Документ: МЭИ(ТУ) Физика, страницы 664-668 | База студенческих работ

разности давлений на концах капилляра ∆р от времени t. Данные занести в табл. 1. Если полученная зависимость линейная, то необходимо найти из графика среднюю величину разности давлений на концах капилляра p1 − p2 за время опыта.

7. Провести опыт вторично для другого значения Н – расстояния между верхней и нижней метками на уровнемере колбы С. Для этого повторить пп. 3-6. Значения Н1 и Н2 занести в табл. 3.

3. Обработка результатов измерений

Условия опыта

T = ...; p = ...

Таблица 1*

№ опыта	№ п/п	Время		Разность давлений

		t		h1 – h2	p1 – p2
1	1

	2

	3

	4

	5

	6

	7

*Для каждого опыта строится свой график p1 – p2 = f(t).
H1 = ...; ∆t = ...; ∆τ = …; ∆h1 = ∆h2 =…; p1 − p2			= ...
Таблица 2

№ опыта	№ п/п	Время		Разность давлений

		t		h1 – h2	p1 – p2
2	1

	2

	3

	4

	5

	6

	7

H2 = ...;	p1 − p2 = ...
Таблица 3

№ опыта		H = h1в – h2н	V	η	λ	Dэфф

1
2

1.Рассчитать разность давлений на основаниях капилляра по формуле (3).

2.Рассчитать объем вытесненной жидкости по формуле (4).

3.Построить график зависимости (р1 – р2) от τ и найти среднюю величину (p1 – p2).

4.Рассчитать коэффициент внутреннего трения по формуле (2) для каждого опыта

инайти среднее значение

η =	πR4	(p − p		)τ	, η	=	η +η	2 .
η =	0	1	2		, η	=	1	2 .
		8Vl					2

5.Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул воздуха по формуле (6).

6.Рассчитать эффективный диаметр молекулы воздуха по формуле (7).

7.Записать результаты вычислений в табл. 3.

8.Рассчитать погрешность измерения вязкости, средней длины свободного пробега

иэффективного диаметра молекул воздуха из формул:

∆η 2

∆π 2

∆R

2

∆(p − p

2

) 2

∆τ 2

∆l 2

=

0

+

1

+

η

π

+16

R

p − p

τ

2

l

0

1

где

∆(p1 − p2 )

2

∆ρ 2

+

∆g

2

∆h 2

p − p

=

ρ

g

+2

h

1

2

и

∆V

2

=

∆S

2

∆H

2

;

+

H

V

S

(∆h)2 = (∆h1 )2 + (∆h2 )2

= 2(∆h1 инс )2 ,

h = h2 − h1 ;

∆ λ

2

∆η

2

∆p

2

+

1 ∆T

2

+

1

∆M

2

=

+

;

λ

η

p

4 T

4 M

+∆V 2 ,V

∆Dэфф	2	=	1	∆k 2		1	∆T		2		1	∆π 2		1	∆p 2	+	1	∆ λ	2
		=			+					+			+			+			.
Dэфф			4	k		4		T			4	π		4			4	λ
Dэфф			4	k		4		T			4	π		4	p		4	λ

При расчете ∆η, ∆ λ и ∆Dэфф несущественными слагаемыми пренебречь.

9.Окончательные результаты измерений записать в виде

η=η ± ∆η ,

λ= λ ± ∆ λ ,

Dэфф = Dэфф ± ∆Dэфф .

Дополнительное задание

Вычислить среднее число соударений молекул воздуха в единицу времени по экспериментальной величине эффективного диаметра молекулы воздуха.

Контрольные вопросы

1.Что такое эффективный диаметр молекулы и длина свободного пробега?

2.Дать определение коэффициента внутреннего трения (вязкости). Каков его физический смысл?

3.Как в данной работе создается разность давлений на концах капилляра?

4.В чем суть метода Пуазейля?

5.Каково молекулярно-кинетическое толкование внутреннего трения в газах?

6.Какое течение газа называют ламинарным?

7.Сформулировать закон Ньютона для внутреннего трения.

Лабораторная работа № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения жидкости. В работе используется метод Стокса, в соответствии с которым изучается падение шарика небольших размеров в вязкой жидкости. При движении тела в жидко-

сти или газе на него действует сила сопротивления Fc (рис. 1). Если скорость тела не слишком велика, то сила сопротивления практически полностью обусловлена внутренним трением в пограничных с телом слоях жидкости.

1. Описание установки и метода измерений

На рис. 2 показаны силы, действующие на шарик при его движении в одной из испытуемых жидкостей, mg– сила тяжести, FА – сила Архимеда и Fс – сила сопротивления. Стокс теоретически показал, что сила сопротивления, действующая на тело шарообразной формы, которое движется поступательно в жидкости со скоростью v0, по абсолютной величине равна

Fc = 6πηrv0 ,

(1)

где η – коэффициент внутреннего трения жидкости, r – радиус шарика.

Рис. 1	Рис. 2
Формула Стокса (1)	справедлива лишь при столь малых скоростях v0 тела, что

v0rρ1/η << 1, где ρ1 – плотность жидкости. В начале своего падения в данной среде ша-

Fравн = mg + FА + Fс .

рик движется с ускорением, так как на него действует равнодействующая сила, отличная от нуля и направленная по вертикали вниз

(2)

Движущийся с ускорением шарик увлекает за собой слои жидкости. Ближайший из них как бы прилипает к шарику и имеет скорость, равную скорости самого шарика. Между слоями жидкости, движущимися с различными скоростями v, непрерывно происходит обмен молекулами, обусловленный их тепловым движением. Быстрый слой ускоряет медленный, который в свою очередь тормозит быстрый. Осуществляется перенос импульса в направлении, перпендикулярном вектору v, в сторону убывания численного значения скорости. Взаимодействие слоёв между собой описывается силой сопротивления Fс.

По мере увеличения скорости шарика растет численно и сила сопротивления Fс, в то время как сила mg и FА остаются постоянными. Поэтому наступает момент, когда шарик начинает двигаться равномерно с установившейся скоростью v0. Сумма всех сил, действующих на шарик, становится равной нулю, т. е.

Fс = mg − FА , (3)

где m – масса шарика, g – ускорение силы тяжести, FA = M1g – сила Архимеда (М1 –

масса испытуемой жидкости в объеме шарика V), M 1 = ρ1 43 πr3 .

Подставляя в выражение (3) значения Fс, mg и FA ,получаем

6πηrv0 = g(m − M1 ) = gV (ρ − ρ1 ) − g				4	πr3 (ρ − ρ1 )
				3
или
η =	2 r2 ( ρ − ρ )g		.		(4)
		1
	9	v0

Таким образом, экспериментально найдя значение установившейся скорости v0,

измерив радиус шарика, при известных величинах плотности материала шарика ρ и испытуемой жидкости ρ1 по формуле (4) можно рассчитать коэффициент внутреннего трения этой жидкости.

Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Смотрите также: