Дипломная (вкр): Особенности формирования регулятивных универсальных учебных действий (УДД) у младших школьников при изучении величин

Норма объема внимания для детей 6-7 лет - 400 знаков и выше, концентрации - 10 ошибок и менее; для детей 8-10 лет - 600 знаков и выше, концентрации - 5 ошибок и менее.

Время работы - 5 минут.

Инструкция: «На бланке с буквами отчеркните первый ряд букв. Ваша задача заключается в том, чтобы, просматривая ряды букв слева направо, вычеркивать такие же буквы, как и первые.

Работать надо быстро и точно. Время работы - 5 минут».

школьник математика учитель урок

Цель: выявление умения ребенка осуществлять кодирование с помощью символов.

Оцениваемые универсальные учебные действия: знаково-символические действия - кодирование (замещение); регулятивное действие контроля.

Возраст: 6,5-7 лет.

Метод оценивания: индивидуальная или групповая работа с детьми.

Описание задания: ребенку предлагается в течение 2 минут осуществить кодирование, поставив в соответствие определенному изображению условный символ. Задание предполагает тренировочный этап (введение инструкции и совместную пробу с психологом). Далее предлагается продолжить выполнение задания, не допуская ошибок и как можно быстрее.

Критерии оценивания: количество допущенных при кодировании ошибок, число дополненных знаками объектов.

Уровни сформированности действия замещения:

. Ребенок не понимает или плохо понимает инструкции.

Выполняет задание правильно на тренировочном этапе и фактически сразу же прекращает или делает много ошибок на этапе самостоятельного выполнения. Умение кодировать не сформировано.

. Ребенок адекватно выполняет задание кодирования, но допускает достаточно много ошибок (до 25% от выполненного объема) либо работает крайне медленно.

. Сформированность действия кодирования (замещения). Ребенок быстро понимает инструкцию, действует адекватно. Количество ошибок незначительное.

3. Методика изучения основных величин

Величина - количественная характеристика свойств реальных объектов или явлений. Без величин нельзя изучать окружающий мир. Так, свойство пространственной протяженности предметов называют длиной, свойство инертности предметов - массой и т.д. Величины являются предметом рассмотрения многих наук, в том числе и математики.

Различают два вида величин: дискретные и непрерывные. Примером дискретных величин могут служить множества: группа студентов, лес, натуральный ряд чисел и т.п. Примером непрерывных величин служат: длина, площадь, объем, масса, время, угол, температура, теплоемкость, крепость (в растворах), удельный вес, работа, энергия, скорость, мощность, сила тока, напряжение и т.п.

Однородные величины - величины, выражающие одно и то же свойство объектов или явлений. Разнородные величины выражают различные свойства. Так, масса и стоимость - это разнородные величины.

Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения физических тел или других объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго [8].

Измерить какую-либо величину - значить сравнить значение той величины с другим ее значением, принятым за единицу измерения (эталон). Величина, употребляемая для измерения других однородных величин, называется единицей измерения или мерой величин этого рода.

Мерой называют:

а) единицу измерения однородных величин;

б) средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (например, гиря - мера массы, измерительная колба - мера объема);

в) численное значение некоторой величины.

Пусть дана величина a ÎW, которую нужно измерить, и выбрана единица измерения eÎW. Численным значением величины a (мерой величины a) при выбранной единицы измерения e называется такое положительное действительное число x, что a=x×e. В результате измерения получается отвлеченное число (xÎR₊), показывающее, сколько раз единица измерения содержится в данной величине. Численное значение величины зависит от выбора единицы измерения и меняется с ее изменением.

В соответствии с программой в курсе математики начальных классов учащиеся знакомятся с целым рядом величин: длина, масса, площадь, время [8].

Величина является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у младших школьников необходимо сформировать представления о каждой из изучаемых величин как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни. Детям надо помочь усвоить, что:

) все величины можно измерять, причем для каждой из них есть свои особенности измерения;

) величины одного и того же рода можно складывать и вычитать, умножать и делить на отвлеченные числа; находить часть величины;

) между величинами одного и того же рода существует определенная зависимость, знание которой необходимо для выполнения преобразований величин - одну и ту же величину можно выражать в различных единицах измерения.

Необходимо также сформировать у школьников умение выполнять измерения величин.

Формирование представлений о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением с использованием различных условных мерок);

) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

) формируются измерительные умения и навыки;

) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число.

При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности, как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и особенно практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

Знакомство с величинами и единицами их измерения имеет большое значение:

1)   понятие величины - важнейшее понятие математики;

2)   при изучении величин создаются возможности для формирования основ мировоззрения, развития познавательных способностей;

3)   здесь формируются практические умения - измерительные, что непосредственно связано со знакомством с измерительными инструментами и правилами их использования:

·   правильная установка (расположения) инструмента (прибора);

·   определение начала отсчета;

определение цены делений.

Рассмотрим методическую схему изучения величин, которая состоит из следующих этапов:

. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка)

. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок)

. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

. Формирование измерительных умений и навыков

. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот.

. Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований.

. Умножение и деление величин на число [17, с. 133].

Выделяют следующие требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

Знать:

. С какими величинами и их единицами знакомится учащийся в школьном курсе математики и в каком классе.

. Общий подход к формированию представления о величинах в начального класса.

Уметь:

. Применять методическую схему к формированию представлений о величинах при изучении длины, емкости, массы, времени, площади;

. Целенаправленно организовать практические работы;

. Использовать различные средства обучения при изучении темы.

. Применять на практике методику измерительных умений и навыков у учащихся.

Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.

В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуется моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.

Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики.

Изучение материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления (соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления), расширению понятий арифметических действий над числами, записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученных от пересчёта предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, подученных от измерения. Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными (по виду) числами.

Далее мы рассмотрим методику изучения некоторых величин измерения: длину, объём, площадь.

. ДЛИНА

С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети становятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?»

В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.

Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителем» линейной протяженности, лишенным по существу других свойств. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра. Метр - основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона (мерки). С помощью его учителю легко показать процесс измерения (как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения). Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты предлагают первой единицей измерения ввести сантиметр, что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой, большое количество работ по измерению. Это не исключает возможности на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, чем и как измеряют тесьму, ткани, ленту, и т.п., померить для примера 2-3 м. шпагата или измерить длину доски. Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку для измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра (нарезали из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см, начертили отрезки длиной в 1 см, нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания моделей сантиметра и их подсчёта к более трудному - отмериванию («прошагать» меркой по отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку.

Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге.

Для формирования измерительных навыков выполняется система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков.

Позднее при нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа происходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1 м) Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок (например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2 м 8 дм.). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Затем рассматривают преобразования величин: замену крупных величин мелкими (3 дм 5 см = 35 см) и мелких единиц крупными (48 см = 4 дм 8 см). Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см.).

Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперь выполняют на основе преобразования их сравнения числовых значений, при которых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4 дм 8 см > 39 см, так как 48 см > 39 см, или 4 дм 8 см > 3 дм 9 см).

Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.

Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см. Наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра. Для развития глазомера полезно, прежде чем измерять заданные отрезки (в учебниках на карточке), прикинуть на глаз их длину. Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.