Описывая опыты К. Дэвиссона и Л. Джермера по дифракции электронов, представляющие прямое подтверждение гипотезы де Бройля, следует подчеркнуть, что они были выполнены в 1927 г., тогда как все основные работы Шредингера были опубликованы в 1926 г. Иными словами, на данном этапе квантовая теория развивалась на основе гипотезы, еще не получившей прямого экспериментального подтверждения. Это лишний раз указывает на сложность взаимосвязи теории и эксперимента [5].
По поводу самих опытов Дэвиссона-Джермера разумно отметить, что они представляют собой наглядный пример, когда результаты опытов выходят за рамки поставленной цели и приводят к открытию новых явлений, для объяснения которых требуется использование соответствующих гипотез. Примеры такого рода особенно важны для понимания диалектического характера процесса развития науки. Опыты Дэвиссона и Джермера были, как известно, поставлены в связи с решением прикладных задач и состояли в изучении рассеяния электронов на поликристаллическом никеле. Первые эксперименты дали ожидаемую картину зависимости интенсивности от угла рассеяния (кривая типа Гаусса). Однако случайные изменения условий опыта (перекристаллизация порошка в монокристалл при аварии установки) привели к неожиданным результатам. Характер полученной экспериментальной кривой мог быть объяснен только с принципиально новых позиций – как результат дифракции электронов на монокристалле никеля.
До 1949 г. эксперименты по дифракции электронов проводились в сравнительно мощных пучках и опыт показывал, что дифракционная картина не зависит от интенсивности потока электронов. На этом основании в курсах физики и квантовой механики рассматривали мысленный эксперимент, в котором электроны дифрагируют поочередно, и утверждали, что волновыми свойствами обладает каждая отдельная частица. Интересно отметить, что высказывалось мнение о невозможности поставить соответствующий реальный эксперимент (Эйнштейн и Инфельд).
В 1949 г. Л. М. Биберманом, Н. Г. Сушкиным и В. А. Фабрикантом на кафедре физики МЭИ был поставлен опыт по дифракции поочередно летящих электронов [6]. Целью этой работы было осуществление такого реального эксперимента, в котором, благодаря малым интенсивностям электронного пучка через прибор, одновременно пролетал бы только один электрон. При обсуждении результатов этого эксперимента важно подчеркнуть студентам, что точка попадания на фотопластинку каждого отдельного электрона случайна, и поэтому электронограмма при малых экспозициях практически непредсказуема. При больших экспозициях, когда общее число пролетевших через
прибор электронов было достаточно велико, на пластинке обнаруживалась дифракционная картина, не отличающаяся от картины, получаемой при больших интенсивностях электронного пучка (в 107 раз более сильных). Таким образом, этот опыт наглядно показал, что волновая природа присуща каждому отдельному электрону, хотя на фотопластинке каждый электрон создает локализованное пятнышко почернения.
Необходимо подчеркивать студентам, что двойственное поведение электрона не является особенностью именно этой частицы. Дуализм характерен для любой микрочастицы. Наблюдалась дифракция протонов, нейтронов, атомов гелия, молекул водорода и др.
Соотношения неопределенностей
Установление корпускулярно-волнового дуализма свойств микрочастиц с необходимостью приводит к выводу о границах применимости классического описания явлений. Академик В. А. Фок так характеризует классический способ описания явлений: «...Основные абстракции, используемые классической физикой, сводятся к предположениям об абсолютном характере физических процессов (в смысле их независимости от условий наблюдения) и о возможности сколь угодно детального (а в пределе – исчерпывающе точного и всестороннего) их описания... Эти принципы обычно не формулировались явно, но фактически они настолько укоренились в сознании ученых, что как бы признавались априорными основами науки и научной философии. Лишь открытие квантовой механики заставило критически проанализировать их. При этом обнаружилось, что к проблеме описания квантовых явлений они неприменимы.» [7].
Соотношения неопределенностей, введенные В. Гейзенбергом, как раз устанавливают границы применимости классического способа описания, использующего понятие траектории. При обсуждении соотношений неопределенностей следует подчеркнуть, что, во-первых, они не ограничивают наших возможностей познания микромира, а только указывают на необходимость применения в микромире не классических, а квантовых представлений и, во-вторых, позволяют делать позитивные высказывания относительно микромира. Хорошими примерами могут служить оценки размеров атома, порядка величины ядерной энергии, толщины прозрачного потенциального барьера и т. д. Во всех этих примерах соотношения неопределенностей дают возможность получить важные результаты, не прибегая к сложным вычислениям.
Нужно подчеркнуть студентам, что принцип неопределенности не связан с какимилибо несовершенствами измерений. Поэтому нельзя ждать, что в дальнейшем физика
справится с соответствующими задачами. Квантовая механика открыла объективно существующую неопределенность в явлениях микромира, которую ни при каком усовершенствовании методики измерений устранить нельзя. Так, принцип Гейзенберга отражает объективную неопределенность, существующую между пространственновременным и импульсно-энергетическим состояниями микрочастиц в их диалектической зависимости друг от друга. Она состоит в том, что определенность одних состояний порождает неопределенность других состояний. В результате методологического анализа корпускулярно-волнового дуализма и соотношения неопределенностей Бор выдвинул принцип дополнительности. Вообще, хотя Бор не участвовал в разработке математического аппарата квантовой механики, он сыграл огромную роль в правильном истолковании ее физического смысла. У самого Бора принцип дополнительности имел слишком категоричный характер. В. А. Фок придал этому принципу меньшую категоричность и обобщил его, сформулировав более общий принцип относительности к средствам наблюдения. «По предложению Бора можно назвать дополнительными те свойства, которые проявляются в чистом (курсив наш) виде лишь при взаимоисключающих условиях... Рассматривать одновременное проявление дополнительных свойств (в их чистом виде) не имеет смысла; этим и объясняется отсутствие противоречия в понятии «корпускулярно-волновой дуализм»... Положив в основу нового способа описания результаты взаимодействия микрообъекта с прибором, мы тем самым вводим важное понятие относительности к средствам наблюдения, обобщающее давно известное понятие относительности к системе отсчета.» [8].
