Материал: МЭИ(ТУ) Физика

ми. Четкое изображение интерференционной картины получается в фокальной плоскости окулярного микрометра, что достигается его перемещением по оптической скамье.

В поле зрения окулярного микрометра (рис. 4) имеется неподвижная шкала с ценой деления 1 мм, две визирные линии и биштрих (двойная черта). При повороте микрометрического винта на один оборот биштрих и перекрестие в поле зрения окуляра перемещаются на одно деление шкалы. Таким образом, с помощью неподвижной шкалы отсчитываются обороты винта, т. е. целые миллиметры. Микрометрический винт снабжен барабаном, разделенным по окружности на 100 делений. Поворот барабана на одно деление соответствует перемещению перекрестия на 0,01 мм. Полный отсчет по шкалам окулярного микрометра складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по барабану винта. Отсчет по неподвижной шкале в поле зрения определяется положением биштриха, т. е. числом целых делений шкалы слева от биштриха: отсчет ведется от нуля шкалы. Отсчет по барабану микрометрического винта определяется делением шкалы барабана, которое находится против индекса (черты), нанесенного на неподвижном цилиндре барабана. Отсчет по рис. 4 – 2,52 мм.

50

Рис. 4

3. Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с приборами на установке. Снять линзу Л с оптической скамьи и включить лампу накаливания ЛН.

2.Установить оправу со светофильтрами в такое положение, чтобы на пути лучей света оказалось отверстие без светофильтров. Рассмотреть в окулярный микрометр интерференционную картину. В чем ее особенность? (Если не наблюдается четкая интерференционная картина, обратитесь к лаборанту или преподавателю.)

3.Поворотом оправы со светофильтрами установить на пути лучей красный светофильтр, при этом должны быть четко видны красные и темные полосы. Если необ-

ходимо, произвести дополнительную настройку. До конца измерений не изме-

нять положение бипризмы и окулярного микрометра на оптической скамье!

4.Измерить расстояние L от щели до окулярного микрометра и записать её в протокол.

5.Измерить ширину интерференционной полосы. Для уменьшения погрешности измеряется расстояние между n полосами; ширина полосы ∆x получается делением измеренного расстояния на n, где n – число полос.

Вращая барабан микрометра, подвести перекрестие на середину одной из светлых полос, расположенных в левой части поля зрения, считая полосу началом отсчета. Записать в таблицу показания окулярного микрометра N1, отсчитав целые деления по окулярной шкале, а доли по барабану так, как это описано выше. Переместить перекрестие на середину n-ой полосы в правой части поля зрения, одновременно отсчитывая число пройденных полос; n следует брать максимально возможным. Записать в таблицу отсчет по окулярному микрометру N2. Измерения повторить 5 раз, не изменяя значения n. Результаты измерений записать в табл. 1.

Во время измерений нельзя облокачиваться на стол, так как даже легкий нажим вызывает смещение полос!

6.Найти расстояние l между мнимыми источниками. Непосредственно расстояние l измерить нельзя. Для его нахождения нужно получить с помощью линзы изображение двух мнимых источников. Измеряя расстояние между ними l΄, можно по формуле линзы рассчитать расстояние между источниками:

Рис. 5

Расположить линзу Л на оптической скамье между бипризмой БФ и окулярным микрометром. Перемещая линзу по скамье, добиться в поле зрения окулярного микрометра четкого изображения мнимых источников в виде двух вертикальных полосок (интерференционные полосы при этом не видны). Вращая барабан окуляр-

ного микрометра, навести перекрестие на левую полосу и снять отсчет по окулярному микрометру. Затем подвести перекрестие к правой полосе и снова снять отсчет по окулярному микрометру. По разности отсчетов найти l΄.

Измерение расстояния между мнимыми источниками повторить 5 раз.

7.Измерить расстояние между щелью и линзой a, расстояние между линзой и окулярным микрометром b.

8.Произвести те же измерения для другого светофильтра, установив его поворотом оправы со светофильтрами (так, как указано в пп. 5-7).

4. Обработка результатов измерений

Определение ширины интерференционной полосы

светофильтра

1

.

.

.

5

Определение расстояния между мнимыми источниками

1.Рассчитать ширину интерференционной полосы для каждого измерения по формуле

∆x = N2 − N1 . n

2.Рассчитать расстояние l΄ между изображениями мнимых источников волн по формуле

l′ = N2′ − N1′ .

