Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Нахождение L таким образом свободно от неопределенности, связанной с вычислением магнитного потока. Как бы не был про- водник тонок, его сечение конечно. Следовательно, мы не знаем, как надо провести в теле проводника геометрический контур, необ- ходимый для вычисления Φ. Результат вычисления оказывается не- однозначным. Для тонкого провода эта неоднозначность несущест- венна. Если же провод толстый, то из-за неопределенности выбора

Рис. 8.2. геометрического контура результат вычисления может содержать большую ошибку.

где R – сопротивление цепи; ν – частота генератора, UL и U0 – амплитудные значения ЭДС самоиндукции на катушке и напряжения на генераторе (измеряются электронным вольтметром ЭВ). Измерения проводят для двух соленоидов одинаковой длины (l = 10,5 см), разного сечения (D1 = 28 мм, D2 = 20 мм), с разным количеством витков (N1 = 66, N2 = 140). Результаты измерений дают L1 = 27 мкГн, L2 = 62 мкГн, что не рас- ходится с их теоретическими значениями. Наконец, можно рассмотреть предел частот, при котором можно пользоваться формулой (8.3). В этом случае мгновенные значения силы тока должны быть одинаковыми в любом месте линии. Это осуществимо при ус- ловии, что длина линии l < λ/4 (λ – длина волны). Тогда l < c/(4ν) или ν < c/(4l). Для ла- бораторного кабеля l = 1 м и ν < 3 · 108/4 ≈ 108 Гц.

ЗАДАЧА 9. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТИ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ [9]

Постановка задачи 9

Двухпроводная линия используется для передачи энергии от источника тока (гене- ратора) к потребителю. Двухпроводная линия представляет собой два длинных прямых параллельных провода, по которым текут в противоположных направлениях одинако- вые токи.

Формулировка задачи 9

Два длинных прямых провода с одинаковыми радиусами сечения расположены па- раллельно друг другу. Расстояние между осями проводов d. По проводам текут одина- ковые токи. Найти индуктивность единицы длины такой системы.

Решение задачи 9

Индуктивность двухпроводной линии, состоящей из одинаковых проводов радиуса a, можно определить как величину отношения магнитного потока Φ через площадь ме-

Рис. 9.1.

ЗАДАЧА 10. ЧЕТЫРЕХЗОНДОВЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ [7]

Постановка задачи 10

В условиях серийного производства полупроводниковых приборов широкое рас- пространение для измерения проводимости получил четырехзондовый метод.

Рис. 10.1.

Суть метода заключается в том, что на поверхность полупроводника устанавлива- ются четыре точечных зонда (рис. 10.1). Крайние зонды подсоединяются к источнику тока, а внутренние зонды используются для измерения разности потенциалов между ними. Точность измерения четырехзондовым методом повышается, если соблюдаются следующие условия:

1)поверхность образца, на которую ставятся зонды – плоская;

2)размеры образца значительно превосходят расстояние между зондами;

3)диаметр зондов значительно меньше расстояния между ними.

На практике выполнение этих требований не вызывает особых затруднений, и в то же время позволяет упростить вывод расчетной формулы для проводимости, так как при выполнении трех условий одновременно, образец можно считать полубесконеч- ным.

В настоящее время серийно выпускаются четырехзондовые головки для измерения поверхностного сопротивления образцов толщиной δ ≤ 1 мм и диаметром D ≤ 60 мм.

Формулировка задачи 10

Вывести расчетную формулу для определения удельного сопротивления (проводи- мости) полупроводников четырехзондовым методом для образца в форме слитка.