Материал: Yashin_-_Matematika_v_kontexte_filosofskikh_probl

ȐȓȠȓ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȒȎȓȠ ȟȜȐȞȓȚȓțțȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ țȎ ȐȩȕȜȐ ȝȞȎȘȠȖȘȖ, ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓțțȡȬ, Ȑ ȝȓȞȐȡȬ ȜȥȓȞȓȒȪ, ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȓȚ, ȠȓȣțȖȥȓȟȘȖȚȖ Ȗ ȑȡȚȎțȖȠȎȞțȩȚȖ, Ȑ ȠȜȚ ȥȖȟșȓ Ȗ ȟȜȤȖȎșȪțȩȚȖ, țȎȡȘȎȚȖ.

ǽȞȎȘȠȖȥȓȟȘȎȭ ȜȞȖȓțȠȎȤȖȭ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐțȜ ȝȞȜȟȚȎȠȞȖȐȎȓȠȟȭ Ȗ Ȑ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȭȣ ȟșȜȔțȩȣ ȟȖȟȠȓȚ ȟ ȏȜșȪȦȖȚ ȥȖȟșȜȚ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȐȕȎȖȚȜȟȐȭȕȎțțȩȣ ȝȎȞȎȚȓȠȞȜȐ, Ȏ ȠȎȘȔȓ Ȑ ȖȕȡȥȓțȖȖ ȝȞȜȏșȓȚ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȖȗ – ȟȝȓȤȖȢȖȥȓȟȘȖȣ ȞȎȕțȜȐȖȒțȜȟȠȓȗ ȟȐȭȕȓȗ, țȓ ȟȐȜȒȖȚȩȣ Ș ȢȡțȘȤȖȜțȎșȪțȩȚ ȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȭȚ Ȗ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȬȧȖȣ ȜȟȜȏȩȗ ȖțȠȓȞȓȟ Ȓșȭ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ țȎȡȘȖ.

ǼȏȜȏȧȎȭ ȜȤȓțȘȖ, ȒȎȐȎȓȚȩȓ ȝȞȜȤȓȟȟȡ ȟȠȎțȜȐșȓțȖȭ Ȗ ȞȎȕȐȖȠȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, ȚȜȔțȜ ȐȩȒȓșȖȠȪ ȟșȓȒȡȬȧȓȓ. ȂȡțȒȎȚȓțȠȎșȖȟȠȟȘȖȗ ȐȕȑșȭȒ țȎ ȖȟȠȜȞȖȬ ȞȎȕȐȖȠȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȓȓ ȘȎȘ ȘȡȚȡșȭȠȖȐțȩȗ ȝȞȜȤȓȟȟ, Ȑ ȣȜȒȓ ȘȜȠȜȞȜȑȜ țȎ ȏȎȕȓ țȎȘȜȝșȓțȖȭ ȕțȎțȖȭ Ȗ ȟȜȐȓȞȦȓțȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȚȓȠȜȒȜȐ ȝȞȜȖȟȣȜȒȖȠ țȓȝȞȓȞȩȐțȜȓ ȞȎȟȦȖȞȓțȖȓ ȜȏșȎȟȠȖ ȝȜȕțȎțȖȭ (ȝȞȓȒȚȓȠȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ) Ȗ Ȑȟȓ ȏȜșȓȓ ȑșȡȏȜȘȜȓ ȝȞȜțȖȘțȜȐȓțȖȓ Ȑ ȟȡȧțȜȟȠȪ ȖȕȡȥȎȓȚȩȣ ȜȠțȜȦȓțȖȗ Ȗ ȢȜȞȚ. ǿȠȜȞȜțțȖȘȖ ȫȠȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ, ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȜ ȜȠȚȓȥȎȭ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȖȓ ȜȟȜȏȓțțȜȟȠȖ «ȥȖȟȠȜȗ» Ȗ «ȝȞȖȘșȎȒțȜȗ» ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȖțȜȑȒȎ ȎȏȟȜșȬȠȖȕȖȞȡȬȠ Ȗȣ, ȞȓȕȘȜ ȝȞȜȠȖȐȜȝȜȟȠȎȐșȭȭ ȜȒțȡ ȒȞȡȑȜȗ.

ǿ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȞȎȟȟȚȜȠȞȓțțȜȑȜ țȎȚȖ țȓȢȡțȒȎȚȓțȠȎșȖȟȠȟȘȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ, ȓȧȓ ȞȎȕ ȝȜȒȥȓȞȘțȓȚ – țȓ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȎȧȓȑȜ, Ȏ ȒȜȝȜșțȭȬȧȓȑȜ ȟȐȜȓȑȜ ȜȝȝȜțȓțȠȎ, ȖȟȠȜȞȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȝȞȓȒȟȠȎȓȠ ȘȎȘ ȟȚȓțȎ ȒȐȡȣ ȖțȠȓțȤȖȜțȎșȪțȜȟȠȓȗ, ȒȐȡȣ ȝȞȜȠȖȐȜȝȜșȜȔțȜ ȜȞȖȓțȠȖȞȜȐȎțțȩȣ, Ȏ ȝȜȠȜȚȡ Ȗ ȞȎȕșȖȥțȜ ȟȠȞȡȘȠȡȞȖȞȜȐȎțțȩȣ ȝȜȒȟȖȟȠȓȚ: ȝȞȎȘȠȖȥȓȟȘȜȗ Ȗ ȠȓȜȞȓȠȖȥȓȟȘȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ. ȋȠȖ ȝȜȒȟȖȟȠȓȚȩ țȎ ȐȟȓȚ ȝȡȠȖ ȞȎȕȐȖȠȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȡȬȠ ȚȓȔȒȡ ȟȜȏȜȗ ȠȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȥȠȜ țȎ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȫȠȎȝȎȣ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ țȖȣ ȐȩȟȠȡȝȎȓȠ ȠȜ Ȑ ȞȜșȖ «ȐȓȒȡȧȓȗ», ȠȜ Ȑ ȞȜșȖ «ȐȓȒȜȚȜȗ» ȝȞȜȠȖȐȜȝȜșȜȔțȜȟȠȖ Ȑ ȟșȜȔțȜȗ, țȜ ȜȟȠȎȬȧȓȗȟȭ ȓȒȖțȜȗ, ȟȖȟȠȓȚȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ.

ǼȝȖȞȎȭȟȪ țȎ ȎȞȟȓțȎș ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ Ȗ ȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȖ țȎȡȘȖ ȚȜȔțȜ ȟȘȎȕȎȠȪ, ȥȠȜ țȓȢȡțȒȎȚȓțȠȎșȖȟȠȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ Ȑ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȐȝȜșțȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȜȠțȓȟȓț Ș ȟȜȤȖȜȘȡșȪȠȡȞțȜȚȡ ȝȜȒȣȜȒȡ Ȑ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ țȎȡȥțȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ. ǽȞȖ ȠȎȘȜȚ ȝȜȒȣȜȒȓ ȜȏȞȎȧȎȓȠȟȭ ȐțȖȚȎțȖȓ țȎ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȖȓ țȎȡȘȖ Ȗ ȜȏȧȓȟȠȐȎ, ȘȜȠȜȞȜȓ ȝȜțȖȚȎȓȠȟȭ «ȘȎȘ ȝȞȓȐȞȎȧȓțȖȓ ȐțȓȦțȖȣ ȟȜȤȖȜȘȡșȪȠȡȞțȩȣ, ȤȓțțȜȟȠțȩȣ ȢȎȘȠȜȞȜȐ ȐȜ ȐțȡȠȞȓțțȖȓ ȘȜȑțȖȠȖȐțȩȓ Ȗ șȜȑȖȘȜȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȓ ȞȓȑȡșȭȠȖȐȩ»1.

DZșȎȐȎ II. ǿȝȓȤȖȢȖȘȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ

§ 1. ǽȞȓȒȚȓȠ Ȗ ȚȓȠȜȒȩ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ

DzȜ ȘȜțȤȎ XVIII Ȑ. ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭșȎȟȪ ȡȥȓțȩȚ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȎȚ ȘȎȘ

ȜȒțȎ Ȗȕ țȎȡȘ, ȖȕȡȥȎȬȧȎȭ ȜȠȒȓșȪțȩȓ ȜȏșȎȟȠȖ ȟȡȧȓȑȜ. ǺȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȏȩșȎ ȥȎ-

ȟȠȪȬ «țȎȠȡȞȢȖșȜȟȜȢȖȖ» – ȟȖȟȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȖȕȡȥȓțȖȭ ȝȞȖȞȜȒȩ ȚȓȠȜȒȎȚȖ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȞȎȕȞȎȏȜȠȎșȖ DZ. DZȎșȖșȓȗ, Ȃ. ǯȫȘȜț Ȗ Ǿ. DzȓȘȎȞȠ. ǼȠșȖȥȖȓȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȜȠ ȒȞȡȑȖȣ țȎȡȘ ȟȥȖȠȎșȖȟȪ șȖȦȪ ȓȓ ȏȜșȪȦȎȭ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȜȟȠȪ Ȗ ȐȩȟȜȘȎȭ ȟȠȞȜȑȜȟȠȪ, ȒȜȟȠȖȑȎȐȦȎȭȟȭ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎțȖȓȚ Ȑ țȓȗ țȓ ȫȘȟȝȓȞȖȚȓțȠȎ, Ȏ șȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ ȟșȓȒȜȐȎțȖȭ Ȗ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ. ǼȒțȎȘȜ ȫȠȜ țȓ ȜȟȐȜȏȜȔȒȎșȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ ȜȠ ȝȞȜȐȓȞȘȖ ȎȒȓȘȐȎȠțȜȟȠȖ ȓȓ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȐ ȞȓȎșȪțȜȚȡ ȝȜșȜȔȓțȖȬ Ȑȓȧȓȗ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȜȝȞȓȒȓ-

1 ɋɦ.: Ʌ. Ⱥ. Ɇɢɤɟɲɢɧɚ. Ɏɢɥɨɫɨɮɢɹ ɧɚɭɤɢ: ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɷɩɢɫɬɟɦɨɥɨɝɢɹ. ɇɚɭɱɧɨɟ ɡɧɚɧɢɟ ɜ ɞɢɧɚɦɢɤɟ ɤɭɥɶɬɭɪɵ. Ɇɟɬɨɞɨɥɨɝɢɹ ɧɚɭɱɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ : ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ. – Ɇ., 2005. – ɋ. 171.

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șȓțțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ ȜȞȑȎțȖȕȜȐȎțțȜȗ ȜȝȩȠțȜȗ ȝȞȜȐȓȞȘȖ – ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ. ǸȎȘ ȟșȓȒȟȠȐȖȓ ȏȩșȜ ȝȞȖȕțȎțȜ, ȥȠȜ șȬȏȎȭ ȜȠȞȎȟșȪ țȎȡȥțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, ȑȒȓ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȩ ȫȘȟȝȓȞȖȚȓțȠȎ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȚȩ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȥȖȟȓș ȖșȖ ȟȖȟȠȓȚ ȥȖȟȓș, ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȜȏșȎȟȠȪȬ ȝȞȖșȜȔȓțȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ.

ǰXIX Ȑ. ȐȝȜșțȓ ȟșȜȔȖșȜȟȪ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȘȎȘ țȎȡȘȖ, ȖȕȡȥȎȬȧȓȗ ȐȟȓȐȜȕȚȜȔțȩȓ ȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖ ȚȓȔȒȡ ȐȓșȖȥȖțȎȚȖ.

ǰXX ȟȠȜșȓȠȖȖ Ȑȟȓ ȏȜșȪȦȓȓ ȝȞȓȒȝȜȥȠȓțȖȓ ȝȜșȡȥȎȓȠ ȐȕȑșȭȒ țȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ, ȘȎȘ țȎ țȎȡȘȡ Ȝ ȟȠȞȡȘȠȡȞȎȣ. DzȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜ, ȜȒțȜȗ Ȗȕ țȎȖȏȜșȓȓ ȐȎȔțȩȣ ȜȟȜȏȓțțȜȟȠȓȗ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȠȜ, ȥȠȜ ȜțȎ ȖȕȡȥȎȓȠ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȩȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȘȜȠȜȞȩȚȖ ȚȜȑȡȠ ȏȩȠȪ ȥȖȟșȎ Ȗ ȝȞȜȟȠȓȗȦȖȓ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȓ ȢȖȑȡȞȩ, ȖțȠȓȑȞȎșȩ Ȗ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȩ, ȢȡțȘȤȖȜțȎșȩ Ȗ ȜȝȓȞȎȠȜȞȩ, ȠȜȝȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȓ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȎ Ȗ Ƞ. ȝ. ǰȟȓ ȫȠȖ ȜȏȨȓȘȠȩ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȟȥȖȠȎȬȠȟȭ ȫșȓȚȓțȠȎȚȖ ȎșȑȓȏȞȎȖȥȓȟȘȖȣ ȖșȖ ȠȜȝȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȣ ȟȠȞȡȘȠȡȞ, ȖșȖ ȫșȓȚȓțȠȎȚȖ ȟȠȞȡȘȠȡȞ ȝȜȞȭȒȘȎ. ǽȜȒ ȟȠȞȡȘȠȡȞȜȗ ȝȞȖ ȫȠȜȚ ȝȜțȖȚȎȬȠ «ȚțȜȔȓȟȠȐȜ ȫșȓȚȓțȠȜȐ, ȝȞȖȞȜȒȎ ȘȜȠȜȞȩȣ țȓ ȜȝȞȓȒȓșȓțȎ», țȜ Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȎȘȟȖȜȚ ȕȎȒȎțȎ țȓȘȜȠȜȞȎȭ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȪ ȜȠțȜȦȓțȖȗ, ȟȜȏȟȠȐȓțțȜ Ȗ ȜȝȞȓȒȓșȭȬȧȖȣ ȟȠȞȡȘȠȡȞȡ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ǿȎȚȎ Ȕȓ ȫȠȎ ȠȓȜȞȖȭ ȝȜșȡȥȎȓȠȟȭ ȘȎȘ șȜȑȖȥȓȟȘȜȓ ȟșȓȒȟȠȐȖȓ Ȗȕ ȫȠȖȣ ȎȘȟȖȜȚ ȝȞȖ ȝȜșțȜȚ ȖȑțȜȞȖȞȜȐȎțȖȖ ȐȟȭȘȖȣ, țȓ ȟȜȒȓȞȔȎȧȖȣȟȭ Ȑ țȖȣ ȝȞȓȒȝȜșȜȔȓțȖȗ ȜȠțȜȟȖȠȓșȪțȜ «ȝȞȖȞȜȒȩ» ȫșȓȚȓțȠȜȐ1.

