Дипломная (вкр): Особенности формирования регулятивных универсальных учебных действий (УДД) у младших школьников при изучении величин

При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км (полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1 м) либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз.

В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений. Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над ними.

Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа классов на этаже, вычисляют длину здания школы, зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и т.д. Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных занятиях [2].

. ЁМКОСТЬ.

Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). Во втором классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость, различных сосудов. Вначале сравнение проводиться на глаз (сосуды значительно отличаются по своей ёмкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2 - 3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.

Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предлагает им стандартные банки вместимостью 1 л, 2 л, 3 л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, растительное масло, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, а затем поочередно переливает воду из неё в бутылку, а затем в банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды сколько и в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное количество воды - 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились его правильно произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью в 1 л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество в литре. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших баллонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т.е. умение определить емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л; бидоны емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, 10 л, 20 л, 40 л, ведра емкость 8 л, 10 л, 12 л. Главный упор делается на практическую работу [2].

. ПЛОЩАДЬ.

Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивает предметы по площади, при этом они пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз.

В процессе изучения геометрического материала в 1-2 классах у детей уточняются представления о площади как о свойствах плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади.

Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все не целые квадратные сантиметры и общее число разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур не разделенные на квадратные сантиметры; используют палетку. Палетка - это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Полезно такую палетку изготовить с детьми на уроках труда. Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и не целых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. В это же время приступают к сопоставлению площади и периметров многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. На следующем этапе учащиеся знакомятся с приёмом вычисления площади фигуры. Сначала рассматривают фигуры, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. Например, если в одном ряду 6 кв. см, а таких рядов 5, то площадь ровна 6 х 5, т.е. 30 кв. см. Очень важно при этом установить соответствие между длинной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине, шириной прямоугольника и числом рядов. Делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно знать его длину и ширину и найти произведение этих чисел.

Сравнив разные способы нахождения площади, дети могут сами решить вопрос, что легче: измерить длину и ширину прямоугольника и полученные числа перемножить или разбить прямоугольник на квадратные сантиметры и сосчитать их.

При изучении единиц мер следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов намерения в различных единицах. Если специально не привлекать к. этому внимания учащихся, то они подсчитают, что разные числа (например, 2 м - 50 см, 250 см, 25 м) характеризуется разными величинами, т.е. происходит отрыв числа от равной величины.

Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием мер. Если измерения проводить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (3 м, 2 м 25 см 12 ч и т.д.). При записи чисел, полученных от измерения учащиеся, плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: 30 см 5 м. Поэтому полезны такие задания, как 50… 35 см 100 руб. 25… (вписать пропущенные названия мер) [2].

Преобразования чисел, выражающих длину, массу, стоимость и др.

Одна из трудностей в решении этого вопроса состоит в том, что ученики с трудом понимают, то, что одна и также величина может иметь различную числовую характеристику, т.е. например, как может быть, что длина класса 7 м, 70 дм, 700 см.

Числа разные, но они имеют одну и ту же величину - длину класса. Другая трудность возникает при выполнении преобразований, учащиеся чаще всего допускают такие ошибки.

. При замене крупных мер мелкими мерами.

. При замене мелких мер крупными мерами.

Последовательность изучения преобразований чисел полученных от измерения величин, связана с последовательностью изучения измерений целых неотрицательных чисел и действий над ними.

Действия над числами, полученными от измерения величин. Действия над числами, полученными в результате измерения величин, подчиняются тем же законам, что и действия над числами в пределах 100, 1000 и многозначными числами. Действия над числами, полученные от измерения величин - опираются на знание учащимися единиц измерений и их соотношения, а также умения выразить одни меры другими.

При изучении сложения и вычитания чисел, полученных от измерения величин важно соблюдать определенную последовательность. Всегда решения примера надо начинать с его предварительного анализа. Сложение и вычитание.

Действие над числами, полученными от измерения величин, выполняются также как действие над многозначными числами с той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наименование единиц измерения.

Сначала рассмотреть те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требуется производить замену одних единиц измерения другими.

Затем, рассматриваются действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:

а) заменить крупные меры мелкими, т.е. выразить компоненты действия в одних и тех же единицах;

б) показать, что при сложении, например двух полосок длиной соответственно 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см: если взять 50 копеек и 2 рубля, то вместе будет 2 руб. 50 коп.

. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ.

Дети изучают только умножение и деление чисел, полученных от измерения величин, на отвлеченное число. Умножение и деление этих чисел необходимо сопоставлять соответствующими действиями с отвлеченными числами. Последовательность и приемы выполнения действий следующее:

. Умножение и деление числа с одной единицей измерения без замены единиц измерения и произведения в частном.

. Умножение числа с одной единицей измерения с заменой единиц измерения в произведении.

. Деление числа с одной единицей измерения на однозначное число. При решении таких примеров делимое надо выразить в более мелких мерах.

