Документ: Механика. Ч. 1. Статика. Ч. 2. Основы расчетов на прочность (90, страницы 16-20

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе —

Понятие о контактных напряжениях. Формула Беляева

поперечная

сила

и

изгибающий

момент.

— Герца о вычислении максимальных

контактных

Дифференциальные

зависимости между

изгибающим

напряжений. Циклический характер контактных

моментом, поперечной силой и интенсивностью

напряжений. Связь контактных напряжений с

распределенной

нагрузки.

Построение

эпюр

твердостью конструкционных материалов. Вычисление

поперечных сил и изгибающих моментов.

допускаемых контактных напряжений.

Зависимость между изгибающим моментом и

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

кривизной оси бруса. Жесткость сечения при изгибе.

Нормальные напряжения, возникающие в поперечных

сечениях бруса при чистом изгибе. Распространение

1. Степин П.А. Сопротивление материалов. - М.: Наука,

выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Расчет

1997. -

367 с.( и др. годы издания)

на прочность при изгибе. Осевые моменты

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов.:

сопротивления. Рациональные формы поперечных

учеб. для техн. вузов.- М.:Высш. шк., 1989.– 624 с.

сечений балок из пластичных и хрупких материалов.

3. Иоселевич Г.В. и др.

Прикладная

механика. –

Понятие о касательных

напряжениях в поперечных и

М.: Высш. шк., 1989. - 389 с.

продольных сечениях брусьев при прямом поперечном

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

изгибе.

Понятие о линейных и угловых перемещениях при

К темам «Основные положения. Растяжение—

прямом изгибе. Определение линейных и угловых

перемещений для различных случаев нагружения

сжатие»

статически

определимых

балок

на

основе

использования таблиц прогибов и углов поворота

1.

Какие деформации называются упругими ?

сечений для простейших схем нагружения и

2.

Какие

деформации

называются

остаточными

применения независимости действия сил. Расчеты на

(пластическими) ?

жесткость при изгибе.

3.

Что называется напряжением в точке в данном

2.7. Сложное сопротивление. Расчет на прочность

сечении?

стержня, подверженного деформациям изгиба,

4.

Какое напряжение называется нормальным?

кручения и растяжения—сжатия. Условие прочности.

5.

Какое напряжение называется касательным?

Расчет

на

прочность

валов,

подверженных

6.

В чем заключается сущность метода сечений?

одновременной деформации кручения и изгиба.

7.

Что

называется

коэффициентом

запаса

Понятие местных напряжений.

прочности?

2.8. Переменные напряжения. Понятие усталости.

8.

Как формулируется условие прочности?

Причины понижения сопротивления усталости. Циклы

9.

Как строится диаграмма растяжения?

напряжений

и

их

характеристики.

Предел

10.

Что называется пределом пропорциональности?

выносливости.

11.

Что называется пределом упругости?

12.

Что называется пределом текучести?

