Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Согласно обобщенному закону Ома для участка цепи напряжение на участке цепи равно произведению силы тока на сопротивление этого участка:

где R12 – суммарное сопротивление данного участка; I12 – сила тока, текущего по этому участку цепи.

Пользуясь обобщенным законом Ома, нужно соблюдать правило знаков, согласно которому ЭДС источника, включенного на участке цепи 1-2 положительна, если направление обхода от 1 к 2 соответствует

направлению движения от катода к аноду внутри источника. На примере рис. 1 e12 > 0.

1. Описание установки и метода измерений

Сущность метода компенсации заключается в том, что неизвестная

ЭДС компенсируется равной по величине и противоположной по знаку разностью потенциалов, так что ток на участке с исследуемой ЭДС равен нулю.

Принципиальная схема данного метода измерения ЭДС изображена на рис 2. Здесь е – вспомогательный источник, ЭДС которого заведомо

больше ЭДС исследуемого элемента ех; Rx, R – внешние сопротивления; r0, rх – внутренние сопротивления источников; Г – гальванометр.

+e

Компенсация возможна только в том случае, если е и еx включены

одноименными полюсами навстречу друг другу. Если е > ех, то всегда можно подобрать такое положение подвижного контакта В, при котором тока в цепи гальванометра не будет. Обозначим установившиеся значения

токов на всех участках при некотором положении контакта В через I, i, и I1 (рис. 1). Тогда согласно обобщенному закону Ома для участка В ех А (при направлении обхода от В к А) получим

i(rx + Rг ) = ϕВ − ϕА + ex ,

где Rг – сопротивление гальванометра. Изменив положение контакта В, добиваемся отсутствия тока через гальванометр i = 0. В этом случае

искомая ЭДС

С другой стороны, по закону Ома для участка A Rx B запишем

IRx = ϕA − ϕB ,

где Rx – сопротивление участка АВ в момент компенсации.

Так как в условиях компенсации ток в точках А и В не разветвляется (i = 0 в цепи А ех В), то токи I и I1 равны (см. рис. 1). На основании закона

Ома для замкнутой цепи А В С е А

где R0 = Rx+R – сопротивление участка АС цепи (сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь).

3ная е вспомогательного источника, можно найти ех. Ввиду непостоянства величины е обычных источников (аккумуляторов, гальванических элементов) и наличия у них неизвестного внутреннего сопротивления r0 приходится отказаться от непосредственного применения формулы (6), а ввести сравнение с одним и тем же эталонным источником. Таким источником является нормальный элемент, электродами которого служат кадмий и ртуть, а электролитом – насыщенный раствор серно-

кислого кадмия. ЭДС нормального элемента eN мало изменяется с

течением времени и в интервале комнатных температур практически не зависит от температуры

eN = l,0183 B.

Для сравнения элемента ех с элементом eN проводят еще раз компенсационное измерение, заменив исследуемый элемент нормальным элементом. Отсутствию тока в цепи нормального элемента A eN B будет соответствовать новое положение контакта В. Тогда согласно (6)

Так как участок цепи ABC представляет однородную струну с постоянным сечением (реохорд), то отношение Rx/RN можно заменить отношением соответствующих длин l x/l N и соотношение (8) примет вид

ex = eN l x .

l N

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают измерительную цепь, представленную на рис. 3. Вспомогательным источником е служит блок питания (УБП); АВС – реохорд; Г – гальванометр; К – кнопочный ключ; П – переключатель, позволяющий поочередно включать или элемент ех или элемент eN; Rбал

–балластное сопротивление, необходимое для предохранения

нормального элемента и гальванометра от излишне большого тока в них

в случае отсутствия компенсации (через Г и еN можно пропускать токи порядка 10-5 А).

+ eN

Рис. 3

2.Проверяют правильность включения полюсов всех трех источников.

3.Устанавливают переключатель П в положение при котором включен элемент ех.

4.Замыкают на короткое время ключ К и наблюдают отклонение стрелки гальванометра. Перемещают контакт В, при каждом новом его положении замыкают на короткое время ключ К. Так продолжают до тех пор, пока стрелка гальванометра не остановится на нуле.

5.При достижении компенсации записывают значение l x длины участка АВ струны.

6.Опыт проделывают 5 раз. Для учета погрешности, связанной с неточностью компенсации, сначала добиваются компенсации перемещением контакта слева направо. Далее, нарушив компенсацию, вновь находят положение контакта, при котором ток в гальванометре равен нулю, только теперь за счет перемещения контакта справа налево.

7.Повторяют для элемента еN все действия, указанные в пп. 4 – 6 и записывают значения l N.

3. Обработка результатов измерений

1.Находят средние значения l х и l N.

2.По средним значениям с помощью формулы (7) вычисляют ЭДС

элемента ех.

3.Рассчитывают случайные погрешности измерения l x и l N . По обычным правилам рассчитывают погрешности Dl x и Dl N:

Dl X = Dl X 2 + Dl X 2 . ; Dl N = Dl N 2 + Dl N 2 .

сл приб сл приб

Погрешность косвенного измерения ЭДС определяют из формулы

4. Чертят график распределения потенциала вдоль участка цепи А ех В для случая компенсации.

Дополнительное задание:

а) измерить ех непосредственно с помощью вольтметра, сравнить

полученный результат с результатом измерения ех компенсационным методом и объяснить причину расхождения; б) ответить на вопрос, в каком случае для измерения ЭДС можно использовать вольтметр;

в) нарисовать график распределения потенциала вдоль участка А ех В в отсутствие компенсации для случаев, когда стрелка Г отклоняется влево и вправо от нуля, считая, что сопротивлением проводов и гальванометра можно пренебречь.

Контрольные вопросы

1.Что называется ЭДС источника? Что такое нормальный элемент?

2.В чем сущность метода компенсации? Чем компенсируется ЭДС, на каком участке? Укажите, на каком участке цепи в момент компенсации нет тока.

3.Сформулируйте обобщенный закон Ома для участка и для замкнутой

цепи. Запишите его для участков А ех В и A Rx B в отсутствие компенсации и в момент компенсации.

4.Почему должно быть выполнено условие е > еx (еN). С какой целью в цепь Г включено балластное сопротивление?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 19.1.