Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Этой разности хода соответствует разность фаз φ1 – φ2 пучков света, даваемая формулой

то будет наблюдаться интерференционный максимум (m – порядок интерференции); при

Очевидно, что m одновременно является номером светлого или темного кольца. Толщина прослойки может быть определена по известному радиусу кривизны лин-

зы и радиуса кольца. Пусть АВ = rm – радиус m-го кольца (рис. 1); ВС = AD = hm – толщина прослойки для m-го кольца; ОВ = OD = R – радиус кривизны линзы. Из треугольника АОВ

rm2 = R2 − (R − hm )2 = 2 R hm

(здесь мы пренебрегаем hm2 , учитывая, что R >> hm). Тогда

Учитывая (8), получим для темного кольца

Для уменьшения погрешности при вычислении длины волны λ светового пучка воспользуемся выражением

rm2 − rn2 = λ R (m − n) (m ≠ n)

где di – диаметр соответствующего темного кольца.

2. Описание установки и метода измерений

Все измерения выполняются с помощью микроскопа с окулярным микрометром

(рис. 3).

Линза с плоской пластинкой 1 заключена в специальную оправу и помещается на столике 2 микроскопа. Источником света служит осветитель 3 с набором светофильтров или спектральная лампа, установленные рядом с микроскопом. Свет от осветителя попадает на полупрозрачное зеркало 4, установленное в специальной насадке 5. Зеркало 4 установлено так, чтобы лучи падали на систему "линза-пластинка" по нормали.

Фокусировка колец Ньютона в поле зрения окулярного микрометра 8 осуществляется винтами 6 (грубая наводка) и 7 (тонкая). Измерение радиуса колец Ньютона производится с помощью окулярного микрометра 8, его окуляр 9 может вращаться для фокусировки перекрестия микрометра. С помощью микрометрического винта 10 можно перемещать перекрестие окулярного микрометра.

10

Рис. 3

Описание окулярного микрометра и методику работы с ним см. в работе № 1.

3. Порядок выполнения работы

Определение радиуса кривизны линзы

1.Ознакомиться с приборами на установке.

2.Включить осветитель S (или спектральную лампу).

3.Ввести светофильтр с известной длиной волны (указана на установке), повернув диск со светофильтрами. Поместить на столик микроскопа оправу "линзапластинка". Найти такое положение микроскопа, при котором поле зрения освещено наиболее ярко.

4.Вращением окуляра 9 сфокусировать перекрестие окулярного микрометра (рис. 3).

5.Найти интерференционную картину – кольца Ньютона. Сначала фокусировать микроскоп на пылинки, имеющиеся на поверхности линзы, винтами 6 и 7, затем перемещать оправу, пока в поле зрения не окажутся кольца.

Найдя кольца, закрепить оправу зажимами на столике микроскопа. Если необходимо, произвести дополнительную фокусировку винтами 6 и 7. В центре должно быть темное пятно, кольца должны быть концентричными.

6.Измерить диаметры нескольких колец (номера колец указаны на установке). Целесообразно брать кольца, удаленные друг от друга (например 5, 10, 15); при таком выборе уменьшается погрешность измерения. Перекрестие окулярного микрометра подвести микрометрическим винтом 10 на середину толщины измеряемого темного кольца (например, пятого) слева от центрального пятна. Записать показания окулярного микрометра (положения перекрестия) в этом случае N1 в табл. 1.

Измерение повторить 3 раза. Для этого микрометрическим винтом 10 сместить перекрестие и снова вернуть его на то же кольцо.

7.Переместить перекрестие на середину толщины того же кольца, но справа от центрального пятна и снять отсчет N2. Для устранения ошибок перекрестие следует подводить к кольцу всегда с одной стороны.

Данные измерений занести в табл. 1.

Измерение диаметров колец для излучения с заданной длиной волны

α =

Светофильтр (цвет) λ =

Таблица 1

Определение длины волны света, пропускаемого светофильтром

8.Поставить на пути лучей света светофильтр с неизвестной длиной волны и проведите аналогичные измерения, как указано в пп. 6 и 7 предыдущего раздела. Данные измерений занести в табл. 2.

Измерение диаметров колец для светофильтров с неизвестной длиной волны

Светофильтр (цвет) λ =

Наблюдение картины в немонохроматическом свете

9.Повернуть оправу микроскопа так, чтобы на пути света находилось отверстие без светофильтров. Какой вид имеет наблюдаемая картина при освещении белым светом? Есть ли интерференционная картина? Записать в отчет.

4. Обработка результатов измерений

Вычисление радиуса кривизны линзы по известной длине волны излучения

1.По данным табл. 1 рассчитать диаметры колец по формуле

где α задано на экспериментальной установке.

2.Найти di 2 . Данные вычислений записать в табл. 1.

3.Пользуясь формулой (11), рассчитать радиус кривизны линзы R. Результаты расчета записать в табл. 3.

Таблица 3

Вычисление длины волны света, пропускаемого светофильтром

4.По данным табл. 2 рассчитать диаметры колец для другого светофильтра, как указано в предыдущем случае.

5.Найти di 2 . Вычисления записать в табл. 2.

6.Используя данные табл. 2, рассчитать длину волны λ по формуле (11). Результаты расчета записать в табл. 4.

Таблица 4

7.Вывести формулу и рассчитать погрешность ∆R и ∆λ и надежность P.

8.Записать окончательный результат в виде

R = R ± ∆R , P =

λ = λ ± ∆λ , P =

Лабораторная работа № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: изучение дифракционной решетки, наблюдение дифракционного спектра решетки, измерение длины световых волн, излучаемых спектральной лампой, и изучение спектроскопических характеристик дифракционной решетки.

1. Введение

Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой систему равностоящих прозрачных узких щелей, разделенных непрозрачными полосками. Сумма ширины b щели и непрозрачной полосы a называется периодом решетки d (рис. 1).

a b

Рис. 1 Рис. 2

Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна перпендикулярно ее поверхности. После прохождения волной решетки изменяется направление распространения волны, происходит дифракция.

Рассматриваемая картина дифракции представляет собой дифракцию в параллельных лучах – дифракцию Фраунгофера. Она осуществляется по следующей схеме (рис. 2). Монохроматический свет от источника 1 освещает щель 2, находящуюся в фокальной плоскости собирающей линзы 3. После линзы 3 получаем плоскую волну, падающую на дифракционную решетку 4. Эта волна дифрагирует при прохождении через решетку, образуя вторичные когерентные волны. Они собираются линзой 5 и дают в ее фокальной плоскости 6 дифракционную картину.

При падении световой волны на дифракционную решетку каждый элемент поверхности решетки, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, становится источником вторичных когерентных волн. Результирующая световая волна в любой точке пространства