Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Из этого выражения видно, что t есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

В данной работе для удобства измерений определяют время t1/2, в течение которого ток I принимает значение, равное половине установившегося тока I0 (см. рис. 2).

I

I0

I0

2

Рис. 2

Заменив в формуле (3) I/I0 через 1/2 и t через t1/2, получим

expæç- R t1/ 2 ö÷ = 12 . è L ø

После логарифмирования этого выражения найдем величину

Следовательно, зная сопротивление цепи R и измерив время t1/2, можно рассчитать L по формуле (5).

1. Описание установки и метода измерений

Схема установки представлена на рис. 3.

Источником напряжения е в настоящей работе служит генератор прямоугольных импульсов Г, длительность которых равна 0,1 – 103 мкс.

L

Рис. 3

Для изучения процессов, происходящих при замыкании и размыкании RL-цепи, используют осциллограф. Напряжение U с сопротивления R подают на вертикально отклоняющие пластины Y

осциллографа и на его экране наблюдают устойчивую картину нарастания и спада этого напряжения (рис. 4).

U0

U0/2

Рис. 4

Поскольку величина U пропорциональна силе тока, то для любого момента времени U = IR, а для установившегося тока U0 = I0R. Отсюда

следует, что U/U0 = I/I0. Тогда t1/2 найдем, как время, в течение которого U принимает значение U0/2. Величину t1/2 определяют по горизонтальной

оси сетки экрана осциллографа. Расстояние n, см, соответствующее t1/2 при замыкании цепи (см. рис. 4), умножают на коэффициент развертки

(например, 2 мкс/см) и на показание ручки «множитель» (´1). Тогда t1/2 =

(n×2×1) мкс. Измерение t1/2 проводят для нескольких значений R. В

качестве переменного сопротивления в работе используют магазин сопротивлений. Индуктивность катушки вычисляют по формуле (5). При этом необходимо учесть, что сопротивление цепи (см. рис. 3) представляет собой сумму сопротивлений магазина R и генератора r. Тогда

Время τ1/2 можно определить по току размыкания. В этом случае измеряют расстояние в сантиметрах по горизонтальной оси, соответствующее изменению напряжения от U0 до U0/2 (см. рис. 4).

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают схему согласно рис. 3, следя за тем, чтобы концы кабелей от генератора и осциллографа с обозначением «Земля» ( ) были соединены вместе. На магазине сопротивлений устанавливают наименьшее значение R из указанных в инструкции к работе.

2.Включают генератор импульсов и осциллограф тумблером «Сеть», у генератора нажимают кнопку «Запуск». Положения ручек

осциллографа и генератора устанавливают в строгом соответствии с указаниями к работе.

3.Наблюдают импульс на экране осциллографа. Ручками «↕ » и «↔ » для

вертикального и горизонтального перемещения луча располагают импульс в центре экрана. С помощью соответствующей ручки

генератора (указана в таблице к работе) устанавливают U0 так, чтобы

легко находить значение U0/2, например U0 соответствует 4 см по вертикальной шкале экрана осциллографа.

4.Измеряют расстояние по горизонтальной оси n, см, соответствующее U = U0/2, предварительно с помощью ручки «↔» перемещают импульc

вположение, удобное для отсчета τ1/2.

5.Повторяют измерения пп. 3, 4 для четырех значений R магазина.

6.По указанию преподавателя пп. 3 – 5 проделывают для тока размыкания.

3.Обработка результатов измерений

Данные установки:

r = ... Ом; коэффициент развертки =… мкс/см множитель = . . .

1.Вычисляют τ1/2, умножив n, см, на «коэффициент развертки» и на показание «множителя».

2.По формуле (6) находят L.

3.Составляют аналогичную таблицу для тока размыкания и выполняют вычисления по пп. 1, 2.

4.Проводят расчет погрешности величины L по формуле

5.Записывают окончательный результат.

Дополнительное задание:

а). Проследить за изменением формы импульса на экране осциллографа при изменении длительности импульса генератора.

б). Объяснить полученный результат.

Контрольные вопросы

1.Какие явления происходят при замыкании и размыкании RL-цепи? По какому закону изменяется ток в том и другом случаях?

2.В чем заключается метод, использованный в работе для определения L? Выведите расчетную формулу.

3.Что называется постоянной времени RL-цепи, от чего она зависит?

4.Что такое t1/2 и как его измеряют в данной работе?

5.Объясните качественно почему при включении и выключении источника ЭДС в цепи, изменение тока происходит монотонно?

6.В чем заключается сущность переходных процессов в электрических цепях?

7.Как увеличить или уменьшить t1/2?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 25.2.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ

Цель работы: определение взаимной индуктивности М соленоида и надетой на него короткой катушки; изучение зависимости величины М от взаимного расположения соленоида и катушки, а также зависимости ЭДС индукции от частоты генератора; проверка независимости взаимной индуктивности от частоты и напряжения генератора.

Введение

Взаимная индуктивность характеризует индуктивную связь между двумя контурами (рис. 1).

II

I

I1

Рис. 1

где коэффициент пропорциональности М21 называется взаимной индуктивностью контуров. По закону электромагнитной индукции при любом изменении тока I1 в контуре II индуцируется ЭДС

Аналогичные рассуждения можно провести для контура I, если пропускать ток I2 по контуру II. Тогда в контуре I индуцируется ЭДС