Материал: Физико-математическое моделирование систем. материалы XX Международного семинара. Батаронов И.Л., Шунин Г.Е

Математический аппарат адаптивной концепции

Для указания функции можно просто использовать два ряда чисел, в одной строке должен быть аргумент, а в другом – сама функция. Эти пары чисел могут быть получены из экспериментов или из наблюдения за процессом разработки нефтяных пластов.

Предположим, в качестве аргумента, толщину пласта в конкретной скважине и, как функция, ее средний уровень добычи нефти. Кроме того, таких пар чисел тысяча. После сортировки этого образца по значениям аргумента, один получает функцию, по которой можно рассчитать среднюю скорость добычи нефти в простейшем случае интерполяцией между двумя фактическими значениями этой функции.

Имея выборку из тысячи пар значений аргументов и функций, можно, конечно, рассчитать коэффициенты регрессии, например, кубический многочлен с четырьмя коэффициентами. Таким образом, получается только четыре числа из двух тысяч чисел, характеризующие очень сложную взаимосвязь толщины пласта и среднего уровня добычи нефти. Сократив две тысячи чисел до четырех, человек существенно теряет информацию и значительно упрощает суть явления.

Корреляция между усредненным уровнем по добычи нефти и нефтенасыщенной толщиной

Это представление функции и реализовано в предложенной адаптивной концепции, численная реализация которой не хранит коэффициентов регрессии, но исходные выборки пар чисел упорядочены по значению аргумента. Это, действительно, требует значительно больше памяти и замедляет процесс вычисления результатов. Можно предположить, что человеческий мозг вряд ли

105

будет хранить такие формулы, как синус или косинус, но скорее просто наборы связанных пар чисел, которые представляют собой представление реальности.

Если отсортировать выборку по аргументу (входному параметру), то можно быстро найти точку входа и каким-то образом вычислить значение функции (целевой параметр). Если речь идет о многопараметрической задаче, то необходимо хранить столько пар чисел, сколько входных параметров.

Когда выбран определенный слой, подразумевается, что он точно коррелирует по всей области модели, но это совершенно неправильно. Если он не может быть соотнесен с использованием логов, то такой слой не имеет оправдания. От правильности детальной корреляции зависит 95% качества любой геологической модели.

Согласно теореме Шеннона, ни одно математическое преобразование не может увеличить объем информации. Только затраты времени и энергии могут увеличить его. Это время и усилия специалиста, который делает детальную корреляцию и создает новую информацию, которой изначально не было в логах.

Эта информация является входными данными модели и тем самым повышает ее качество. Если в детальной корреляции нет затрат времени и энергии, то модель сводится к чистой формальности. Слой, выделенный по детальной корреляции, является отдельной геологической подсистемой с собственной исторической эволюцией, что отражается в распределении валовой и чистой заработной платы по толщинам и другим петрофизическим параметрам.

Поэтому в адаптивной концепции многослойная геологическая модель строится по принципу суперпозиции. Сначала геологические модели отдельных слоев строятся полностью независимо, а затем они суммируются в многослойную модель.

Исторически осадочное покрытие формируется последовательно слой за слоем в своей палеогеографической среде. Из-за этого принципиально неправильно применять любую 3D интерполяцию.

Когда многослойная модель строится в режиме слой за слоем, уникальность каждого слоя можно различить, избегая их усреднения. В адаптивной концепции не используются традиционные методы интерполяции.

Основой построения модели являются сейсмические данные – структурные поверхности отражающих горизонтов. Таких поверхностей должно быть не менее трех. У них есть все, что нужно.

Расстояния между ними показывают скорости осаждения, абсолютные отметки – структуру сечения, а степень кривизны – тектонические напряжения, влияющие на свойства проницаемых образований. Суть в том, что существует вектор сейсмических данных как на скважинах, так и в межскважинном пространстве, поэтому можно создать многопараметрическую нечеткую логическую функцию, с помощью которой из вектора можно получить любой геологический параметр.

В то же время такая функция не может быть единойдля всей области модели, поэтому построена так называемая нечеткая сетка – сетка с шагом 200 - 300 м, узлы которой содержат локальные функции, связывающие геологический параметр с сейсмическими данными.

106

Результаты адаптивного геологического моделирования

Построение геологической модели является наименее формализованным этапом в процессе геологического моделирования нефтяных месторождений. Здесь нельзя просто ввести исходные данные и запустить программное обеспечение. Процесс должен быть итеративным, в котором расчет модели показывает противоречия в исходных данных, они корректируются, и модель снова пересчитывается. Дело в том, что нет другого способа проверить исходные геологические данные, только когда будет построена геологическая модель.

