Материал: Организационно-экономические расчеты в курсовом проектировании. Мяснянкина О.В., Наролина Т.С
Суть оптимизации загрузки сетевых моделей по критерию "минимум исполнителей" заключается в следующем: необходимо таким образом организовать выполнение работ, представленных в сети, чтобы количество одновременно работающих исполнителей было минимальным. Для проведения подобного вида оптимизации необходимо построить и про-
анализировать график привязки и график загрузки.
График привязки отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени и строится на основе данных либо о продолжительности работ (в данном случае это Тн), либо о ранних сроках начала и окончания работ. При первом способе построения необходимо помнить, что работа (i, j) может начать выполняться только после того как будут выполнены все предшествующие ей работы. По вертикальной оси графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси – длительность работ (раннее начало и раннее окончание работ).
На графике загрузки по горизонтальной оси откладывается время, например, в днях; по вертикальной – количество человек, занятых работой в каждый конкретный день. Для построения графика загрузки необходимо:
–на графике привязки над каждой работой написать количество ее исполнителей;
–подсчитать количество работающих в каждый день исполнителей и отложить на графике загрузки.
Для удобства построения и анализа графиков загрузки и привязки их следует располагать один над другим.
Данный вид оптимизации загрузки выполняются за счет сдвига во времени некритических работ, то есть работ, имеющих полный и/или свободный резервы времени. Полный и свободный резервы любой работы можно определить без специальных расчетов, анализируя только график привязки.
Сдвиг работы означает, что она будет выполняться уже в другие дни (т.е. изменится время ее начала и время окончания), что, в свою очередь, приведет к изменению количества
21
исполнителей, работающих одновременно (т.е. к изменению уровня ежедневной загрузки сети).
Пример построения, расчета сетевого графика и проведения оптимизации сетевой модели по критерию "Минимум исполнителей"
Исходные данные варианта включают название и продолжительность каждой работы, а также описание упорядочения работ представлены в табл. 1.
|
Таблица 1 |
Название работы |
Продолжительность работы |
А |
10 |
В |
8 |
С |
4 |
D |
12 |
E |
7 |
G |
5 |
H |
8 |
I |
3 |
J |
9 |
K |
10 |
Упорядочение работ:
1)работы C, I, G являются исходными работами проекта, которые могут выполняться одновременно;
2)работы E и A следуют за работой C;
3) работа H следует за работой I;
4) работы D и J следуют за работой G;
5) работа B следует за работой E;
6)работа K следует за работами A и D, но не может начаться прежде, чем не завершится работа H;
7)работа F следует за работой J.
22
На рис. 5 представлена сетевая модель, соответствующая приведенному упорядочению работ. Каждому событию присвоен номер, что позволяет в дальнейшем использовать не названия работ, а их коды (см. табл. 2).
Рис. 5. Сетевая модель [3, с. 12]
Численные значения временных параметров событий сети вписаны в соответствующие секторы вершин сетевого графика, а временные параметры работ сети представлены в табл. 3.
Таблица 2 Описание сетевой модели с помощью кодирования работ
Номера событий |
Код |
Продолжительность |
|
начального |
конечного |
работы |
работы |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1-2 |
4 |
1 |
3 |
1-3 |
3 |
|
|
|
|
23
|
|
|
Окончание табл. 2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
4 |
1-4 |
5 |
2 |
5 |
2-5 |
7 |
2 |
6 |
2-6 |
10 |
3 |
6 |
3-6 |
8 |
4 |
6 |
4-6 |
12 |
4 |
7 |
4-7 |
9 |
5 |
8 |
5-8 |
8 |
6 |
8 |
6-8 |
10 |
7 |
8 |
7-8 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
Временные параметры работ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(i,j) |
t(i,j) |
ТijРН |
ТijРО |
ТijПН |
ТijПО |
Rnij |
|
Rcij |
1,2 |
4 |
0 |
4 |
3 |
7 |
3 |
|
0 |
1,3 |
3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
6 |
|
0 |
1,4 |
5 |
0 |
5 |
0 |
50 |
0 |
|
0 |
2,5 |
7 |
4 |
11 |
12 |
19 |
8 |
|
0 |
2,6 |
10 |
4 |
14 |
7 |
17 |
3 |
|
3 |
3,6 |
8 |
3 |
11 |
9 |
17 |
0 |
|
0 |
4,6 |
12 |
5 |
17 |
5 |
17 |
0 |
|
0 |
4,7 |
9 |
5 |
14 |
7 |
16 |
2 |
|
0 |
5,8 |
8 |
11 |
19 |
19 |
27 |
8 |
|
8 |
6,8 |
10 |
17 |
27 |
17 |
27 |
0 |
|
0 |
7,8 |
11 |
14 |
25 |
16 |
27 |
2 |
|
2 |
Графики привязки и загрузки для исходных данных из табл. 4, представлены на рис. 6.
Допустим, что организация, выполняющая проект, имеет в распоряжении только N =15 исполнителей. Но в соответствии с графиком загрузки (рис. 6), в течение интервала времени
24
с 3 по 11 день для выполнения проекта требуется работа одновременно 19, 17 и затем 18 человек.
Таблица 4 Исходные данные для оптимизации загрузки
Код работ |
Продолжительность |
Количество |
|
работ |
исполнителей |
(1,2) |
4 |
6 |
(1,3) |
3 |
1 |
(1,4) |
5 |
5 |
(2,5) |
7 |
3 |
(2,6) |
10 |
1 |
(3,6) |
8 |
8 |
(4,6) |
12 |
4 |
(4,7) |
9 |
2 |
(5,8) |
8 |
6 |
(6,8) |
10 |
1 |
(7,8) |
11 |
3 |
Таким образом, возникает необходимость снижения максимального количества одновременно занятых исполнителей с 19 до 15 человек.
Проанализируем возможность уменьшения загрузки (19 человек) в течении 4-го дня. Используя RС(3,6) = 6, сдвинем работу (3,6) на 1 день, что снизит загрузку 4-го дня до 11 человек, но при этом в 12-й день появится пик – 21 исполнитель. Для его устранения достаточно сдвинуть работу (5,8) на 1 день, используя RС (5,8) = 8.
Проанализируем возможность уменьшения загрузки (18 человек) с 6-го по 11-й день, т.е. в течение интервала времени в 6 дней. Так работа (2,5) является единственной, которую можно сдвинуть таким образом, чтобы она не выполнялась в указанные 6 дней с 6-го по 11-й день.
25