Материал: Иванов. Невихревая электродинамика. Продольно-скалярные ЭМ волны Тесла

Иванов А.Г. Невихревая электродинамика. Продольно-скалярные ЭМ волны Тесла

Переменные электромагнитные поля вокруг покоящейся уединенной емкости (поля Тесла)

Пусть уединенная емкость представляет собой сферу радиуса R○ Электрическая емкость такой сферы равна C○ = 4πε0 R○

Если соединить такую сферу со вторичной обмоткой трансформатора Тесла, то мы получим устройство, генерирующее переменные электромагнитные волны Тесла. Эти волны представляют собой невихревые электрические силовые поля и невихревые скалярные магнитные силовые поля.

Для определения и исследования свойств этих полей построим сравнительную таблицу 2-х ранжированных семейств Кулоновских электростатических полей

•полей вокруг точечного заряда и

•полей вокруг и внутри равномерно заряженной сферы, заряд которой связан с Кулоновским потенциалом на ее поверхности: Q○ =C○U○ = 4πε0U○R○ .

Сравнительная таблица ранжированных Кулоновских полей точечного заряда и сферы

16

Иванов А.Г. Невихревая электродинамика. Продольно-скалярные ЭМ волны Тесла

Таблицу Кулоновских полей точечного заряда и сферы можно продолжать строить и далее, охватывая область полей с положительными рангами. Напомним, что рангом поля k называется показатель степени его зависимости от дистанции до источника поля. (Ранги всех электростатических полей указаны в таблице).

Ранжированные кулоновские поля строго подчиняются правилам ранжирования:

•Любое кулоновское поле ранга k равно лапласиану поля ранга (k + 2), за исключением

лишь поля электрической напряженности E , которое (согласно традиции) имеет противоположное векторному лапласиану направление. Например:

ρ =ε0 U , Eq = − Qq

•Любое скалярное кулоновское поле ранга k равно дивергенции векторного поля ранга (k +1), за исключением лишь поля ρ, которое имеет знак, противоположный E (по

традиции). Например:

Uq = Qq , ρq = −ε0 Eq

•Любое векторное кулоновское поле ранга k равно градиенту скалярного поля ранга (k +1), за исключением лишь поля электрической напряженности E , которое имеет

направление, противоположное градиенту (по традиции). Например:

Eq = − Uq

Другими словами, всякое поле ранга k в таблице ранжированных кулоновских полей является одновременно и объемной производной поля ранга (k +1) и объемной первообразной поля

ранга (k −1). Исключением, возникшим по историческим причинам, является лишь поле

электрической напряженности E , имеющее направление антиградиента.

Обратим внимание на то, что поле векторного суперпотенциала заряженной сферы претерпевает скачок на границе сферы, вызванный наличием распределенного заряда на сфере.

Теперь сделаем заряд сферы переменным и определим возникающие при этом в окрестности уединенной неподвижной сферической ёмкости переменные поля. Мы намеренно обездвиживаем наш сферический макро-заряд, чтобы специально исключить из рассмотрения (или хотя бы минимизировать) вихревые токовые поля. Необходимо хотя бы мысленно представить, что зарядкаразрядка сферы происходит изотропно и центрально-симметрично от коллектора, расположенного в ее центре и соединенного с удаленным трансформатором Тесла специальным проводом, не излучающим вихревые токовые ЭМ волны.

В такой постановке вокруг сферы возникнут центрально-симметричные переменные невихревые поля, которые мы назовем полями Тесла. Эти поля представляют собой совокупность невихревых электрических и скалярных (невихревых) магнитных силовых полей и их объемных производных и первообразных, индуцируемых вокруг сферы с переменным зарядом.

Поскольку электрическая емкость сферы C○ остается неизменной, то с изменением заряда сферы Q○ , будет меняться ее поверхностный кулоновский потенциал U○ так, что всегда будет выполняться соотношение:

Q○ (t ) =C○ (R○ )=inv U○ (t )

При этом производная по времени от заряда сферы ∂∂Qt○ =i○ (t ) будет характеризовать

величину силы внутренних (радиальных) токов зарядки-разрядки сферы, но она не будет являться полевой характеристикой процесса.

Процесс зарядки-разрядки сферы будет сопровождаться появлением в пространстве вокруг и внутри сферы новых невихревых полей, помимо переменных кулоновских полей. Причем принципиально важно, что эти поля отсутствуют в классических уравнениях Максвелла. Напомним еще раз, что в уравнениях Максвелла существует всего лишь одно уравнение закона вихревой

17

Иванов А.Г. Невихревая электродинамика. Продольно-скалярные ЭМ волны Тесла

электромагнитной индукции (т.н. обобщенный закон Ампера), который вдали от порождающих его свободных электрических зарядов и макроскопических токов имеет вид:

Поскольку B - это магнитное поле Био-Савара, а оно вихревое(!), то этот закон описывает генерацию вихревого магнитного поля, инициируемую макроскопическими токами, или свободными подвижными электрическими зарядами, но он никак не годится для описания полей вдали от неподвижных переменных макроскопических зарядов. Поэтому недостающий в уравнениях Максвелла закон электромагнитной индукции невихревых полей будет иметь иной вид, а именно:

−c12 ∂∂Et = grad BT ,

где BT – это скалярное магнитное поле типа поля Николаева, также измеряемое в Тл, и оно невихревое! Знак минус в законе невихревой электромагнитной индукции стоит для согласования

исторически сложившегося направления невихревого поля E (против градиента электрического

потенциала U) со знаком скалярного магнитного поля Тесла в его определении, в терминах потенциалов имеющем вид:

BT = 12 ∂∂U c t

Это определение является альтернативным вариантом записи закона невихревой электромагнитной индукции. Тогда третьим вариантом записи закона невихревой электромагнитной индукции в невихревой электродинамике будет определение невихревого векторного магнитного потенциала, однозначно определяемого производной:

A = 12 ∂Q c ∂t

При этом строго выполняется закон ранжирования для всех полученных невихревых магнитных полей:

BT = div A , и rot A = 0

и J = A = grad BT

Определим эти невихревые магнитные поля для первой производной по времени и упорядочим их в ранжированной таблице. Продифференцировав по времени, мы обнаружим, что все поля Тесла 1-ого порядка переменности оказываются переменными невихревыми магнитными полями и/или их объемными производными и первообразными скалярного типа.

18

Иванов А.Г. Невихревая электродинамика. Продольно-скалярные ЭМ волны Тесла

Переменные невихревые магнитные поля Тесла 1-ого порядка переменности вокруг сферы