ǰȝȜȟșȓȒțȖȓ ȑȜȒȩ XX Ȑ. ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȜȟȜȏȜȓ ȐțȖȚȎțȖȓ ȜȏȞȎȠȖșȖ țȎ ȟȜȕȒȎțțȡȬ ǺȎȘșȓȗțȜȚ Ȗ ȋȗșȓțȏȓȞȑȜȚ ȠȓȜȞȖȬ ȎșȑȓȏȞȎȖȥȓȟȘȖȣ ȘȎȠȓȑȜȞȖȗ, ȝȜȒ ȘȜȠȜȞȜȗ ȝȜțȖȚȎȓȠȟȭ ȘșȎȟȟ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ Ȗ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȣ ȖȚ ȜȠȜȏȞȎȔȓțȖȗ (ȚȜȞȢȖȕȚȜȐ)2.

ȀȓȜȞȖȭ ȘȎȠȓȑȜȞȖȗ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ ȖțȠȓȞȓȟțȜȗ ȠȓȚ, ȥȠȜ ȐȟȓȐȜȕȚȜȔțȩȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȟȠȞȡȘȠȡȞȩ ȚȜȑȡȠ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪȟȭ ȘȎȘ ȓȓ ȜȏȨȓȘȠȩ. DZȜȐȜȞȭ ȟșȜȐȎȚȖ ȜȒțȜȑȜ Ȗȕ ȎȐȠȜȞȜȐ ȟȠȞȡȘȠȡȞțȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ Ș ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ DzȪȓȒȜțțȓ, ȝȜțȭȠȖȭ «ȘȎȠȓȑȜȞȖȭ» Ȗ «ȢȡțȘȠȜȞ» ȐȜȕȜȏțȜȐșȭȬȠ ȝȜțȭȠȖȓ «ȟȠȞȡȘȠȡȞȎ» «Ȑ ȏȜșȓȓ Ȝȏȧȓȗ Ȗ ȡȒȜȏțȜȗ ȢȜȞȚȓ»3. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ ȚȜȔțȜ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪ ȘȎȘ țȎȡȘȡ

ȜȘȎȠȓȑȜȞȖȭȣ.

ǿ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ, ȝȓȞȓȣȜȒ ȜȠ ȠȓȜȞȓȠȖȘȜ-ȚțȜȔȓȟȠȐȓțțȜȑȜ Ș ȘȎȠȓȑȜȞȖȎșȪțȜȚȡ ȝȜȒȣȜȒȡ, ȝȜ ȚțȓțȖȬ ǿ. ǹ. ǸȎȠȞȓȥȘȜ, ȟȐȭȕȎț «ȟ țȜȚȖțȎșȖȟȠȟȘȖȚ ȝȓȞȓȣȜȒȜȚ ȜȠ ȎȞȖȟȠȜȠȓșȓȐȟȘȜȗ “ȐȓȧțȜȗ ȜțȠȜșȜȑȖȖ” … Ș “ȢȡțȘȤȖȜțȎșȪțȜȗ ȜțȠȜșȜȑȖȖ” ǹ. ǰȖȠȑȓțȦȠȓȗțȎ, ȑȒȓ ȐȓȧȎȚ ȜȠȐȜȒȖȠȟȭ ȞȜșȪ ȐȠȜȞȖȥțȩȣ ȟȡȧțȜȟȠȓȗ, Ȏ ȝȞȖȜȞȖȠȓȠ ȜȠȒȎȓȠȟȭ ȜȠțȜȦȓțȖȭȚ (“ȢȎȘȠȎȚ”), ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȚ ȎțȎșȜȑȜȚ ȘȜȠȜȞȩȣ ȐȩȟȠȡȝȎȬȠ ȢȡțȘȤȖȖ»4.

ǿȓȑȜȒțȭ țȖ ȡ ȡȥȓțȩȣ, țȖ ȡ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ țȓ ȐȩȕȩȐȎȓȠ ȟȜȚțȓțȖȗ ȠȜȠ ȢȎȘȠ, ȥȠȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ, ȘȎȘ Ȗ șȬȏȎȭ ȒȞȡȑȎȭ țȎȡȘȎ, ȭȐșȭȓȠȟȭ ȠȐȜȞȓțȖȓȚ ȞȎȕȡȚȎ. ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, țȓȟȜȚțȓțțȜ, Ȗ ȠȜ, ȥȠȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ, Ȑ ȜȠșȖȥȖȓ ȜȠ ȚțȜȑȖȣ ȒȞȡȑȖȣ țȎȡȘ, «ȟȐȜȏȜȒțȎ Ȑ ȟȐȜȓȚ ȞȎȕȐȖȠȖȖ ȜȠ ȜȝȩȠȎ Ȑ ȠȜȚ ȟȚȩȟșȓ, ȥȠȜ ȚȜȔȓȠ ȐȐȜȒȖȠȪ ȝȜțȭȠȖȭ Ȗ ȠȓȜȞȖȖ ȏȓȕ ȟȟȩșȘȖ țȎ ȘȎȘȖȓ-șȖȏȜ ȞȓȎșȪțȩȓ ȜȠțȜȦȓțȖȭ ȖșȖ ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȖȓ ȎțȎșȜȑȖ»5.

1ɇ. Ȼɭɪɛɚɤɢ. Ɉɱɟɪɤɢ ɩɨ ɢɫɬɨɪɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1963. – ɋ. 251.

2ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: ɂ. Ȼɭɤɭɪ, Ⱥ. Ⱦɟɥɹɧɭ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɬɟɨɪɢɸ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ ɢ ɮɭɧɤɬɨɪɨɜ. – Ɇ., 1972; Ɇ. ɒ. ɐɚɥɟɧɤɨ, ȿ. Ƚ. ɒɭɥɶɝɟɣɮɟɪ. Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ. – Ɇ., 1974; Ɋ. Ƚɨɥɶɞɛɥɚɬɬ. Ɍɨɩɨɫɵ: ɤɚɬɟɝɨɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɥɨɝɢɤɢ. –

Ɇ.,1983.

3ɀ. Ⱦɶɟɞɨɧɧɟ. Ɉ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ Ȼɭɪɛɚɤɢ / ɍɫɩɟɯɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, 1973. – Ɍ. 28. – ȼɵɩ. 3. – ɋ. 209.

4ɋ. Ʌ. Ʉɚɬɪɟɱɤɨ. Ɍɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɚɹ (ɛɭɪɛɚɤɢɫɬɫɤɚɹ) ɩɚɪɚɞɢɝɦɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɟɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ // Ɏɢɥɨɫɨɮɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ: ɚɤɬɭɚɥɶɧɵɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ: Ɍɟɡɢɫɵ ȼɬɨɪɨɣ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɣ ɧɚɭɱɧɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ; 28–30 ɦɚɹ 2009 ɝ. – Ɇ., 2009. – ɋ. 21–22.

5ȿ. Ⱥ. Ȼɟɥɹɟɜ, ɇ. Ⱥ. Ʉɢɫɟɥɟɜɚ, ȼ. ə. ɉɟɪɦɢɧɨɜ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɧɢɹ. – Ɇ., 1975. – ɋ. 8.

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ǶțȎȥȓ ȑȜȐȜȞȭ, ȟȜȐȞȓȚȓțțȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȭȐșȭȓȠȟȭ țȓ ȜȝȩȠțȜȗ, ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȜȗ, Ȏ Ȑ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȚ ȟȚȩȟșȓ ȢȜȞȚȎșȪțȜȗ țȎȡȘȜȗ. dzȓ ȠȓȜȞȖȖ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȠȟȭ ȘȎȘ țȓȘȖȓ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȩȓ ȜȠȜȏȞȎȔȓțȖȭ, ȘȎȘ țȓȘȖȓ ȟȣȓȚȩ, ȘȎȘ ȟȖȚȐȜșȖȥȓȟȘȖȓ ȚȜȒȓșȖ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȩȓ Ȓșȭ ȏȜșȓȓ ȑșȡȏȜȘȜȑȜ ȝȜțȖȚȎțȖȭ ȣȎȞȎȘȠȓȞȎ ȐȕȎȖȚȜȟȐȭȕȓȗ ȜȝȖȟȩȐȎȓȚȜȗ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȫȠȖȣ ȠȓȜȞȖȗ ȘȎȘȜȗ-șȖȏȜ ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ ȕțȎțȖȭ. ǶțȩȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȝȞȖȚȓțȭȓȠȟȭ Ȑ ȒȞȡȑȖȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ țȎȡȥțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ Ȓșȭ ȜȝȖȟȎțȖȗ Ȗ ȜȏȨȭȟțȓțȖȗ.

ȁȥȖȠȩȐȎȭ ȝȜȟșȓȒțȖȗ ȠȓȕȖȟ, Ȝ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȐȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȑȜȐȜȞȖȠȪ ȘȎȘ Ȝ țȓȘȜȠȜȞȜȚ ȜȏȧȓȚ ȭȕȩȘȓ, ȝȞȖȟȝȜȟȜȏșȓțțȜȚ, ȝȜ ȟșȜȐȎȚ ǻ. ǯȜȞȎ, Ȓșȭ ȐȩȞȎȔȓțȖȭ ȟȜȜȠțȜȦȓțȖȗ, ȘȜȠȜȞȩȓ șȖȏȜ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ, șȖȏȜ ȜȥȓțȪ ȠȞȡȒțȜ ȐȩȞȎȕȖȠȪ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȟșȜȐ.

ǹȖțȑȐȖȟȠȖȥȓȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ Ș ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȣȎȞȎȘȠȓȞȓț, țȎȝȞȖȚȓȞ, Ȓșȭ ȞȎțțȓȑȜ ǰȖȠȑȓțȦȠȓȗțȎ, ȘȜȠȜȞȩȗ Ȑ ȫȠȜȠ ȝȓȞȖȜȒ țȎȣȜȒȖșȟȭ ȝȜȒ ȐȝȓȥȎȠșȓțȖȓȚ ȡȟȝȓȣȜȐ șȜȑȖȤȖȟȠȟȘȜȗ ȝȞȜȑȞȎȚȚȩ ǾȎȟȟȓșȎ Ȗ ȁȎȗȠȣȓȒȎ. ǰ ȓȑȜ ȝȜțȖȚȎțȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ șȜȑȖȥȓȟȘȖȗ ȚȓȠȜȒ ȐȩȥȖȟșȓțȖȭ Ȗ ȝȞȜȖȕȐȜȒȟȠȐȎ ȝȜȒȟȠȎțȜȐȜȘ Ȑ ȡȞȎȐțȓțȖȭȣ. ǽȜȒȣȜȒ Ș ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȘȎȘ Ș țȎȖȏȜșȓȓ ȜȏȧȓȚȡ ȚȓȠȜȒȡ ȖȕȡȥȓțȖȭ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȟȠȖ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠȟȭ Ȑ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȜȠȞȎȟșȭȣ ȓȟȠȓȟȠȐȓțțȜțȎȡȥțȜȑȜ Ȗ ȟȜȤȖȜȑȡȚȎțȖȠȎȞțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, ȖȚȓȓȠ ȚȓȟȠȜ Ȗ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ țȎȡȘȖ.

ǰ ȒȎșȪțȓȗȦȓȚ ǰȖȠȑȓțȦȠȓȗț ȞȎȕȐȖȐȎȓȠ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐȖȟȠȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ Ș ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȝȞȖȞȜȒȩ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȭ ȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ ȘȎȘ ȭȕȩȘȜȐȡȬ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȪ ȥȓșȜȐȓȘȎ. ǿȜȏȟȠȐȓțțȜ Ȕȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ Ȓșȭ țȓȑȜ ȝȞȓȒȟȠȎȓȠ țȎȏȜȞȜȚ «ȭȕȩȘȜȐȩȣ ȖȑȞ», ȜȒțȎ Ȗȕ ȑșȎȐțȩȣ ȟȜȟȠȎȐșȭȬȧȖȣ ȘȜȠȜȞȩȣ – șȜȑȖȥȓȟȘȖȗ ȐȩȐȜȒ1.

ǰȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȑȜȐȜȞȖȠȪ Ȝ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ Ȗ ȘȎȘ Ȝ ȟȖȟȠȓȚȓ ȚȜȒȓșȓȗ, ȖȏȜ ȟȜȐȞȓȚȓțțȩȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȚȜȒȓșȖ ȟȝȜȟȜȏțȩ ȜȝȖȟȩȐȎȠȪ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖ, ȘȎȘ ȚȓȔȒȡ ȐȓșȖȥȖțȎȚȖ, ȠȎȘ Ȗ ȚȓȔȒȡ ȟȠȞȡȘȠȡȞțȩȚȖ ȜȠțȜȦȓțȖȭȚȖ. ǼțȖ ȝȞȖȚȓțȭȬȠȟȭ țȓ ȠȜșȪȘȜ Ȑ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȖ, țȜ Ȗ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȝȟȖȣȜșȜȑȖȖ, ȟȜȤȖȜșȜȑȖȖ, șȖțȑȐȖȟȠȖȘȓ, ȠȓȜȞȖȖ ȡȝȞȎȐșȓțȖȭ, ȒȞȡȑȖȣ ȜȏȧȓȟȠȐȓțțȩȣ Ȗ ȑȡȚȎțȖȠȎȞțȩȣ țȎȡȘȎȣ

ȀȜ, ȥȠȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ Ȗ ȓȓ ȝȞȓȒȚȓȠ ȚȜȔțȜ ȜȣȎȞȎȘȠȓȞȖȕȜȐȎȠȪ ȖșȖ ȒȎȔȓ ȜȝȞȓȒȓșȖȠȪ ȝȜ-ȞȎȕțȜȚȡ, țȓ ȒȜșȔțȜ ȐȩȕȩȐȎȠȪ țȖȘȎȘȖȣ țȓȒȜȡȚȓțȖȗ. Ǹ ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȘȎȘ Ȗ șȬȏȜȗ ȒȞȡȑȜȗ țȎȡȘȖ, ȚȜȔțȜ ȝȜȒȜȗȠȖ ȟ ȞȎȕțȩȣ ȟȠȜȞȜț: Ȓșȭ ȜȒțȖȣ ȑșȎȐțȩȚ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȑȓțȓȕȖȟ, Ȓșȭ ȒȞȡȑȖȣ – ȚȓȠȜȒȩ, Ȓșȭ ȠȞȓȠȪȖȣ – ȟȠȞȡȘȠȡȞȎ, Ȓșȭ ȥȓȠȐȓȞȠȩȣ – ȐȕȎȖȚȜȟȐȭȕȖ ȟ ȒȞȡȑȖȚȖ țȎȡȘȎȚȖ Ȗ Ƞ. ȝ. ǻȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ Ȑ ȝȞȖțȤȖȝȓ ȜȒțȜȑȜ ȓȒȖțȟȠȐȓțțȜȑȜ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ ȥȓȑȜ ȏȩ ȠȜ țȖ ȏȩșȜ. ǸȎȔȒȜȓ Ȗȕ țȖȣ ȞȎȟȘȞȩȐȎȓȠ Ƞȓ ȖșȖ Ȗțȩȓ ȟȠȜȞȜțȩ, Ƞȓ ȖșȖ Ȗțȩȓ ȑȞȎțȖ ȝȞȓȒȚȓȠȎ, Ȏ ȕțȎȥȖȠ, – ȘȎȔȒȜȓ Ȗȕ țȖȣ ȟȝȜȟȜȏȟȠȐȡȓȠ ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȓȑȜ ȟȡȧțȜȟȠȖ. ǰȟȓ ȫȠȜ Ȑ ȝȜșțȜȗ ȚȓȞȓ ȜȠțȜȟȖȠȟȭ Ȗ Ș ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ.

ȀȎȘ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȟȠȞȡȘȠȡȞțȩȗ Ȗ ȘȎȠȓȑȜȞȖȎșȪțȩȗ ȝȜȒȣȜȒȩ, ȟ țȎȦȓȗ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ, Ȑ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȗ ȚȓȞȓ ȟȜȐȚȓȟȠȖȚȩ ȟ ȒȖȎșȓȘȠȖȘȜ-ȚȎȠȓȞȖȎșȖȟȠȖȥȓȟȘȖȚ ȝȜțȖȚȎțȖȓȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȟȜȑșȎȟțȜ ȘȜȠȜȞȜȚȡ «ȥȖȟȠȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȖȚȓȓȠ ȟȐȜȖȚ ȜȏȨȓȘȠȜȚ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȓțțȩȓ ȢȜȞȚȩ Ȗ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȩȓ ȜȠțȜȦȓțȖȭ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȑȜ ȚȖȞȎ …»2.

dzȟșȖ ȝȜțȭȠȖȭ «ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȓțțȎȭ ȢȜȞȚȎ» Ȗ «ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȜȓ ȜȠțȜȦȓțȖȓ» ȠȞȎȘȠȜȐȎȠȪ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȦȖȞȜȘȜ, ȠȜ ȟ țȓȘȜȠȜȞȩȚȖ ȜȑȜȐȜȞȘȎȚȖ ȟ ȠȎȘȜȗ ȠȞȎȘȠȜȐȘȜȗ ȚȜȔțȜ ȟȜȑșȎȟȖȠȪȟȭ Ȗ ȟȓȑȜȒțȭ, ȠȎȘ ȘȎȘ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȚȩȓ ȝȜțȭȠȖȭ ȟȠȞȡȘȠȡȞȩ Ȗ ȘȎȠȓȑȜȞȖȖ ȝȜ ȟȡȠȖ ȒȓșȎ ȐȩȞȎȔȎȬȠ Ƞȓ Ȕȓ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȩȓ ȜȠțȜȦȓțȖȭ Ȗ

1ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: Ʌ. ȼɢɬɝɟɧɲɬɟɣɧ. Ɏɢɥɨɫɨɮɫɤɢɟ ɪɚɛɨɬɵ. – ɑ. II. – Ʉɧ. I. – Ɇ., 1994.

2Ɏ. ɗɧɝɟɥɶɫ. Ⱥɧɬɢ-Ⱦɸɪɢɧɝ / Ʉ. Ɇɚɪɤɫ, Ɏ. ɗɧɝɟɥɶɫ. ɋɨɱ. 2-ɟ ɢɡɞ. – Ɍ. 20. – ɋ. 37.

28

ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȓțțȩȓ ȢȜȞȚȩ ȠȜșȪȘȜ țȎ ȏȜșȓȓ ȐȩȟȜȘȜȚ ȡȞȜȐțȓ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȜȟȠȖ. ǰ ȟȐȜȬ ȜȥȓȞȓȒȪ ȠȎ ȖșȖ ȖțȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȟȠȞȡȘȠȡȞȎ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ țȓȘȜȠȜȞȡȬ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȡȬ ȚȜȒȓșȪ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ, ȠȎȘ ȖșȖ ȖțȎȥȓ, ȖțȠȓȞȝȞȓȠȖȞȡȬȠȟȭ ȜȠțȜȦȓțȖȭ ȚȓȔȒȡ ȓȓ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ.

ǺȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȜȠșȖȥȎȓȠȟȭ ȜȠ ȒȞȡȑȖȣ țȎȡȘ țȓ ȠȜșȪȘȜ ȟȐȜȖȚ ȝȞȓȒȚȓȠȜȚ, țȜ Ȗ ȚȓȠȜȒȎȚȖ. ǸȜțȓȥțȜ, Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȦȖȞȜȘȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȠȟȭ Ȗ ȜȏȧȓțȎȡȥțȩȓ ȚȓȠȜȒȩ: ȖțȒȡȘȤȖȭ Ȗ ȒȓȒȡȘȤȖȭ, ȎțȎșȜȑȖȭ Ȗ ȫȘȟȝȓȞȖȚȓțȠ, ȖȒȓȎșȖȕȎȤȖȭ Ȗ ȢȜȞȚȎșȖȕȎȤȖȭ, ȑȖȝȜȠȓȕȎ Ȗ Ƞ. Ȓ. ǼȒțȎȘȜ ȚțȜȑȖȓ ȜȠȞȎȟșȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ ȖȚȓȬȠ Ȗ ȟȐȜȖ ȟȝȓȤȖȢȖȥȓȟȘȖȓ ȚȓȠȜȒȩ (ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ, ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȖțȒȡȘȤȖȭ, ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȚȓȠȜȒ, ȚȓȠȜȒ ȘȜȜȞȒȖțȎȠ Ȗ Ƞ. ȝ.), Ȏ, ȘȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, țȎȕȐȎțțȩȓ ȜȏȧȓțȎȡȥțȩȓ ȚȓȠȜȒȩ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȝȞȖȜȏȞȓȠȎȬȠ ȜȟȜȏȓțțȜȟȠȖ, ȟȐȜȗȟȠȐȓțțȩȓ ȠȜșȪȘȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ1.

ǻȎȖȏȜșȓȓ ȐȎȔțȩȚ ȚȓȠȜȒȜȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ, ȟ ȜȠȘȞȩȠȖȓȚ Ȗ ȟȠȎțȜȐșȓțȖȓȚ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȕȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȗ ȕȎȘȞȓȝșȭȓȠȟȭ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȒȜȘȎȕȩȐȎȬȧȓȗ țȎȡȘȖ. «ǿȜ ȐȞȓȚȓț ȑȞȓȘȜȐ ȑȜȐȜȞȖȠȪ “ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ”, – ȝȖȦȡȠ Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȫȠȖȚ ǯȡȞȏȎȘȖ, – ȕțȎȥȖȠ ȑȜȐȜȞȖȠȪ “ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ”»2.

ǶȒȓȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȐȜȕțȖȘȎȓȠ, ȐȖȒȖȚȜ, ȟțȎȥȎșȎ ȘȎȘ ȖȒȓȭ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȜȏȨȭȟțȓțȖȭ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȏȜșȪȦȜȑȜ ȥȖȟșȎ ȜȠȒȓșȪțȩȣ țȎȏșȬȒȓțȖȗ ȜȒțȖȚ ȜȏȧȖȚ ȕȎȘȜțȜȚ, ȟ ȘȜȠȜȞȜȗ, ȝȜ ȚțȓțȖȬ țȓȘȜȠȜȞȩȣ ȖȟȠȜȞȖȘȜȐ țȎȡȘȖ, Ȗ ȏȓȞȓȠ ȟȐȜȓ țȎȥȎșȜ ȟȜȏȟȠȐȓțțȜ țȎȡȘȎ ȘȎȘ ȠȎȘȜȐȎȭ. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȜȟȜȕțȎțȖȓ ȠȜȑȜ ȢȎȘȠȎ, ȥȠȜ Ȑ șȬȏȜȚ ȝȞȭȚȜȡȑȜșȪțȜȚ ȠȞȓȡȑȜșȪțȖȘȓ ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȜ ȟȜȜȠțȜȦȓțȖȓ a2 = b2 + c2 (ȝȞȖ ȡȟșȜȐȖȖ, ȥȠȜ a – ȟȠȜȞȜțȎ, șȓȔȎȧȎȭ ȝȞȜȠȖȐ ȝȞȭȚȜȑȜ ȡȑșȎ, Ȏ b Ȗ c – ȒȐȓ ȒȞȡȑȖȓ ȟȠȜȞȜțȩ ȫȠȜȑȜ ȠȞȓȡȑȜșȪțȖȘȎ), ȠȜ ȓȟȠȪ ȜȠȘȞȩȠȖȓ «ȠȓȜȞȓȚȩ ǽȖȢȎȑȜȞȎ» ȭȐșȭȓȠ țȎȚ ȜȒȖț Ȗȕ ȝȓȞȐȩȣ ȖȕȐȓȟȠțȩȣ ȝȞȖȚȓȞȜȐ ȝȜȒșȖțțȜ țȎȡȥțȜȑȜ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȭ.

ǰ ȒȎșȪțȓȗȦȓȚ ȫȠȎ ȖȒȓȭ ȠȞȓȏȡȓȠ țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȝȜȒȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ ȡȔȓ țȓ ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȜȑȜ, Ȏ șȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ, ȥȠȜ Ȗ ȝȞȖȐȜȒȖȠ Ș ȝȜȖȟȘȡ ȠȎȘȜȑȜ ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ ȜȏȧȓȑȜ ȝȜșȜȔȓțȖȭ, ȝȞȖ ȘȜȠȜȞȜȚ ȜțȜ ȭȐșȭȓȠȟȭ țȓȜȏȣȜȒȖȚȩȚ (ȠȜ ȓȟȠȪ șȜȑȖȥȓȟȘȖȚ) ȟșȓȒȟȠȐȖȓȚ, ȐȩȠȓȘȎȬȧȖȚ Ȗȕ ȒȞȡȑȖȣ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȣ ȟȐȜȗȟȠȐ. ȀȎȘ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȐȩȦȓțȎȕȐȎțțȎȭ ȠȓȜȞȓȚȎ ǽȖȢȎȑȜȞȎ ȒȜȘȎȕȩȐȎșȎȟȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎȚȖ DzȞȓȐțȓȑȜ ǰȜȟȠȜȘȎ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȒȐȡȣ ȘȐȎȒȞȎȠȜȐ, ȜȒȖț Ȗȕ ȘȜȠȜȞȩȣ ȐȝȖȟȎț Ȑ ȒȞȡȑȜȗ ȠȎȘ, ȥȠȜ ȘȎȔȒȎȭ ȓȑȜ ȐȓȞȦȖțȎ ȝȞȖțȎȒșȓȔȖȠ ȜȒțȜȗ Ȗȕ ȟȠȜȞȜț ȫȠȜȑȜ ȐȠȜȞȜȑȜ (ȏȜșȪȦȓȑȜ) ȘȐȎȒȞȎȠȎ, Ȏ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ ȟȠȜȞȜț, ȜȒțȜȐȞȓȚȓțțȜ, ȭȐșȭȓȠȟȭ ȑȖȝȜȠȓțȡȕȜȗ ȜȒțȜȑȜ Ȗȕ ȝȜșȡȥȓțțȩȣ ȝȞȖ ȫȠȜȚ ȥȓȠȩȞȓȣ ȝȞȭȚȜȡȑȜșȪțȩȣ ȠȞȓȡȑȜșȪțȖȘȜȐ.

