Материал: Yashin_-_Matematika_v_kontexte_filosofskikh_probl

ȃȜȞȜȦȜ ȖȕȐȓȟȠȓț Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ Ȗ ȚȓȠȜȒ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȚțȜȑȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȩ ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȜ ȟȥȖȠȎȬȠ ȜȒțȖȚ Ȗȕ țȎȖȏȜșȓȓ ȡȟȝȓȦțȩȣ ȚȓȠȜȒȜȐ Ȑ ȞȓȦȓțȖȖ ȕȎȒȎȥ ȟȜȐȓȞȦȓțȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ. DzȜȟȠȎȠȜȥțȜ țȎȕȐȎȠȪ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȡ DzȓȘȎȞȠȜȚ ȎșȑȓȏȞȎȖȥȓȟȘȜȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȟȎȚȎ ȟȠȎșȎ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȐȜȕțȖȘțȜȐȓțȖȭ țȓȓȐȘșȖȒȜȐȩȣ Ȗ ȚțȜȑȜȚȓȞțȩȣ ȑȓȜȚȓȠȞȖȗ.

ǰȎȔțȓȗȦȖȓ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȭ ȫȠȜȑȜ ȚȓȠȜȒȎ ȟȐȭȕȎțȩ ȟ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪȬ ȏȜșȓȓ șȓȑȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ (ȠȓȜȞȓȚȩ) Ȑ ȟȖȟȠȓȚȓ ȝȜțȭȠȖȗ, ȜȠșȖȥțȜȗ ȜȠ ȠȜȗ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ ȏȩșȜ ȝȜșȡȥȓțȜ (ȟȢȜȞȚȡșȖȞȜȐȎțȜ) ȫȠȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȓ.

ǶțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ – ȫȠȜ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȝȞȜȤȓȒȡȞȎ ȟȜȝȜȟȠȎȐșȓțȖȭ ȐȟȓȚ ȖȟȣȜȒțȩȚ ȝȜțȭȠȖȭȚ Ȗ ȜȠțȜȦȓțȖȭȚ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ ȘȎȘȖȣșȖȏȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ Ȗ ȜȠțȜȦȓțȖȗ ȚȓȔȒȡ țȖȚȖ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ ȟȎȚȖ ȫȠȖ ȜȏȨȓȘȠȩ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȫșȓȚȓțȠȎȚȖ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ Ȗ ȚȜȑȡȠ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪȟȭ ȠȓȜȞȖȓȗ Ȁ1. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȑȜȐȜȞȭȠ, ȥȠȜ ȫȠȎ ȟȖȟȠȓȚȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȬ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ Ȑ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ1. ǾȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȝȞȜȤȓȒȡȞȩ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȠȜ, ȥȠȜ șȬȏȜȚȡ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȬ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ țȎȗȒȓȠȟȭ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȓȓ ȓȚȡ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȓ Ȑ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ1. ǽȞȖ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ Ȑ ȒȎțțȜȗ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ Ȑȟȓȣ ȎȘȟȖȜȚ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ ȫȠȡ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȬ țȎȕȩȐȎȬȠ ȝȞȎȐȖșȪțȜȗ1.

ǽȞȎȐȖșȪțȩȓ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȖȚȓȬȠ ȏȜșȪȦȜȓ ȕțȎȥȓțȖȓ ȝȞȖ ȡȟȠȎțȜȐșȓțȖȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȠȓȜȞȖȖ, Ȏ ȠȎȘȔȓ Ȑ ȞȓȦȓțȖȖ ȐȜȝȞȜȟȎ Ȝ țȓȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ. ǶȚȓțțȜ ȚȓȠȜȒȜȚ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ ȏȩșȎ ȒȜȘȎȕȎțȎ, țȎȝȞȖȚȓȞ, țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ «ȐȜȜȏȞȎȔȎȓȚȜȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ» ǹȜȏȎȥȓȐȟȘȜȑȜ ȜȠțȜȟȖȠȓșȪțȜ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ dzȐȘșȖȒȎ.