31

32

13.	Что называется пределом прочности?				10.	Чему равен полярный момент инерции круглого
14.	Как формулируется закон Гука?					сечения? В каких единицах он выражается?
15.	Что называется модулем упругости?				11.	Чему равен момент сопротивления кольцевого
16.	Что называется коэффициентом Пуассона?					сечения? Почему нельзя сказать, что он равен
17.	Что называется истинным пределом прочности?					разности моментов сопротивления наружного и
18.	В чем заключается разница между пластичными					внутреннего кругов?
	и хрупкими материалами?				12.	Как вычисляется момент, передаваемый
19.	От каких факторов зависит значение запаса					шкивом, по мощности и числу оборотов?
	прочности?				13.	Как находится величина угла закручивания?
20.	Какие	задачи	называются	статически	14.	Как производится расчет вала на прочность?
	неопределимыми?				15.	Как производится расчет вала на жесткость?
21.	Каков общий порядок решения статически				К теме «Изгиб»
	неопределимых задач?				К теме «Изгиб»
22.	Как находятся напряжения при изменении
	температуры?				1.	По каким формулам находят координаты центра
23.	Как	находится	удлинение	стержня,		тяжести плоской фигуры?
	растягиваемого собственным весом?				2.	Чему равна сумма осевых моментов инерции
К теме «Сдвиг и кручение»						относительно двух взаимно перпендикулярных
К теме «Сдвиг и кручение»						осей?
					3.	Какие оси называются главными?
1.	Что называется абсолютным и относительным				4.	Для каких фигур можно без вычислений
	сдвигом?					установить положение главных центральных
2.	Как формулируется закон Гука при сдвиге?					осей?
3.	Какой модуль упругости больше: Е или G?				5.	Относительно каких центральных осей осевые
4.	Как находится условная площадь смятия					моменты инерции имеют наибольшее и
	заклепки?					наименьшее значения?
5.	По какому сечению в заклепочном состоянии				6.	Какой из двух моментов инерции треугольника
	производится проверка листов на разрыв?					больше: относительно оси, проходящей через
6.	Как рассчитываются стыковые, торцевые и					основание, или относительно оси, проходящей
	фланговые швы?					через вершину параллельно основанию?
7.	Какие напряжения возникают в поперечном				7.	Какой из двух моментов инерции квадратного
	сечении круглого стержня при кручении?					сечения больше: относительно центральной оси,
8.	Как находится их величина в произвольной					проходящей параллельно сторонам, или
	точке поперечного сечения?					относительно оси, проходящей через диагональ?
9.	Возникают ли при кручении нормальные				8.	Как находится изгибающий момент в каком-
	напряжения?					либо сечении балки?
			33			34

9.	В каком случае изгибающий момент считается					27.	Какой случай изгиба называется косым изгибом?
	положительным?					28.	Возможен ли косой изгиб при чистом изгибе?
10.	Как находится поперечная сила в каком-либо					29.	В каких точках поперечного сечения возникают
	сечении балки?						наибольшие напряжения при косом изгибе?
11.	Когда	поперечная		сила	считается	30.	Как находится положение нейтральной линии
	положительной?						при косом изгибе?
12.	Какая зависимость имеется между величинами					31.	Как пройдет нейтральная линия, если плоскость
	М и F?						действия сил совпадает с диагональной
13.	Как	находится	максимальный		изгибающий		плоскостью балки прямоугольного поперечного
	момент?						сечения?
14.	Какой случай изгиба называется чистым					32.	Как определяются деформации при косом
	изгибом?						изгибе?
15.	По какой кривой изогнется балка в случае					33.	Может ли балка круглого поперечного сечения
	чистого изгиба?						испытывать косой изгиб?
16.	Как изменяются нормальные напряжения по					34.	Чему равно напряжение в центре тяжести
	высоте балки?						поперечного	сечения	при	внецентренном
17.	Что называется нейтральным слоем и где он						растяжении или сжатии?
	находится?					35.	Как находят напряжения в произвольной точке
18.	Что называется моментом сопротивления при						поперечного	сечения	при	внецентренном
	изгибе?						растяжении или сжатии?
19.	Как выгоднее положить балку прямоугольного					36.	Какое положение занимает нейтральная линия,
	сечения при работе на изгиб: на ребро или						когда продольная сила приложена в вершине
	плашмя?						ядра сечения?
20.	Какое сечение имеет больший момент					37.	Какие напряжения возникают в поперечном
	сопротивления при одинаковой площади:						сечении стержня при изгибе с кручением?
	круглое или квадратное?					38.	Как находятся опасные сечения стержня при
21.	В каких плоскостях возникают касательные						изгибе с кручением?
	напряжения при изгибе, определяемые по					39.	В каких точках поперечного сечения возникают
	формуле Журавского?						наибольшие напряжения при изгибе с
22.	Как находится их величина?						кручением?
23.	Как находятся главные напряжения при изгибе?					40.	Как находится числовое значение расчетного
24.	Как	пишется	общее	дифференциальное			момента при изгибе с кручением стержня
	уравнение изогнутой оси балки?						круглого поперечного сечения?

25.Как находятся постоянные интегрирования?

