Материал: Леонова Емпирические методы псикхологического исследования 2014

Занятие 9.2. Трудность и дискриминативность заданий теста

где N1 – число испытуемых, правильно выполнивших задание;

N – об щее число испытуемых.

Задание считается оптимальным по трудности для данной выборки испытуемых, если индекс трудности близок к 0,5. Отметим, что вычисление индекса трудности применяется для интеллектуальных тестов и тестов достижений.

Показателем дискриминативности задания служит мера соответствия его успешного решения успешному решению всех заданий теста. Он называется коэффициентом дискриминации и вычисляется как бисериальный (рангово-бисериальный) коэффициент корреляции между результатом выполнения данного задания (дихотомическая шкала) и результатом выполнения всего теста (порядковая или интервальная шкала) у выборки испытуемых.

Если шкала измерения – интервальная, то используется бисериальный коэффициент корреляции:

где X1 – среднее арифметическое оценок по тесту у тех испы-

туемых, которые верно выполнили задание; X – среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по тесту; σ – стандартное отклонение оценок по тесту в выборке.

Коэффициент дискриминации может принимать значения от –1 до +1. Высокий положительный rрb свидетельствует об эффективности деления испытуемых, чем ближе значение коэффициента дискриминации к 1, тем более соответствует данная задача всему тесту. Отрицательное значение коэффициента отдельного задания

121

теста свидетельствуют о несоответствии результатов выполнения этого задания суммарному показателю по тесту. Такие задания должны быть исключены из теста. Отсутствие зависимости между отдельным заданием и всем тестом (значение rрb по модулю меньше критического) может говорить либо о высокой трудности задания, либо о том, что оно слишком лёгкое для данной выборки испытуемых.

В тех случаях, когда одна переменная (Y) измеряется в дихотомической шкале, а другая (Х) – в порядковой шкале, для определения дискриминативности задания используется рангово-бисери- альный коэффициент корреляции rrb, который вычисляется по формуле

где X1 – среднее по тем элементам переменной Х, которым соответствует значение 1 переменной Y; X0 – среднее по тем элементам переменной Х, которым соответствует значение 0 переменной Y.

Порядок работы

1.Открыть файл Равен.xls и сохранить его под своей фамилией.

Вфайле представлены результаты выполнения теста Равена студентами. Суммарный балл по тесту находится в колонке «Сумма»,

востальных колонках – результаты выполнения каждого задания (1 – в ерно, 0 – неверно ).

2.Определить N1 – количество испытуемых, правильно выпол-

нивших каждое задание теста, просуммировав индивидуальные результаты по каждому субтесту. Вычислить индекс трудности каждого задания по формуле (9.3). Данные внести в таблицу (табл. 9.2.1). Сделать вывод о работе принципа прогрессивности, заложенного автором теста.

3. Вычислить среднее значение и стандартное отклонение значений столбца «Сумма», воспользовавшись функциями СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛ.

122

4. Для вычисления X1 использовать логическую функцию

ЕСЛИ. Для этого можно сначала скопировать исходную таблицу, затем в ячейке задания 1 испытуемого 1 ввести формулу ЕСЛИ(D4=1;$C4;0). Протянув за нижний квадратный маркер в ячейке, распространить вычисления на все ячейки. Разделив сумму элементов каждого столбца в полученной таблице на соответствующее значение N1, получим X1 .

5. Определить дискриминативность каждого задания теста по формуле (9.5) и внести полученные результаты в таблицу (табл.

9.2.1).

Таблица 9.2.1. Результаты вычислений

6. Проанализировав значения индекса трудности и коэффициента дискриминации для каждого задания, сделать выводы (табл.

123

9.2.2). Отметить, какие задания для данной выборки оказались слишком лёгкими, какие – трудными, какие – оптимальными по трудности. Какие задания эффективны с точки зрения дискриминативности, если критическое значение бисериального коэффициента корреляции для данного объёма выборки равно 0,5 ( p ≤ 0,01 )?

Таблица 9.2.2. Выводы

Слишком лёгкие задания:

Слишком трудные задания:

Задания, оптимальные по трудности:

Задания, эффективные с точки зрения дискриминативности:

7. Отчёт должен включать заполненные таблицы 9.2.1 и 9.2.2, их анализ и общие выводы о работе принципа прогрессивности.

Занятие 9.3. Определение надёжности теста

Вводные замечания

Надёжность – это психометрическая характеристика строгоформализованной психодиагностической методики, отражающая точность психодиагностических измерений, а также устойчивость результатов теста к действию посторонних случайных факторов. Надёжность теста – это характеристика того, в какой степени выявленные у испытуемых различия по тестовым результатам являются отражением действительных различий в измеряемых свойствах и в какой мере они могут быть приписаны случайным ошибкам.

В психометрике термин надёжности имеет два значения: надёжность по внутренней согласованности (надёжность эквивалентных половин теста) и надёжность ретестовая.

1. Надёжность эквивалентных половин теста. Вычисляется корреляция результатов по двум эквивалентным частям теста, по-

124

лученных после процедуры расщепления (например, на чётные и нечётные задания в тесте Равена). Этот тип коэффициента надёжности называется коэффициентом внутренней согласованности.

2. Ретестовая надёжность – степень согласованности результатов теста, получаемых при первичном и повторном его применении на одних и тех же испытуемых, при условии, что психологические характеристики испытуемых не изменились (так, если выборка включает студентов, то при определении надёжности теста тревожности оба испытания следует проводить в одинаковых условиях: не допускается, например, проводить одно из испытаний в период экзаменационной сессии). Этот тип надёжности характеризует устойчивость методики. Интервал должен быть не менее месяца. Вычисляется с помощью коэффициента корреляции показателей при первичном и повторном обследовании (ретестовая надёжность считается удовлетворительной при величине коэффициента корреляции не менее 0,7).

Порядок работы

1.В электронных таблицах Excel создать файл под своей фамилией и скопировать в него данные из файла ЛР2.xls.

2.Определить количество испытуемых, правильно выполнивших каждое задание теста. Для этого выделить ячейку под столбцом с результатом выполнения 1 задания, выбрать формулу СЧЁТЕСЛИ (в разделе Статистические), указать в качестве диапазона первый столбец, а в качестве условия – =1. Если всё выполнено правильно, то результат вычислений (подсчёт количества единиц в столбце) будет равен 25. Протянув за нижний квадратный маркер в ячейке, распространить указанные вычисления на все столбцы.

3.Вычислить индекс трудности каждого задания по формуле,

I = 1 − T , где Т – число испытуемых, правильно выполнивших за-

N

дание, N – общее число испытуемых. Сделать вывод о работе принципа прогрессивности, заложенного автором теста.

125