ρ0 = 3,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от плоскости симметрии пластины (принять потенциал равным нулю в середине пластины) и построить соответствующие графики. Вычислить: заряд
иэнергию поля внутри пластины; потенциал на поверхности пластины
ина расстоянии x1 = 2,0 см от его оси. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от плоскости симметрии пластины.
4.Металлическому шару радиуса R = 5,0 см сообщён заряд Q = 2,0·10–8 Кл. Шар помещён в среду, относительная диэлектрическая проницае-
мость которой меняется по закону ε =1 |
+ 3 |
R 2 |
. Найти зависимости элек- |
|
r 2 |
||||
трического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от центра шара и построить соответствующие графики. Вычислить: энергию поля внутри шара; потенциал в центре и на поверхности шара; объёмную плотность связанных зарядов как функцию расстояния от центра шара. Принять потенциал в центре шара равным нулю.
5.Диэлектрический шар (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 5,0) радиуса R = 3,0 см заряжен с объёмной плотностью ρ = ρ0r2/R, где r – расстояние от центра шара, а ρ0 = 1,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от центра шара и построить соответствующие графики. Вычислить: полный заряд шара; энергию поля внутри шара; потенциал в центре и на поверхности шара. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от центра шара. Принять потенциал равным нулю в бесконечно удалённой точке.
6.Очень длинный цилиндр из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0), радиус которого R = 5,0 см, заряжен с объ-
ёмной |
плотностью |
ρ = ρ0r2/R, где r – расстояние от оси цилиндра, ρ0 = 1,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от оси цилиндра (принять потенциал равным нулю на оси цилиндра) и построить соответствующие графики. Вычислить: заряд, приходящийся на единицу длины цилиндра; энергию поля внутри цилиндра, приходящуюся на единицу его длины; потенциал на поверхности цилиндра и на расстоянии r1 = 8,0 см от его оси. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных
и связанных зарядов от расстояния от оси цилиндра.
7.Большая диэлектрическая пластина (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0) толщиной d = 2,0 см и площадью S = 900 см2 за-
ряжена с объёмной плотностью |
x |
, где x – расстояние от |
||||||
ρ = ρ0 |
1 |
− 2 |
||||||
d |
||||||||
плоскости симметрии пластины, ρ0 = 3,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от плоскости симметрии пластины (принять потенциал равным нулю в середине пластины) и построить соответствующие графики. Вычислить: заряд и энергию поля внутри пластины; потенциал на поверхности пластины и на расстоянии x1 = 2,0 см от его оси. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных
и связанных зарядов от расстояния от плоскости симметрии пластины.
8.Диэлектрический шар (относительная диэлектрическая проницаемость
ε = 4,0) радиуса R = 5,0 см заряжен с объёмной плотностью ρ = ρ0(1 – r/R), где r – расстояние от центра шара, ρ0 = 3,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от центра шара и построить соответст-
вующие графики. Вычислить: полный заряд шара; энергию поля внутри шара; потенциал в центре и на поверхности шара. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от центра шара. Принять потенциал равным нулю в бесконечно удалённой точке.
9.Очень длинный цилиндр из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0) радиуса R = 5,0 см, заряжен с объёмной
плотностью
ρ = ρ0(1 – r/R), где r – расстояние от оси цилиндра, ρ0 = 3,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от оси цилиндра (принять потенциал равным нулю на оси цилиндра) и построить соответствующие графики. Вычислить: заряд, приходящийся на единицу длины цилиндра; энергию поля внутри цилиндра, приходящуюся на единицу его длины; потенциал на поверхности цилиндра и на расстоянии r1 = 10 см от его оси. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от оси цилиндра.
10.Большая диэлектрическая пластина (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0) толщиной d = 2,0 см и площадью S = 900 см2 за-
ряжена с объёмной плотностью |
4 |
x |
, где x – расстояние от |
||||||
− |
|||||||||
ρ = ρ0 1 |
d |
||||||||
плоскости симметрии пластины, ρ0 = 3,0·10–6 Кл/м3. Найти зависимости электрического смещения, напряжённости и потенциала электрического поля от расстояния от плоскости симметрии пластины (принять потенциал равным нулю в середине пластины) и построить соответствующие графики. Вычислить: заряд и энергию поля внутри пластины; потенциал на поверхности пластины и на расстоянии x1 = 2,0 см от его оси. Построить графики зависимостей объёмной плотности свободных и связанных зарядов от расстояния от плоскости симметрии пластины.