26.Как определяют наибольшее числовое значение прогиба?

35

36

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

2.1. Медный стержень круглого поперечного сечения диаметром 14 мм и длиной 800 мм под действием растягивающих сил удлинился на 0,3 мм.

Определить:

1)величину силы F (для меди Е = 1,0×105 МПа);

2)на сколько удлинится такой стержень, если медь заменить на сталь?

(для стали Е = 2×105 МПа)

2.2.Чугунная колонна кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 30 см и нагружена силой 200 тонн. Определить необходимую толщину стенки при допускаемом напряжении на сжатие, равном 80 МПа.

2.3.Рабочее давление в цилиндре паровой машины q = 10ат = 1Н/мм2 (превышение над наружным), внутренний диаметр цилиндра D = 350 мм.

Сколько болтов диаметром d = 18 мм необходимо, чтобы прикрепить крышку к телу цилиндра, если

допускаемое напряжение	для материала болтов
[sб] = 40 МПа (рис.2.1)	dб
	dб
D	g

Рис.2.1

2.4. Сосновая стойка сечением (20´20) см2 опирается на дубовую подушку, как указано на рисунке. Допускаемое напряжение на смятие для сосны вдоль волокон [sΙΙ] = 10 МПа, а для дуба поперек волокон [s ] = 3 МПа. Определить предельную нагрузку на стойку (рис. 2.2). F

сосна

дуб

Рис.2.2

2.5. Какую наибольшую нагрузку может выдержать деревянный столб сечением (160´160) мм2 при сжимающем напряжении не более 10 МПа?

На сколько уменьшится такой столб высотой 3 м под нагрузкой 10 тонн? (Едерева = 1×104 МПа)

2.6. Две проволоки, одна стальная, другая алюминиевая, имеют одинаковую длину и нагружены одинаковыми осевыми растягивающими усилиями. Стальная проволока имеет диаметр 2 мм. Чему равен диаметр алюминиевой проволоки, если обе проволоки удлиняются на одинаковую величину?

37

38

2.7. Для заданного стального бруса определить
требуемую		площадь			поперечного		сечения,	если
[s] = 160 МПа. Сохранить конструктивную форму
бруса (рис.2.3.).
					2А		А F =12кН
				F =17кН			А F =12кН
				2			1
					Рис.2.3
2.8. На рисунке 2.4. представлен стержень, верхняя
часть которого стальная, а нижняя – чугунная. Осевая
нагрузка Р укорачивает весь стержень на 0,2 мм.
Определить величину нагрузки Р.
Есталь = 2×105 МПа, Ечугун = 1,2×105 МПа.
	0	P	5
	0
	5
				0
250			сталь		1,5м	1	P
							P	2 1м
	75						а	2 1м
300	75	5		чугун
		7			A			B
					A		2м	B
							2м
	Рис.2.4						Рис.2.5
					39

2.9. Жесткий брус АВ, деформацией которого можно пренебречь, горизонтально подвешен на тросах 1 и 2. Трос 1 – стальной, круглого сечения, диаметром 20 мм, трос 2 – медный, тоже круглого сечения, диаметром 25 мм. На каком расстоянии a от угла А нужно поместить груз Р, чтобы и после деформации брус АВ остался горизонтальным? Чему в этом случае будут равны напряжения в тросах, если Р = 30 кН? (рис.2.5)

2.10. Стальной стержень прямоугольного сечения (b = 15мм, h = 30мм) под действием растягивающих сил F = 72 кН удлинился на 7,2 мм. Определить:

1)первоначальную длину стержня.

2)предельную нагрузку, которую может выдержать этот стержень, если [σр] = 200 Н/мм2.

2.11. Для бруса на рис.2.6 определить необходимую площадь сечения А из условия прочности при [s] = 160МПа. Сохранить конструктивную форму бруса.

	1,5A		A
			A
F3	=42кН	F2	=25кН	F1=10кН
		F2	=25кН

Рис.2.6

40

Материал: Механика. Ч. 1. Статика. Ч. 2. Основы расчетов на прочность (90

Смотрите также: