‘2. Порядок выполнения работы
Перед началом работы обязательно ознакомиться с таблицей на стенде.
Часть I
Определение индуктивности соленоидов L1 и L2
1.Для определения U0 предварительно собирают схему (puc. 4) без соленоида. Концы кабелей от генератора, осциллографа, милливольтметра с обозначением «Земля» ( ) подключают к нижнему ряду клемм, расположенных на специальной панели.
2.С помощью ручки генератора «Частота» устанавливают ν = 200 кГц
(или 100 кГц).
3.Включают генератор, милливольтметр, осциллограф тумблерами «Сеть». Положения всех ручек этих приборов указаны в таблице к установке.
4.Напряжение U0 измеряют по милливольтметру. С помощью ручки генератора «Peг. выхода» добиваются значения U0 примерно 2 – 3 В.
Предварительно устанавливают пределы измерений на вольтметре генератора и на милливольтметре – 3 В.
5.Затем в цепь (рис. 4) подключают один из соленоидов (например, внешний L1).
6.Записывают показания милливольтметра UL, переключив пределы его измерений на 300, 100 или 30 мВ. Предел необходимо выбирать таким, чтобы отклонение стрелки было близким к максимальному.
7.Отключив соленоид L1 присоединяют внутренний соленоид L2. Записывают показания милливольтметра UL для этого соленоида (U0 и ν не меняют).
8.Наблюдают на осциллографе изменение амплитуды напряжения UL качественно.
Часть 2
Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М
1.Для определения индуктивности L' системы соленоидов (рис. 3,а) их соединяют, как показано на рис. 5,а. Соленоиды при этом должны быть вставлены один в другой.
2.Записывают показания милливольтметра UL' при указанном в п. 1 расположении соленоидов, не меняя значений U0 и ν, установленных в предыдущих опытах.
3.Соединение соленоидов L" осуществляют вторым способом,
изображенным на рис. 5,б (см. рис. 3,б).
4.Снова записывают показания милливольтметра UL" при тех же U0 и ν.
На экране осциллографа наблюдают качественную картину изменения напряжения UL' и UL".
1 |
3 |
1 |
3 |
|
L1 |
L2 мВ |
L1 |
L2 |
мВ |
2 |
4 |
2 |
4 |
a) |
б) |
Рис. 5
5.Все измерения 1 и 2 частей по указанию преподавателя можно повторить в той же последовательности при другой частоте (в пределах от 100 до 200 кГц).
3. Обработка результатов измерений
Определение индуктивностей L1, L2. Данные установки: R = 103 Ом.
Таблица 1 |
||||
U0 = 2 В |
ν, КГц |
UL, мВ |
L, мкГн |
Lср, мкГн |
L1, внешний |
||||
соленоид |
||||
L2, |
||||
внутренний |
||||
соленоид |
||||
Определение индуктивностей L', L" и взаимной индуктивности М.
Таблица 2 |
||||
U0 = 2 В |
ν, КГц |
UL, мВ |
L1, мкГн Lср, мкГн M, мкГн |
|
I соединение, |
||||
L′ |
||||
M′
II соединение,
L′′
M ′′
Теоретический расчет L1, L2 и M
Контрольные вопросы
1.Что называется индуктивностью контура, взаимной индуктивностью контуров? От чего зависят L и М ?
2.Каков принцип работы электрической схемы? Какие величины непосредственно измеряются?
3.Выведите расчетную формулу для определения индуктивности.
4.Чему равна индуктивность системы соленоидов, если магнитные поля в них направлены: а) в одну сторону (L'); б) в противоположные (L")?
5.Как в работе определяют взаимную индуктивность М ?
Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 25.2, 25.3.
и ЭДС самоиндукции равная |
æ |
dI |
ö |
||||||||||||||
ç- L |
dt |
÷ . На основании обобщенного |
|||||||||||||||
dI |
è |
ø |
|||||||||||||||
закона Ома запишем IR = e - L |
. Преобразуем это уравнение к виду |
||||||||||||||||
dt |
|||||||||||||||||
dI |
+ |
R I = |
e |
. |
(1) |
||||||||||||
dt |
|||||||||||||||||
L |
L |
||||||||||||||||
Решением данного уравнения является выражение |
|||||||||||||||||
e |
e |
æ |
R |
ö |
|||||||||||||
I = |
- |
expç |
- |
t ÷. |
(2) |
||||||||||||
R |
R |
L |
|||||||||||||||
è |
ø |
||||||||||||||||
В этом легко убедиться, если подставить выражение (2) в уравнение
(1). Так как установившийся в цепи ток |
I0 = e / R , то нарастание тока |
||||||
определяется законом (см. рис. 2) |
|||||||
I = I0 |
æ |
æ |
- |
R |
öö |
. |
(3) |
ç1 |
- expç |
L |
t ÷÷ |
||||
è |
è |
øø |
|||||
При размыкании (переключатель – в положении 2) в цепи будет действовать только ЭДС самоиндукции, тогда обобщенный закон Ома
имеет вид IR = -L ddIt или после преобразования
ddIt + RL I = 0 .
Решением полученного уравнения является функция
æ |
- |
R |
ö |
(4) |
I = I0expç |
L |
t ÷ . |
||
è |
ø |
График нарастания и убывания тока в RL-цепи дан на рис. 2. Скорость нарастания или исчезновения тока определяется величиной t = L/R, которую называют постоянной времени. После подстановки значения t формула (4) примет вид
I = I0exp(− t / τ).