ǽȜțȭȠțȜ, ȥȠȜ Ȑ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȝșȜȧȎȒȪ ȏȜșȪȦȓȑȜ ȘȐȎȒȞȎȠȎ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ ȞȎȐțȜȗ ȟȡȚȚȓ Ȏ2 + 2bc, ȑȒȓ Ȏ2 – ȝșȜȧȎȒȪ ȚȓțȪȦȓȑȜ ȘȐȎȒȞȎȠȎ (ȟȜ ȟȠȜȞȜțȜȗ Ȏ), Ȏ 2bc – ȟȡȚȚȎ ȝșȜȧȎȒȓȗ ȥȓȠȩȞȓȣ ȞȎȐțȩȣ ȠȞȓȡȑȜșȪțȖȘȜȐ, ȘȎȠȓȠȩ ȘȜȠȜȞȩȣ ȞȎȐțȩ b Ȗ c.

ǻȜ ȠȎȘ ȘȎȘ, ȟ ȒȞȡȑȜȗ ȟȠȜȞȜțȩ, ȝșȜȧȎȒȪ ȏȜșȪȦȓȑȜ ȘȐȎȒȞȎȠȎ ȞȎȐțȎ ȘȐȎȒȞȎȠȡ ȓȑȜ ȟȠȜȞȜțȩ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȘȐȎȒȞȎȠȡ ȟȡȚȚȩ ȘȎȠȓȠȜȐ (b + c)2 ȖșȖ 2bc + b2 + c2 , ȠȜ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȜȥȓȐȖȒțȩȚ, ȥȠȜ a2 = b2 + c2.

DZșȎȐțȩȗ ȐȩȐȜȒ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȚȜȔțȜ ȟȒȓșȎȠȪ Ȗȕ ȟȘȎȕȎțțȜȑȜ, ȟȐȜȒȖȠȟȭ Ș ȠȜȚȡ, ȥȠȜ Ȑ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ țȎȑșȭȒțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓț ȚȓȣȎțȖȕȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ – ȒȓȒȡȘȠȖȐțȜȓ ȞȎȟȟȡȔȒȓțȖȓ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȚ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȠȜșȪȘȜ șȜȑȖȥȓȟȘȖȣ ȎȞȑȡȚȓțȠȜȐ Ȗȕ ȖȕȐȓȟȠțȩȣ ȢȎȘȠȜȐ ȐȩȐȜȒȭȠȟȭ țȜȐȩȓ ȟȐȜȗȟȠȐȎ, ȘȎȘ ȝȞȎȐȖșȜ, șȜȑȖȥȓȟȘȖ țȓ ȐȩȠȓȘȎȬȧȖȓ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜ Ȗȕ ȖȚȓȬȧȖȣȟȭ ȒȎțțȩȣ.

ȀȎȘȜȓ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȝȞȜȤȓȒȡȞȩ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȐȝȜșțȓ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȓȠ ȜȏȧȓȝȞȖțȭȠȜȗ ȓȑȜ ȠȞȎȘȠȜȐȘȓ, ȝȞȖ ȘȜȠȜȞȜȗ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȝȞȓȒȟȠȎȓȠ ȘȎȘ ȞȎȟȟȡȔ-

1ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: ȼ. ȼ. Ɇɚɞɟɪ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ.,1995.

2ɇ. Ȼɭɪɛɚɤɢ. Ɍɟɨɪɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜ. – Ɇ., 1965. –ɋ. 23.

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ȒȓțȖȓ, Ȑ ȝȞȜȤȓȟȟȓ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȜȏȜȟțȜȐȩȐȎȓȠȟȭ ȖȟȠȖțțȜȟȠȪ țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȝȜșȜȔȓțȖȭ (ȠȓȜȞȓȚȩ). ǰ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȟȐȭȕȎțȜ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȟ ȒȓȒȡȘȤȖȓȗ. ǶȚȓțțȜ ȒȓȒȡȘȠȖȐțȩȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞ ȫȠȜȗ ȝȞȜȤȓȒȡȞȩ ȜȠșȖȥȎȓȠ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ ȜȠ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȭ Ȗ ȒȞȡȑȖȣ ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȖȣ țȎȡȘ. DzȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ țȓȜȏȣȜȒȖȚȩȚ Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ șȜȑȖȥȓȟȘȖ ȝȜȒȠȐȓȞȒȖȠȪ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȚȜȑ ȏȩȠȪ ȝȜșȡȥȓț ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȖțȠȡȖȤȖȖ ȖșȖ ȜȝȩȠțȩȚ ȝȡȠȓȚ. ǼțȜ ȟșȡȔȖȠ Ȓșȭ ȡȝȜȞȭȒȜȥȓțȖȭ, ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ Ȗ ȟȖȟȠȓȚȎȠȖȕȎȤȖȖ țȜȐȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, Ȓșȭ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ ȚȓȟȠȎ ȫȠȜȑȜ ȕțȎțȖȭ Ȑ ȟȜȒȓȞȔȎțȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ.

ȍȐșȭȭȟȪ ȜȏȞȎȕȤȜȚ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ Ȓșȭ șȬȏȩȣ țȎȡȘ, ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ Ȑ ȝȜȟșȓȒțȓȓ ȐȞȓȚȭ ȐțȡȠȞȖ ȟȎȚȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȝȜȒȐȓȞȑȎȓȠȟȭ ȝȓȞȓȟȚȜȠȞȡ. ǻȓȘȜȠȜȞȩȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȗ șȜȑȖȘȖ ȟȥȖȠȎȬȠ, ȥȠȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ țȓ ȜȏșȎȒȎȓȠ ȎȏȟȜșȬȠțȜȗ ȡȏȓȒȖȠȓșȪțȜȟȠȪȬ Ȗ țȓ ȑȎȞȎțȠȖȞȡȓȠ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎțțȜȑȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ1.

