Материал: Медицинская статистика соцка

Приложение 3

Алгоритм определения тенденции изменений изучаемого явления

I

Iа

Iб

II

IIб

III

IIа

IV

IVа

IVб

Приложение 4

Показатели динамического ряда

Тема 7. Измерение связи между явлениями или признаками. Корреляция

Актуальность темы. Известно, что все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. В медицине и здравоохранении особо важное значение имеет изучение взаимосвязи между различными факторами и состоянием здоровья населения. Решение вопроса о том, возможна ли связь между явлениями, принадлежит не статистике, а специальным медицинским наукам, изучающим сущность, материальную природу данных явлений. Такой качественный анализ позволяет установить не только возможность связи между явлениями, но и определить ее характер, а именно, имеется ли между ними причинно-следственная связь, или оба из изучаемых явлений зависят от третьего. Только после этого целесообразно статистически проверить наличие связи.

Для этих целей служит коэффициент корреляции, который одним числом дает оценку степени связи между изучаемыми явлениями, определяет ее силу и направление, позволяет распутать цепь причин и привлечь к их объяснению ряд различных факторов.

Использование коэффициента корреляции в научных исследованиях и практической деятельности позволяет врачу достоверно оценить эффективность проводимых лечебных или профилактических мероприятий, охарактеризовать роль различных факторов в возникновении заболеваний, прогнозировать заболеваемость, рождаемость и смертность, если известно изменение величины действующего фактора. Поэтому овладение методикой корреляционного анализа является обязательным профессиональным умением врача любой специальности.

Цели занятия

Общая цель: уметь статистически устанавливать наличие и степень связи между явлениями при анализе здоровья населения.

Общая цель достигается через конкретные уменья:

1. Решить вопрос о возможности наличия связи между явлениями.

2. Определить вид связи.

3. Выбрать наиболее целесообразную методику измерения корреляционной связи в каждом конкретном случае.

4. Рассчитать показатель корреляционной связи.

5. Оценить достоверность полученных результатов.

6. Определить силу и направление связи.

7. Сделать выводы о степени связи, ее силе и направлении.

Источники учебной информации

(рекомендуемая литература)

1. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / Під ред. Вороненка Ю.В., Москаленка В.Ф. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2000. – С. 82-87.

2. Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. Серенко А.Ф., Ермакова В.В. – М.: Медицина, 1984. – С. 149-160.

3. Руководство к практическим занятиям по социальной гигиене и организации здравоохранения / Под ред. Лисицына Ю.П., Копыта Н.Я. – М.: Медицина, 1984. – С. 65-68.

4. Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения / Под ред. Лисицына Ю.П. – М.: Медицина, 1987. – Т.1. – С. 262-267.

5. Граф логической структуры содержания темы (приложение 1).

Теоретические вопросы темы

1. Виды связи между явлениями (признаками).

2. Сущность корреляционной связи, ее разновидности.

3. Методы вычисления коэффициента корреляции.

4. Оценка достоверности коэффициента корреляции.

5. Определение характера, силы, направления связи.

6. Методика вычисления коэффициента линейной корреляции.

7. Методика вычисления коэффициента ранговой корреляции.

8. Методика вычисления коэффициента ассоциации.

Основные вопросы и ключевые понятия, на которые следует обратить внимание при подготовке темы

Различные явления или признаки могут иметь между собой две формы связи: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь характерна для явлений, между которыми существует строгая зависимость, то есть изменение на определенную величину одного явления (признака) сопровождается строго определенным изменение другого явления (признака). При этом зависимость проявляется настолько сильно, что каждому определенному значению влияющего признака (х) всегда соответствует строго определенное, единственное значение результативного признака (у). Такая связь встречается только в идеальных условиях, когда предполагается, что никаких посторонних влияний нет.

Функциональная связь в основном имеет место в естествознании и технике, где ее можно представить в виде уравнения, формулы (например, радиусу круга соответствует определенная площадь круга, объем шара зависит от длины его радиуса, скорость свободно падающего тела определяется величиной ускорения силы тяжести и временем падения, степень расширения тела определяется температурой нагревания и т.п.).

В медицинской практике мы, как правило, сталкиваемся с корреляционной связью. Корреляционная связь – это связь, при которой от изменения одного явления зависит главным образом, но не исключительно, изменение другого явления, значения которого варьируют в определенных размерах вокруг своей средней величины. Например, известно, что масса тела человека зависит от изменения его роста. Однако у группы лиц с одинаковым ростом можно наблюдать различные колебания массы тела. Эти колебания массы тела варьируют в определенных размерах вокруг своей средней величины, т.к. связаны еще с питанием, физической нагрузкой, обменом веществ, состоянием здоровья и т.п. Это связь между явлениями, проявляющаяся не в каждом конкретном случае, а при массовом наблюдении рассматриваемых признаков, т.е. совокупностей.

Корреляционная связь характерна для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии. Например, связь уменьшения уровня инфекционной заболеваемости с увеличением процента привитых лиц, взаимосвязь между цветом волос и цветом глаз (темные или светлые), зависимость заболеваемости раком кожи от степени пигментации кожных покровов, связь между уровнем вредных производных факторов и частотой профессиональных заболеваний.

По своему характеру корреляционная связь подразделяется на следующие виды:

• причинно-следственную;

• обусловленную;

• параллельную.

Причинно-следственная связь проявляется в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) является причиной изменения другого явления (признака). Например, увеличение числа диспансерных больных, получивших противорецидивное лечение, приводит к снижению частоты обострения хронических заболеваний, внедрение новых технологий на производстве приводит к изменению показателей производственного травматизма.

Обусловленная связь присутствует в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) как бы создаст условия, способствующие изменению другого явления или признака. Например, высокая температура воздуха в летнее время может привести к росту частоты сердечно-сосудистых заболеваний, увеличению уровня пищевых отравлений среди населения, а понижение температуры воздуха в зимнее время сопровождается увеличением уровня заболеваемости населения простудными болезнями. Но при наличии ряда обстоятельств (например, проведение профилактических мероприятий) этого может не произойти.

Для параллельной связи характерно параллельное изменение двух явлений или признаков в зависимости от третьего. Например, изменение роста ребенка сопровождается изменением массы его тела и окружности груди. Но параметры таких изменений неодинаковы.

Различают прямолинейную и криволинейную корреляционную связь. Так, если при относительно равномерном изменении средних значений одного признака проходят равные изменения другого (например, соответствия между изменениями уровней максимального и минимального артериального давления) наблюдается прямолинейная корреляционная связь. При криволинейной зависимости равномерное изменение одного признака сопровождается неравномерными, непропорциональными возрастающими и убывающими изменениями другого признака.

Используя методы корреляции, важно помнить о возможности измерить связь между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности. Нельзя, например, сопоставлять рост и массу тела лиц разного пола и возраста.

Способами изображения (представления) связи могут быть:

• таблицы,

• рисунки (графики)

• коэффициенты корреляции.

В таблицах коррелируемые данные представляют в виде корреляционных рядов или корреляционной решетки.

Корреляционный ряд – это ряд числовых изменений определенного явления (признака). В корреляционной таблице минимально может быть два таких ряда. Один из них (х) относится к влияющему признаку, а другой (у) – к результативному (табл. 1).

Таблица 1

Схема корреляционной таблицы

Корреляционная решетка – таблица, в которой каждому значению влияющего признака (х) относится несколько значений результативного признака (у). При этом каждому сочетанию х и у соответствует определенное поле (см. табл. 2).

Таблица 2

Схема корреляционной решетки

Примечание: Х₁, Х₂, Х₃ и т.д. – разновидности одного явления (признака);

У₁, У₂, У₃ и т. д. – разновидности другого явления (признака).

Следует обратить внимание на то, что изучаемые явления (признаки) могут быть выражены количественно или описательно, представлены сгруппированными или несгруппированными данными.

Выразить количественно – это значит выразить числом (например, рост – в сантиметрах или метрах, массу тела – в килограммах, содержание железа в крови – в мг%, частоту заболеваний в промиллях или продецимиллях), а выразить описательно – значит выразить словесно. Описательные признаки – обычно альтернативные признаки. Альтернативным называют случай, когда вариация исчерпывается двумя возможностями: заболел или не заболел, привит или не привит, выздоровел или не выздоровел.

Сгруппированные данные – это данные, объединенные в группы по их величине в пределах одного интервала. В виде сгруппированных данных могут быть представлены значения одного из изучаемых явлений (признаков) или значения обоих признаков: влияющего (х) и результативного (у). Чаще всего группируют данные при большом числе наблюдений.

Более подробно о сгруппированных рядах см. в теме «Средние величины».

Несгруппированные данные – это данные каждого из изучаемых признаков, выраженные одним числом (см. табл. 6 и 11).

Еще одним способом демонстрации корреляционной связи являются графики (рисунки), которые дают представление о ее наличии и направлении (см. рис. 1).

Распределение точек на рисунке показывает, что они широко рассеяны вокруг линии. Их общее направление соответствует прямой линии. Тенденции к образованию кривой незаметно. Средние величины весьма близко подходят к прямой линии. В этом случае мерилом связи должен быть выбран коэффициент корреляции.

Рис. 1. Линейная корреляция между величинами Х и У

а – положительная, прямая;

б – отрицательная, обратная.

Если размещение точек на графике грубо похоже, по очертанию на перевернутую букву U и прямой линией описать его было бы невозможно (см. рис. 2), тогда коэффициент корреляции применять не следует. Для этого существуют другие методы анализа.

Рис. 2. Криволинейная зависимость между величинами Х и У

Таким образом, таблицы и графики дают лишь представление о наличии и направлении связи. Однако измерить и оценить статистическую достоверность этой связи можно при помощи коэффициента корреляции.

Существует много способов вычисления таких коэффициентов. Выбор одного какого-либо из них находится в зависимости от следующих факторов:

1. Каким образом выражены признаки изучаемых явлений; находящихся во взаимной связи, – описательно или количественно.

2. В каком виде представлены данные – сгруппированном или несгруппированном.

3. Требуется ли измерить связь между двумя явлениями или между несколькими.