценим количество потоков VoIP, которое должна обслуживать проектируемая сеть.
|
|
y v |
|
|
|
|
|
|
p( y,v) |
|
v! |
|
|
|
, |
(47) |
|
v |
|
j |
||||||
|
|
y |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
j 0 |
j! |
|
|||||
106
где y – интенсивность абонентской нагрузки (Эрл), v – количество потоков VoIP.
Формально, нахождение количества потоков можно записать как:
|
|
v arg min p |
0 |
p(v, y) , |
p(v, y) p |
|
|
v |
|
0 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
где |
p0 |
– заданная норма потерь. |
|
||
(48)
Фактически, это означает отыскание минимального значения v, при котором вероятность потерь не превышает заданную норму.
На основе исходных данных получаем:
v arg min 0,02 v
p(v,370)
385.
Интенсивность трафика в сети передачи данных определяется как:
где
a0
a v a0 |
бит/с, |
(49) |
– битовая скорость передачи данных в канале для используемого
кодека (бит/с).
Для данных задания получаем:
a 385 85,6 32,956
Мбит/с.
4. Расчет пропускной способности канала
Согласно заданию модель узла может быть описана как СМО M/M/1, тогда время доставки пакета может быть определено как
|
|
T |
t |
с, |
(50) |
|
|
t |
|||
|
|
1 |
|
|
|
где |
– интенсивность пакетов (пакетов/с), |
|
|||
t |
– среднее время передачи пакета по линии связи. |
|
|||
Выразим время доставки через интенсивность трафика a и длину пакетов l, и пропускную способность канала b.
a / l |
пакетов/с, |
где l – длина пакета (бит).
t bl ,
107
(51)
(52)
где b – пропускная способность канала (бит/с).
Подставляя два последних выражения в формулу для времени доставки и выражая из нее b получим:
b a |
l |
|
T |
||
|
бит/с.
(53)
Подставляем в последнее выражение полученное значение интенсивности трафика a и заданный норматив на задержку доставки пакета получим:
b 32,956 10 |
6 |
|
200 8 |
33276000 |
|
|
5 10 |
3 |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
бит / с 33,276
Мбит/с.
5. Результаты расчета
Результаты расчета сведены в табл. П4.3.
|
|
|
Таблица П4.3 |
|
Результаты расчета |
|
|
|
|
|
|
№ |
Результат |
Ед. измерения |
Значение |
|
|
|
|
1 |
Интенсивность аб. нагрузки |
Эрл |
370 |
|
|
|
|
2 |
Число потоков VoIP |
шт. |
385 |
|
|
|
|
3 |
Интенсивность пакетов |
пакетов/с |
20597,5 |
|
|
|
|
4 |
Интенсивность трафика |
Мбит/с |
33,0 |
|
|
|
|
5 |
Пропускная способность |
Мбит/с |
33,3 |
|
|
|
|
В результате расчета получено значение пропускной способности канала, при которой выполняются требования к качеству обслуживания.
108
Список литературы
1.Гольдштейн Б. С. Сети связи / Н. А. Соколов, Г. Г. Яновский. СПб. БХВПетербург, 2010.
2.Лившиц Б. С. Теория телетрафика / А. П. Пшеничников, А. Д. Харкевич. – М. :
Связь, 1979.
3.Приказ №113 Минкомсвязи РФ от 27.09.2007 г.
4.ГОСТ Р 53111-2008 Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. – М. : Издательство стандартов, 2008.
5.Асанов М. О., Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы / В. А. Баранский, В. В. Расин. – М. : РХД, 2001.
6.Рекомендация ITU-T Y.1540.
7.Рекомендация ITU-T Y.1541.
8.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.
9.Зелигер Н. Б. Проектирование сетей и систем передачи дискретных сообщений / О. С. Чугреев, Г. Г. Яновский. – М. : Радио и связь, 1984. – 177 с.
10.РД 45.120-2000 Нормы технологического проектирования. Городские и сельские телефонные сети.
11.Шнепс М. А. Численные методы теории телетрафика. – М. : Связь, 1974. –
232 с.
12.Шнепс-Шнеппе М. А. Системы распределения информации. Методы расчета. – М. : Связь, 1979. – 344 с.
13.Степанов С. Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. – М. : Экотрендз,
2010.
14.Соколов Н. А. Эволюция местных телефонных сетей. Пермь. – М. : Книга,
1994.
15.Соколов Н. А. Задачи планирования сетей электросвязи. СПб. – М. : Техника связи, 2012.
16.Шелухин О. И. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения
/А. В. Осин, С. М. Смольский. – М. : Физматлит, 2008. – 368 с.
17.Цыбаков Б. С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса / Б. С. Цыбаков. – М. : Радиотехника, 1999. – 24–31 с.
18.Кучерявый А. Е. Пакетная сеть связи общего пользования / А. Е. Кучерявый, Л. З. Гильченок, А. Ю. Иванов. СПб. – М. : Наука и техника, 2004. – 272 с.
19.Кучерявый А. Е. Сети связи следующего поколения / А. Е. Кучерявый, А. Л. Цуприков. – М. : Центральный научно-исследовательский институт связи (ЦНИИС), 2006. – 278 с.
20.Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Л. А. Овчаров. – М. : Наука, 1969.
21.Тюрин Ю. Н. Статистический анализ данных на компьютере / А. А. Макаров. – М. : ИНФРА, 1998.
22.Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Ф. Лион. – М. : Мир, 1980. – 610с.
23.Фишер Р. А. Статистические методы для исследователей. – М. : Гссвязьиздат, 1958. – 267с.
24.Парамонов А. И. Проблемы развития инфокоммуникационных услуг и их влияние на перераспределение трафика / А. И.Парамонов, Н. С. Сенькина. – М. : СПбГУТ. Информационные технологии и телекоммуникации, 2016. – Т. 4. – № 1. – 46– 54 с.
109
25.Парамонов А. И. Модели потоков трафика для сетей М2М / А. И. Парамонов– М. : Электросвязь, 2014. – № 4. – 11–16 с.
26.Парамонов А. И. Управление трафиком машина-машина на основе расписания
/А. И. Парамонов. – М. : Системы управления и информационные технологии, 2014. – Т. 56. – № 2. – 84–88 с.
27.Парамонов А. И. Миграция речевого трафика в современных сетях связи / А. И. Парамонов, А. Е. Кучерявый. – М. : Электросвязь, 2007. – № 12. – 20–22 с.
28.Кучерявый А. Е. Сети связи с малыми задержками / А. Е. Кучерявый, А. И. Парамонов, Я. М. Аль-Наггар. – М. : Электросвязь, 2013. – № 12. – 15–19 с.
29.Тарасов Д. В. Особенности видеотрафика для сетей связи следующего поколения / Д. В. Тарасов, А. И. Парамонов, А. Е. Кучерявый. – М. : Электросвязь, 2010.
– № 2. – 37– 43 с.
30.Кучерявый А. Е. Реструктуризация трафика сетей связи и новые подходы к прогнозированию их развития / А. Е. Кучерявый, З. Б. Ревелова, А. И. Парамонов. – М. : Электросвязь, 2003. – № 2. – 9–12 с.
31.Киричек Р. В. Эволюция исследований в области беспроводных сенсорных сетей / Р. В. Киричек, А. И. Парамонов, А. В. Прокопьев, А. Е. Кучерявый. – М. : СПбГУТ Информационные технологии и телекоммуникации, 2014. – № 4 (8). – 29– 41 с.
32.Стандарт СЭВ СТ СЭВ 543-77 Числа. Правила записи и округления (введен в
действие постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров
СССР от 30 декабря 1977 г. N 3157).
33.Р 50-77-88 Единая система конструкторской документации. Правила выполнения диаграмм. – М. : Государственный комитет СССР по стандартам, 1989.
110