ǵȒȓȟȪ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȞȓȥȪ ȖȒȓȠ Ȝ ȟȠȞȜȑȜȟȠȖ Ȗ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ. ǽȞȜȏșȓȚȎ ȟȠȞȜȑȜȟȠȖ Ȗ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȟȢȜȞȚȡșȖȞȜȐȎțȎ Ȑ ȐȖȒȓ ȟșȓȒȡȬȧȓȑȜ ȐȜȝȞȜȟȎ: «ȍȐșȭȓȠȟȭ șȖ șȬȏȜȓ ȟȠȞȜȑȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ țȎȒȓȔțȩȚ Ȗ ȐȟȭȘȜȓ șȖ țȎȒȓȔțȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȓȟȠȪ ȟȠȞȜȑȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ?» Dzșȭ ȜȠȐȓȠȎ țȎ ȝȜȟȠȎȐșȓțțȩȗ ȐȜȝȞȜȟ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȝȞȓȒȓșȖȠȪȟȭ ȟ ȝȜțȭȠȖȭȚȖ ȟȠȞȜȑȜȟȠȖ Ȗ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ.

ǼȏȩȥțȜ, ȑȜȐȜȞȭ Ȝ ȟȠȞȜȑȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ, ȖȚȓȬȠ Ȑ ȐȖȒȡ ȓȑȜ ȘȜțȓȥțȜȟȠȪ, ȕȎȐȓȞȦȓțțȜȟȠȪ. ǻȜ ȘȞȜȚȓ ȫȠȜȑȜ ȝȞȓȒȝȜșȎȑȎȬȠ țȎșȖȥȖȓ Ȗ ȠȎȘȜȑȜ ȓȑȜ ȟȐȜȗȟȠȐȎ ȘȎȘ ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȟȠȪ.

«ȁȠȐȓȞȔȒȎȭ, ȥȠȜ ȝȞȖȐȓȒȓțțȜȓ ȐȩȦȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȟȠȞȜȑȜ, – ȝȖȦȓȠ ǰ. ȍ. ǽȓȞȚȖțȜȐ, – Țȩ ȝȞȓȒȝȜșȎȑȎȓȚ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȥȠȜ ȜțȜ ȐȩȐȓȒȓțȜ Ȗȕ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȑȜ ȘȜțȓȥțȜȑȜ ȥȖȟșȎ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȗ Ȗ țȓ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠ țȖȘȎȘȜȗ ȖțȢȜȞȚȎȤȖȖ, ȐȩȣȜȒȭȧȓȗ ȕȎ ȝȞȓȒȓșȩ ȫȠȖȣ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȗ. ǿȠȞȜȑȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ, ȠȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȫȠȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ Ȗȕ ȘȜțȓȥțȜȑȜ ȥȖȟșȎ ȭȐțȩȣ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȗ Ȗ ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȓ ȝȜ ȜȠțȜȦȓțȖȬ Ș țȖȚ, ȠȜ ȓȟȠȪ țȓ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȧȓȓ țȖȘȎȘȜȗ ȖțȢȜȞȚȎȤȖȖ, ȘȞȜȚȓ ȠȜȗ, ȘȜȠȜȞȎȭ Ȑ țȖȣ ȟȜȒȓȞȔȖȠȟȭ. ǼȏȜȟțȜȐȎȠȪ ȟȠȞȜȑȜȟȠȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ – ȫȠȜ ȕțȎȥȖȠ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȜȏȜȟțȜȐȎȠȪ ȓȑȜ ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȟȠȪ ȝȜ ȜȠțȜȦȓțȖȬ Ș țȓȘȜȠȜȞȜȚȡ ȒȎțțȜȚȡ ȚțȜȔȓȟȠȐȡ ȝȜȟȩșȜȘ»2.

ǶțȩȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ, ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȟȠȪ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȜȝȞȓȒȓșȭȓȠȟȭ ȜȠȟȡȠȟȠȐȖȓȚ Ȑ țȓȚ ȘȎȘȖȣ-șȖȏȜ țȓȭȐțȩȣ ȝȞȓȒȝȜȟȩșȜȘ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȠȎȘȖȣ ȝȞȓȒȝȜȟȩșȜȘ, ȘȜȠȜȞȩȓ țȓ ȜȑȜȐȜȞȓțȩ ȡȟșȜȐȖȭȚȖ, țȓ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓțȩ Ȑ țȓȚ ȭȐțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ.

ǼȒțȎȘȜ ȘȜțȓȥțȜȟȠȪ Ȗ ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȟȠȪ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓ ȭȐșȭȓȠȟȭ Ȑ ȝȜșțȜȗ ȚȓȞȓ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ ȟȥȖȠȎȠȪ ȓȑȜ ȎȏȟȜșȬȠțȜ ȟȠȞȜȑȖȚ. Dzșȭ ȠȎȘȜȗ ȜȤȓțȘȖ țȓȜȏȣȜȒȖȚȎ ȓȧȓ Ȗ ȡȐȓȞȓțțȜȟȠȪ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȚȩȓ Ȑ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȓ șȜȑȖȥȓȟȘȖȓ ȟȞȓȒȟȠȐȎ ȠȎȘȔȓ ȎȏȟȜșȬȠțȜ țȎȒȓȔțȩ. ǻȜ Ȗ ȫȠȜ ȓȧȓ țȓ Ȑȟȓ.

ǰȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȎ ȟȖȠȡȎȤȖȭ, ȘȜȑȒȎ Ȗȕ ȜȒțȜȗ Ȗ ȠȜȗ Ȕȓ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȜȒțȜȑȜ Ȗ ȠȜȑȜ Ȕȓ șȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎȝȝȎȞȎȠȎ Ȗ ȜȒțȜȑȜ Ȗ ȠȜȑȜ Ȕȓ ȟȝȜȟȜȏȎ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȒȜȘȎȕȩȐȎȬȠȟȭ ȒȐȎ ȝȞȜȠȖȐȜȝȜșȜȔțȩȣ ȒȞȡȑ ȒȞȡȑȡ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȑȜȐȜȞȭȠ Ȝ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȥȠȜ, ȓȟȠȓȟȠȐȓțțȜ, ȐȩȕȩȐȎȓȠ ȐȜȝȞȜȟ Ȝȏ ȜȒțȜȕțȎȥțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ.

ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȝȞȜȏșȓȚȎ ȟȠȞȜȑȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ ȠȞȖȓȒȖțȜȗ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȐȘșȬȥȎȬȧȓȗ Ȑ ȟȓȏȭ ȝȞȜȏșȓȚȡ ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ ȓȑȜ ȑȓȞȚȓȠȖȥțȜȟȠȖ, ȝȞȜȏșȓȚȡ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ șȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎȞȖȭ, Ȗȟ-

1ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: ɂ. Ʌɚɤɚɬɨɫ. Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɢ ɨɩɪɨɜɟɪɠɟɧɢɹ. Ʉɚɤ ɞɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɬɟɨɪɟɦɵ. – Ɇ.,1967.

2ȼ. ə. ɉɟɪɦɢɧɨɜ. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɨ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ. – Ɇ., 2004. – ɋ. 5–6.

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