Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ

Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на различных дифракционных объектах (щели, дифракционной решетке и др.).

1. Введение

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости щели шириной b (рис. 1). Расчет дифракционной картины, т. е. оценку интенсивности света в определенном месте экрана, можно сделать с помощью метода зон Френеля.

Для волн, распространяющихся после щели в направлении угла φ, щель разбивается на зоны Френеля плоскостями, перпендикулярными плоскости чертежа и направлению распространения, расстояние между плоскостями должно быть равным λ/2, тогда ширина зоны Френеля

где φ – угол дифракции.

Рис. 1

По построению разность хода между лучами, дифрагирующими под углом φ и исходящими из любых соответственных точек двух соседних зон, равна λ/2. Такой разности хода соответствует разность фаз

Это означает, что когерентные лучи приходят в точку в противоположных фазах и будут гасить друг друга. Так как для каждой точки одной зоны Френеля найдется соответственная точка в соседней зоне, то в результате гашения этих лучей будет наблюдаться интерференционный минимум. Всякий раз, когда на щели укладывается четное

число зон Френеля, вследствие попарного гашения будет наблюдаться минимум интенсивности света – темная полоса. Число зон Френеля, укладывающихся на щели шири-

ной b, равно b/δ. Условие дифракционного минимума (темной полосы)

откуда sin φ = mλ/b. Если угол дифракции удовлетворяет соотношению (3), то имеем темную полосу.

Условие дифракционного максимума b/δ =2m + 1 или

Разным точкам экрана будут соответствовать разные углы φ между нормалью к щели и направлением дифрагированных лучей а, следовательно, и разное число зон Френеля, укладывающихся на щели. Поэтому на экране получаются чередующиеся светлые и темные полосы. Распределение интенсивности света в дифракционной картине определяется выражением

где I0 – интенсивность света, идущего от щели шириной b в направлении первичного пучка. На рис. 2 показана кривая распределения интенсивности в спектре.

Рис. 2

Рассмотрим влияние ширины щели на дифракционную картину. Первый минимум будет наблюдаться тогда, когда на ширине щели b уложатся две зоны Френеля, то есть при m = 1. Тогда

Из выражений (3) и (5) видно, что с уменьшением ширины щели происходит удаление максимумов и минимумов относительно центра, центральная светлая полоса расширяется. Очевидно, что интенсивность центрального максимума при этом будет уменьшаться. При увеличении ширины щели минимумы сближаются к центру, центральный максимум становится резче, его интенсивность растет.

2. Описание установки и метода измерений

Источником света служит гелий-неоновый лазер. Излучение лазера обладает рядом важных свойств:

а) острой угловой направленностью светового пучка (параллельностью лучей); б) высокой степенью монохроматичности; в) сравнительно большой мощностью излучения.

Включение лазера производится только преподавателем или лаборантом! Запрещается уводить в сторону отраженный луч!

Схема установки приведена на рис. 3.

Рис. 3

На оптической скамье 1 в рейтерах установлены гелий-неоновый лазер 2 с блоком питания 3, рейтеры 4 с различными дифракционными приспособлениями (их перечень указан на установке), поляризатор 5 для ослабления интенсивности излучения, фотоприемник 6, связанный со сканирующим устройством для исследования распределения интенсивности в дифракционном спектре. Фотоприемник соединен с микроамперметром для регистрации фототока. Фотоприемник может перемещаться в плоскости дифракционной картины. Перемещение фотоприемника осуществляется поворотом винта,

связанного с индикатором сканирующего устройства. Индикатор позволяет измерить расстояние, на которое перемещается фотоприемник.

На оптической скамье помещен двусторонний экран 7, одна из его сторон имеет шкалу с делениями.

Ввиду монохроматичности излучения лазера на экране можно наблюдать не перекрывающиеся дифракционные спектры. Они образуют ряд красных полос. Для упрощения оптической схемы опыта за дифракционными объектами нет линзы для фокусировки дифракционных спектров. Поэтому спектры представляют собой широкие полосы, повторяющие сечения первичного светового пучка.

3. Порядок выполнения работы

Определение распределения интенсивности

вдифракционном спектре от щели

1.Установить на оптическую скамью микрометрическую щель. Вращение винта меняет размер щели. Цена деления винта 0,001 мм. Ширина щели изменяется от 0 до

0,4 мм.

Вначале наблюдать качественно дифракционную картину от прямоугольной щели, изменяя ширину щели. Следует начинать с широкой щели (0,4 мм), когда видна многолинейчатая дифракционная картина и, уменьшая ширину щели, заканчивать, когда виден только один дифракционный максимум нулевого порядка. Обратите при этом внимание на ширину и яркость нулевого максимума. Зарисовать (примерно) наблюдаемую картину для двух размеров щели (например 0,06 мм и 0,15 мм).

2.Установить размер щели 0,15 мм. На пути лазерного луча поставить рейтер с фотоприемником и индикаторной головкой. Вращая винт индикатора, установить главный дифракционный максимум справа от входного окошка фотоприемника.

3.Включить освещение шкалы микроамперметра и убедиться, что световой указатель стоит на нуле, если перекрыть входное окошко фотоприемника.

Проверить, не выходит ли световой указатель микроамперметра за пределы шкалы

вмаксимуме дифракционной картины. Для этого микроамперметр включить на предел, указанный на установке, и плавно вращать винт индикатора по часовой стрелке. Максимальное значение отклонения светового указателя должно составлять 70-80 делений (3/4 шкалы) прибора. Если указатель выходит за пределы шкалы прибора, поставить на пути луча поляризатор и, вращая его за оправу, умень-

шать интенсивность луча до тех пор, пока не будет получено указанное отклонение.

4.Снять показания для построения графика распределения интенсивности в дифракционной картине. Для этого с помощью винта индикатора подвести входное окошко фотоприемника к центру дифракционного максимума нулевого порядка.

Установить большую стрелку индикатора на нуль поворотом рифленого кольца на корпусе индикатора. Заметить положение малой стрелки, отсчитывающей полные обороты.

Плавно вращая винт индикатора, через каждые 15-20 делений снимать показания микроамперметра, записывая результат в табл. 1. Показания снимать до тех пор, пока значение тока, пройдя через максимум, не вернётся к нулю.

5.Аналогичные измерения провести для максимума первого порядка, поставив переключатель микроамперметра в соответствии с указаниями к работе, помещенными на установке. Результаты измерений записать в табл. 2 (по указанию преподавателя). Измерения провести для двух значений ширины щели.

Определение постоянной дифракционной решетки

6.Поставить на скамью рейтер с дифракционной решеткой и экран со шкалой. Решетка должна быть установлена перпендикулярно к оси светового пучка, выходящего из лазера. Для этого, вращая столик с решеткой, вывести световой блик, отраженный от плоскости решетки, точно на середину выходного окна лазера, то есть выходящий из лазера световой пучок должен совпадать с его отражением от плоскости решетки.

7.Измерить несколько раз с помощью шкалы на экране расстояния xm между дифракционными максимумами ±1, ±2 и т. д. порядков.

8.Одновременно измерить расстояние l от плоскости дифракционной решетки до экрана.

Измерения повторить не менее 3 раз. Данные измерений записать в табл. 3.

4. Обработка результатов измерений

Распределение интенсивности в главном максимуме

Размер щели b =

Цена деления шкалы индикатора k =