3. Рассчитать длину волны λ по средним значениям ∆x и l′ Формула (1) для расчета λ с учетом формулы (2) примет вид

Расчет произвести для каждого светофильтра.

4.Вывести формулу для расчета погрешности и рассчитать погрешность ∆λ для одного из светофильтров.

5.Записать окончательный результат в форме

λ= λ ± ∆λ

инадежность измерений.

5. Определение спектральной области пропускания светофильтра

При выводе формулы (2) считалось, что источник монохроматический и имеет вид бесконечно узкой щели. Однако источник таковым не является.

Немонохроматичность света вызывает постепенное ухудшение резкости интерференционных полос по мере удаления от центрального максимума. Пусть источник дает излучение в интервале от λ до λ + ∆λ. Наблюдаемая интерференционная картина – результат наложения систем интерференционных полос, соответствующих различным длинам волн.

Ширина полосы ∆x пропорциональна длине волны света, поэтому для спектрального интервала ∆λ максимумы волн одних длин будут накладываться на минимумы волн других длин, и по мере удаления от центрального максимума полосы будут постепенно терять резкость и исчезать.

Условие исчезновения интерференционных полос

(m +1)λ = m(λ + ∆λ).

Из формулы (4) видно: чем менее монохроматичен свет, тем более низкие порядки интерференции доступны наблюдению.

Найти ∆λ – область пропускания светофильтра. Для этого определить порядок m-го максимума, который можно достаточно уверенно различить. За m = 0 принять центральный максимум (см. рис. 2).

Лабораторная работа № 2

ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ

ВОЛНЫ СВЕТА МЕТОДОМ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы: изучение явления интерференции на примере колец Ньютона.

1. Введение

Любые два источника света являются некогерентными (это не относится к лазерам). Для наблюдения интерференции пользуются методом разделения световой волны одного источника на две, идущие разными путями в одну точку. В месте наложения волн возникает интерференционная картина. Разделение волн осуществляется различными способами. Одним из них является метод колец Ньютона.

Кольца Ньютона представляют собой так называемые линии равной толщины – частный случай интерференции в тонких пленках.

Когерентные волны получаются делением одной волны на две части при отражении падающего света от верхней и нижней границ воздушной прослойки. Воздушная прослойка ВС образуется между поверхностью плоской пластинки и соприкасающейся с ней поверхностью сферической линзы (рис. 1).

2

3

Рис. 1 Рис. 2

Кольца Ньютона можно наблюдать в отраженном свете и в проходящем свете. В работе наблюдение ведется в отраженном свете.

Рассмотрим тонкую прозрачную пластинку, поверхности которой ММ и NN не параллельны друг другу. Показатель преломления материала пластинки n. На нее падают почти по нормали световые пучки от протяженного источника. На рис. 2 угол падения светового пучка для наглядности увеличен. Из точки S источника света падает световой

пучок 1. Этот пучок частично преломляется на поверхности ММ (в точке А), при этом образуется пучок 2. Также пучок 1 частично проходит через поверхность MM в точке A, а после этого частично отражается от поверхности NN в точке В, образуя пучок 3ю Последний частично преломляется на поверхности MM.

Световые пучки 2 и 3 с помощью линзы L дают на экране изображение источника S. Эти пучки когерентны и будут давать интерференционную картину. Что будет наблюдаться в точке С΄ – интерференционный максимум или минимум – зависит от оптической разности хода ∆ световых пучков 2 и 3.

Для тонких пленок оптическая разность хода

где h = BK – толщина клина.

Слагаемое λ/2 появляется в формуле (1) из-за разности в условиях отражения лучей 1 и 3 на границах раздела сред (см. рис. 2). Луч 3 отражается в точке С от оптически более плотной среды с потерей полуволны. Луч 1 отражается в точке B от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

Из (1) видно, что при весьма малых изменениях угла падения i (а значит, и r) оптическая разность хода ∆ световых пучков от других точек протяженного источника света в точке С будет примерно такой же, как и для пучков 2 и 4. Поэтому интерференционные картины в точке С от разных точек протяженного источника будут почти совпадать между собой и интерференционная картина будет хорошо видна на поверхности клина. В этом случае принято говорить, что полосы равной толщины локализованы на поверхности отражающей пластины.

В нашем случае, как уже указывалось, для образования воздушной прослойки используется сферическая линза, поэтому интерференционная картина будет представлять собой систему чередующихся темных и светлых колец – колец Ньютона. В условиях эксперимента свет падает нормально к поверхности линзы (рис. 1). Тогда формула

(1) имеет вид