Для создания адаптивной геологической модели каждого слоя используются нечетко-логические функции, описывающие зависимости между параметрами скважин и сейсмическими данными. Из-за невозможности подобрать одну функцию для всего объекта формируется поле нечетко-логических функций (fuzzy-грид), которое позволяет более гибко моделировать геологическое строение объекта и его свойства. Адаптивная геологическая модель является многослойной, но имеет значительно меньше слоев, чем в детерминированных геологических моделях, где принято «разрезать» слои при толщине порядка 0,4 м. Изза этого детерминированная геологическая модель может содержать сотни, а иногда и более тысячи слоев. Предложенная концепция адаптивного геологического моделирования не упрощена, она сложна. Самое главное, что концепция адаптивного геологического моделирования дает более значимые результаты.

Она подходит для любого типа резервуаров, включая нетрадиционные, такие как естественно трещиноватые карбонаты, тяжелая нефть, сланцевая нефть и сланцевый газ.

Благодаря математическому аппарату, основанному на нечетко-логиче- ских функциях, способных самонастраиваться с учетом конкретных исходных данных, адаптивный подход является эффективным инструментом оперативного прогнозирования геологических параметров для решения различных задач подсчета запасов и сопровождения разработки нефтегазовых объектов.

Литература

1.Тараскин Е. Н., Захарян А. З., С. Урсегов С. О. и др. Новый адаптивный подход к геолого-гидродинамическому моделированию нефтяных пластов с длительной историей добычи // Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 6. – С. 78-83.

2.Урсегов С. О., Тараскин Е. Н. SPE 190428. Проблемы теплотехнических характеристик и перспективы крупнейшее в России карбонатное месторождение с тяжелой нефтью // Материалы конференции SPE EOR на нефть и газ Западная Азия 2018, Маскат, Оман, 25 – 28 марта 2018.

A LAYERED GEOLOGICAL MODEL – ADAPTIVE CONCEPT

V. I. Serkova

Ukhta State Technical University

The adaptive concept of multilayer geological model is considered. The adaptive method of geological and hydrodynamic modeling is an alternative to the traditional deterministic one. Adaptive models take into account that geological data are not ideal and allow for deviation.

Keywords: neural networks, intelligent systems, model, oil, training sample, oil production rate, reservoir model, well.

107

УДК 519.677;665.61.035

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОМАГНИЧИВАНИЯ НЕФТИ НА ЕЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Ю. Г. Смирнов1, И. С. Баткин2

1Ухтинский государственный технический университет ysmirnov@ugtu.net

2University of Ottawa, Ontario, Canada vbatkin@rogers.com

Выполнен теоретический анализ и численное моделирование процесса омагничивания и вытеснения капель водонефтяной эмульсии, содержащей примесь наночастиц сульфида железа, к стенке трубы под влиянием градиента магнитного поля. Показано, что данный процесс может способствовать некоторому повышению скорости течения нефти.

Ключевые слова: водонефтяная эмульсия, наночастицы сульфида железа, омагничивание, повышение текучести нефти.

Введение

Количество воды в добываемой нефти изменяется в широких пределах. Содержание воды в нефтях, добываемых на старых месторождениях, может доходить до 90 – 98 %. Вода вместе с нефтью образует высоковязкие эмульсии. Пластовая вода, содержащаяся в нефти, представляет собой растворы солей, в частности сульфида железа FeS. Количество сульфида железа, который образуется при смешивании обводненных сероводородсодержащих и железосодержащих потоков, определяется концентрацией сероводорода и ионов железа, процентом обводненности эмульсий, а также величиной pH смеси вод. Заметный вклад в образование сульфида железа вносят также коррозионные процессы, протекающие в нефтепромысловом оборудовании при участии высокосернистой нефти [1].

Экспериментально установлено, что магнитная обработка нефти способствует снижению ее вязкости [3-4], что может быть обусловлено наличием железосодержащих примесей солей, на которые действует магнитное поле.

Целью настоящей работы является математическое и компьютерное моделирование процесса влияния омагничивания водонефтяной эмульсии на реологический свойства нефти.

108

Математическая модель

Для перекачки по магистральным нефтепроводам принимают нефть, содержащую не более 0,5–1,0 % воды. Минерализованная вода содержится внутри глобул водонефтяной эмульсии. Будем считать, что в составе солей имеется примесь сульфида железа FeS, которая способна намагничиваться во внешнем магнитном поле. Наночастицы FeS практически нерастворимы в воде. Положим, что они равномерно распределены в объеме эмульсионных глобул.

B 0H ,

L(z) = cth(z) – 1/z

и

z Vd Md B. kT

Под воздействием градиента магнитного поля эмульсионные капли будут двигаться в направлении возрастания поля к границе раздела двух фаз, где будут скапливаться и коалесцировать. Через некоторое время на поверхности нефти образуется водяная пленка. Именно она, на наш взгляд, и способствует повышению текучести нефти.

Намагниченность M эмульсионной капли, объема Vd, содержащей наночастицы FeS, обусловленная внешним магнитным полем H , пропорциональна магнитной восприимчивости :

M H.

Сила, действующая на намагниченную каплю эмульсии, равна

109