. Умножение и деление чисел с двумя единицами измерения на однозначное число:

Когда учащиеся овладевают приемами умножения и деления, тогда и можно показать, что в отдельных случаях находить результат быстрее (можно даже устно), если умножать или делить число, выраженное только на крупных мерах или только в мелких.

. Умножение и деление чисел, получить от измерения на двухзначное число.

. Умножение и деление чисел с двумя наименованиями мер проводится путем предварительного выражения их числом с одним наименованием мер.

Учащиеся для лучшего запоминания последовательности (алгоритма) выполнения действий можно предположить заметку приблизительно такого содержания:

. Прочитай пример;

. Определи одно или два наименования в числе, которое нужно умножать.

. Если множимое (делимое) - число с двумя наименованиями мер, то надо установить единица каких разрядов равна 0.

. Выразим множимое делимое число с одним наименованием мер.

. Выполни умножение (делимое).

Выполни преобразования в ответе.

При выполнении действий с числами, полученными от измерений не надо забывать о решении примеров с неизвестными компонентами действий.

Система упражнений, направленных на формирование регулятивных УУД при изучении величин

Анализ источников по проблеме исследования позволил выделить следующие регулятивные действия, которые обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности и вносят определенный вклад в оптимизацию собственной учебной деятельности учащегося:

.        целеполагание;

.        планирование;

.        прогнозирование;

.        контроль;

.        коррекция;

.        оценка.

.        волевая саморегуляция.

На формирование данных видов регулятивных УУД в общем виде направлены следующие типы заданий:

.        постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

.        определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

.        предвосхищение результатов уровня усвоения, его временных характеристик.

.        сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

.        внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

.        выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

.        задания на волевое усилие - на выбор в ситуации мотивационного конфликта и преодоление препятствий.

Представим систему упражнений, отвечающих данным параметрам.

Упражнение «Сравнение на глаз»

Цель - формировать умение составлять план и последовательность действий; способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Учащиеся выполняют небольшую практическую работу. Учитель предлагает:

Сравните длину ручки и длину карандаша на вашем столе. Что вы можете сказать? (Ручка длиннее карандаша; или карандаш длиннее ручки; или одинаковые по длине.)

Как вы это узнали? (Приложили их друг к другу.)

У детей на каждой парте лежит набор полосок бумаги.

Возьмите синюю и красную полоски. Сравните их по ширине. Как это сделать? (Наложить полоски друг на друга.)

Наложите полоски друг на друга. Что мы видим? (Мы видим, что одна полоска шире, другая уже.)

Какая полоска шире? (Синяя.)

Какая полоска уже? (Красная.)

Какой можно сделать вывод? (Синяя полоска шире, красная - уже.)

Возьмите желтую, красную и зеленую полоски. Сравните их по длине. Как это сделать? (Наложить их друг на друга.)

Наложите полоски друг на друга. Что мы видим? (Две полоски при наложении совпадают, т.е. они одинаковые, а третья полоска не равна по длине двум другим.)

Что мы можем сказать о третьей (синей) полоске? Она длиннее желтой и красной полосок.

Затем можно предложить сравнить по картинке длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее), сравнить длину красного карандаша и ручки (красный карандаш короче, ручка длиннее).

В данной ситуации дети используют сравнение длин предметов «на глаз», т.к. изображения нельзя сравнить ни наложением, ни приложением.

Упражнение «Сравнение предметов с помощью мерки».

Цель - формировать умение составлять план и последовательность действий; способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

«Вова начертил полоски. Помоги ему сравнить их по длине»

Как сравнить длины полосок, изображенных на рисунке? Можно

наложить их друг на друга? (Нет, сделать этого нельзя, они нарисованы.)

Сколько клеток помещается в красной полоске? (Синей? Желтой? Зеленой?)

Какая полоска самая длинная? (Желтая полоска, т.к. в ней помещается пять клеток.)

Какая полоска самая короткая? (Синяя полоска, в ней помещается три клетки.)

Что нам помогло сравнить полоски? (Клеточки.)

Таким образом, развитие организационных умений осуществляется через проблемно-диалогическую технологию освоения новых знаний, где учитель-«режиссёр» учебного процесса, а ученики совместно с ним ставят и решают учебную предметную проблему (задачу), при этом дети используют эти умения на уроке.

Упражнение «Сравнение длины, невозможное определить на глаз»

Цель - формировать умение формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

На доске нарисованы две полоски расположенные таким образом, чтобы нельзя было определить на глаз, какая полоска длиннее, какая короче. Например, 90 и 120 см, мерка 30 см.

Сравните эти полоски по длине. Создалась проблемная ситуация: наложить нельзя, определить на глаз невозможно.

Учащиеся высказывают разные предположения.

Задание было одно? (Да.)

А как вы его выполнили? (По-разному.)

Почему так получилось? Чего мы еще не знаем? (Полоски нельзя наложить друг на друга, и они начерчены на доске, где нет клеточек.)

Какой возникает вопрос? (Как сравнить полоски, которые нельзя наложить друг на друга, сравнить на глаз или с помощью клеточек.)