Важно отметить, что введение относительности к средствам наблюдения отнюдь не умаляет реальности объекта исследования и его свойств. Здесь обычно вызывает сомнения роль прибора. Поэтому следует напомнить высказывание В. И. Ленина: «Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав непрерывного, не упростив, не угрубив, не разделив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть всегда, огрубление, омертвление, – и не только мыслью, но и ощущением,
ине только движения, но и всякого понятия.
Ив этом суть диалектики. Эту-то суть и выражает формула: единство, тождество противоположностей» [9]. Здесь устанавливается прямая связь между процессом познания и диалектической формулой «единства противоположностей». Поэтому корпус- кулярно-волновой дуализм есть выражение именно диалектического противоречия. «Концепция дополнительности... является новым философским завоеванием, получен-
ным на основе обобщения (философского осмысления) квантовой физики и идущим в русле развития принципа единства противоположностей.» [10].
Закончить обсуждение соотношений неопределенностей следует указанием на отказ в квантово-полевой картине мира от лапласовского детерминизма. Соотношения неопределенностей не дают возможности задать точные начальные значения координат и импульсов, однозначно определяющих в классической физике дальнейшую судьбу микрочастицы. Это однако не означает отказа от детерминизма вообще, как утверждают некоторые ученые, стоящие на идеалистических позициях. В квантовой механике возникла новая форма детерминизма, которую целесообразно обсудить в связи с общим уравнением Шредингера.
Следует отметить, что в квантовой физике, наряду с величинами, подчиняющимися соотношениям неопределенностей, есть величины, имеющие абсолютно точные значения. Важно подчеркнуть, что для однотипных объектов такие величины имеют строго совпадающие значения (например, заряд, масса покоя и спин электрона, протона и др. элементарных частиц). Между тем в классической физике всегда имеются какие-либо различия в характеристиках даже однотипных макрообъектов. Во многих случаях ими практически можно пренебречь, но это по существу представляет «огрубление» реальной ситуации. В статистической физике одинаковость характеристик квантовых объектов и связанная с этим их неразличимость играет принципиальную роль. Поведение коллективов таких объектов резко изменяется в зависимости от значений соответствующих параметров, характеризующих свойства каждого объекта в отдельности.
Вводя для описания состояния движения электрона и других микрочастиц волновую функцию Ψ, следует сразу, наряду с чертами сходства с классическими волнами (непрерывность, роль фазы), указать и на принципиальные отличия. В частности, волны де Бройля не являются носителями энергии и импульса. Общепринято статистическое толкование этих волн, предложенное М. Борном. Как известно, плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пропорциональна квадрату абсолютного значения волновой функции в той же точке. Поэтому волны де Бройля часто называют «волнами вероятности». Вероятностная трактовка волн де Бройля приводит к объединению корпускулярных и волновых свойств микрочастиц в своеобразном единстве. Приведенное выше описание результатов опытов по дифракции электронов служит хорошим примером этого единства (дискретность пятен, создаваемых отдельными электронами, и непрерывность дифракционной картины, создаваемой большим числом электронов).
Статистичность в поведении микрочастиц носит более фундаментальный характер, чем для коллектива классических частиц. В классике, в принципе, возможно детальное описание движения каждой частицы на основе понятия траектории и точных значений импульса. Статистичность в этом случае возникает за счет классического взаимодействия частиц между собой. В квантовой физике статистичность в поведении каждой микрочастицы проявляется при ее взаимодействии с макроскопическим прибором, обладающим классическими свойствами. В. А. Фок пишет: «Приняв за источник наших суждений о свойствах объекта акт взаимодействия объекта с прибором и положив в основу явлений относительность к средствам наблюдения, мы вводим в описание атомного объекта, его состояния и поведения существенно новый элемент – понятие вероятности, а тем самым и понятие потенциальной возможности.» [11].
Весьма существенен вопрос о роли законов сохранения в квантовой механике. Несмотря на радикальное изменение по сравнению с классикой и подхода к описанию объектов и самого содержания понятий, в квантовой механике не теряют справедливость все законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса). Законы сохранения связаны с фундаментальными свойствами материи и ее движения, что и обеспечивает их выполнение, независимо от вида конкретной физической картины мира. Однако применение законов сохранения должно происходить с учетом соотношений неопределенностей, что становится особенно важным в физике ядра и физике элементарных частиц.
В квантово-полевой картине мира объективны не только необходимые, но и случайные события. Квантово-полевая картина синтезировала идеи дискретности, свойственные механической картине мира и идеи непрерывности, свойственные электродинамической картине. Причем это было не просто сочетание этих идей, а диалектический синтез [12].
Наконец, необходимо указать, что вероятности в квантовой физике обладают совсем иными свойствами, чем в классической физике. Ярким примером служит явление интерференции волн де Бройля. Здесь уместен мысленный эксперимент с электроном, проходящим через две щели в некоторую точку за экраном со щелями. При классическом подходе вероятность попадания электрона в эту точку равна сумме вероятностей прохождения через каждую щель. В квантовой механике надо сначала сложить в этой точке две волны де Бройля, вышедшие из двух щелей. При этом существенную роль будет играть разность фаз складываемых волн. И только потом следует вычислить квадрат абсолютной величины этой суммы. Между тем известно, что квадрат суммы не