Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Подсоединим емкость без диэлектрика к цепи. Тогда C = Cв + Cмв .

Вновь измерив напряжение на конденсаторе с помощью милливольтметра (U A = Uв ), по формуле (1) получим

Проделав то же самое с конденсатором, опущенным в диэлектрик, с помощью формулы (1) получим

где Uд – напряжение на конденсаторе с диэлектриком. Из формул (2) – (4), исключив Смв, получим, что:

Откуда, для нахождения диэлектрической проницаемости жидкости

e = Cд , получим следующую расчетную формулу

Cв

Поскольку в расчетную формулу входит отношение напряжений, то оказывается несущественным, как именно проградуирован милливольтметр (по эффективным значениям или по амплитудным).

Измерения производят при двух разных напряжениях на выходе генератора U0 и при разных частотах n (w = 2pn).

Конденсатор укреплен на крышке бачка, внутри которого находится исследуемая жидкость (трансформаторное маcло). С помощью винта

можно поднимать или опускать крышку вместе с конденсатором по вертикальным направляющим стойкам, между которыми установлен

бачок. Качественную картину изменения напряжения на конденсаторе при погружении его в жидкость (или при изменении частоты ν) можно наблюдать на экране осциллографа (ЭО), (рис. 1).

2.Порядок выполнения работы

1.Собирают схему в соответствии с рис. 1. Для удобства соединения проводов на установке имеется панель с двумя рядами клемм. На этой панели вмонтировано сопротивление R = 30 кОм. Концы кабелей от приборов с обозначением «земля ( )» должны быть вставлены в клеммы одного ряда (где отсутствует R).

2.Отключают конденсатор от цепи.

3.Включают генератор тумблером «сеть».

4.Устанавливают на вольтметре генератора с помощью ручки

«регулировка выхода» значение U0 в пределах 5 – 10 В и по шкале

частот значение ν1 = 50 кГц. (Положения всех ручек генератора и осциллографа подробно указаны в таблице к установке.)

5.Измеряют по милливольтметру значение Uмв , установив предел измерения на 10 В. При всех измерениях обязательно отсоединяют осциллограф.

6.Повторяют измерение Uмв при других значениях частот, например:

ν2 = 75 кГц; ν3 = 100 кГц; ν4 = 125 кГц и т.д. до 200 кГц. При этом непрерывно следят за постоянством U0. Если отклонения стрелки милливольтметра при этом будут менее, чем на половину шкалы, то следует перевести предел измерения его на 3 В или на 1 В.

7.Поднимают конденсатор так, чтобы он полностью находился в воздухе

иподключают его к цепи. Проводят измерения Uв при тех же частотах

ν1, ν2, ν3, ν4… аналогично пп. 4 – 6.

8.Погружают конденсатор в диэлектрик (масло) и проводят измерения Uд при тех же частотах ν1, ν2, ν3, ν4… аналогично пп. 4 – 6.

9.По указанию преподавателя повторяют измерения при другом значении U0.

10.Подключив к цепи осциллограф (рис. 1), наблюдают качественную

картину изменения напряжения на экране осциллографа при изменении

частоты ν генератора и при погружении конденсатора в диэлектрик (при неизменной частоте). Устойчивости изображения добиваются с помощью ручек осциллографа «стабильность» и «уровень».

3. Обработка результатов измерений

Определение e

1.По формуле (5) рассчитывают e для разных частот и строят графики зависимости e от n.

2.Рассчитывают погрешность De/e по формуле (6) (для n =50 кГц). Класс точности милливольтметра на пределах 1 – 3 В равен 4,0, на пределе 300 мB – 2,5. Находят De и сравнивают ее с разбросом e для разных частот.

3.По характеру графика зависимости e(n) определяют, зависит ли диэлектрическая проницаемость e от n в данном диапазоне частот.

Дополнительное задание.

1. Проверить экспериментально справедливость тех предположений,

которые позволили для расчета тока воспользоваться формулой

I = UR0 coswt . Для этого нужно продумать, на каких участках цепи

произвести измерения U. Сравнить измеренные значения и сделать выводы.

2.Увеличив сопротивление R в два раза, повторить измерение e на одной из частот. Сравнить вновь полученное значение e со значением e, полученным в ходе основного эксперимента.

Контрольные вопросы

1.Какие существуют типы диэлектриков? Каков механизм их поляризации?

2.Что включает в себя емкость С?

3.Почему ток в цепи зависит только от активного сопротивления R?

4.Как получена расчетная формула для определения емкости С?

5.Почему в работе необходимо провести серию из трех измерений напряжений Uмв, Uв, Uд?

6.Выведите расчетную формулу для определения диэлектрической проницаемости ε.

7.Наблюдается ли в данном диапазоне частот явление дисперсии, т.е. зависимости ε от частоты ν.

8.Каково назначение осциллографа в данной работе?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 15.1, 15.2, 16.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКА

Цель работы – определение диэлектрической проницаемости с помощью явления втягивания жидкого диэлектрика внутрь плоского конденсатора.

Введение

Незаряженный диэлектрик, помещенный в электрическое поле, поляризуется. Процесс поляризации неполярного диэлектрика состоит в

смещении центров тяжести положительных и отрицательных зарядов молекулы друг относительно друга, т. е. в образовании диполей.

Поляризация полярного диэлектрика заключается в преимущественной ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрике диполей (см. введение к работе № 5).

Рассмотрим качественно поведение такого диполя в неоднородном электрическом поле. Пусть в направлении оси X напряженность поля Е возрастает. Графически это изображается сгущением силовых линий

(рис. 1). Силы, действующие на заряды диполя, неодинаковы, F1 > F2 ,

так как Е1 в той точке, где находится положительный заряд больше, чем Е2 в точке, где расположен отрицательный заряд.

Следовательно, диполь в неоднородном поле под действием результирующей силы F = F1 − F2 перемещается в область более

сильного поля. Этим явлением, в частности, объясняется втягивание диэлектрика внутрь плоского конденсатора.