ȁȥȖȠȩȐȎȭ ȠȜ, ȥȠȜ ȟȜȐȞȓȚȓțțȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȚȜȔȓȠ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪȟȭ ȘȎȘ ȢȜȞȚȎșȪțȎȭ țȎȡȘȎ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȟȘȎȕȎȠȪ Ȗ Ȝȏ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ ȢȜȞȚȎșȖȕȜȐȎțțȩȣ ȠȓȜȞȖȗ. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȭ ȝȞȓȒȟȠȎȓȠ ȘȎȘ «ȕȎȒȎțȖȓ ȟȚȩȟșȎ ȐȩȞȎȔȓțȖȗ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȓȑȜ ȢȜȞȚȎșȖȕȜȐȎțțȜȑȜ ȭȕȩȘȎ ȝȡȠȓȚ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȭ ȚȜȒȓșȖ»2.

dzȧȓ ȜȒțȖȚ ȐȎȔțȩȚ ȚȓȠȜȒȜȚ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȦȖȞȜȘȜ Ȗ ȡȟȝȓȦțȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠȟȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ, ȭȐșȭȓȠȟȭ ȎțȎșȜȑȖȭ, ȏșȎȑȜȒȎȞȭ ȘȜȠȜȞȜȗ ȡȟȠȎțȎȐșȖȐȎȓȠȟȭ ȜȏȧțȜȟȠȪ ȟȎȚȩȣ ȜȠȒȎșȓțțȩȣ ȓȓ ȜȏșȎȟȠȓȗ, Ȗ țȓȞȓȒȘȜ ȟȜȕȒȎȬȠȟȭ ȓȓ ȜȏȜȏȧȎȬȧȖȓ ȠȓȜȞȖȖ. ǮțȎșȜȑȖȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȝȜțȖȚȎȓȠȟȭ ȥȎȧȓ ȐȟȓȑȜ ȘȎȘ țȓȘȜȠȜȞȜȓ ȟȣȜȒȟȠȐȜ ȚȓȔȒȡ ȠȓȚȖ ȖșȖ ȖțȩȚȖ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ, ȘȎȘ ȝȜșțȎȭ ȖșȖ ȥȎȟȠȖȥțȎȭ Ȗȣ ȖȕȜȚȜȞȢțȜȟȠȪ ȖșȖ ȑȜȚȜȚȜȞȢțȜȟȠȪ, ȝȜșțȜȓ ȖșȖ ȥȎȟȠȖȥțȜȓ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȖȓ ȟȐȜȗȟȠȐ ȜȏȨȓȘȠȜȐ Ȗ ȜȝȓȞȎȤȖȗ țȎȒ ȫȠȖȚȖ ȟȐȜȗȟȠȐȎȚȖ, ȖțȎȥȓ ȑȜȐȜȞȭ, ȘȎȘ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȓ ȠȜȔȒȓȟȠȐȜ ȘȎȘȖȣ-șȖȏȜ ȟȖȟȠȓȚ ȟȐȜȗȟȠȐ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ.

Ǹ ȜȟțȜȐțȩȚ ȠȖȝȎȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȎțȎșȜȑȖȗ ȚȜȔțȜ ȜȠțȓȟȠȖ ȎțȎșȜȑȖȖ ȝȞȖȚȓțȓțȖȭ, ȜȏȜȏȧȓțȖȭ, ȟȐȭȕȖ ȖșȖ ȘȜțȠȎȘȠȎ, ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȭ, ȝȞȓȒȓșȪțȡȬ Ȗ ȠȞȖȐȖȎșȪțȡȬ ȎțȎșȜȑȖȖ3.

ǮțȎșȜȑȖȭ ȝȞȖȚȓțȓțȖȭ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ ȝȜ ȟȡȠȖ ȒȓșȎ ȡȚȜȕȎȘșȬȥȓțȖȓ ȝȜ ȎțȎșȜȑȖȖ, ȝȜȕȐȜșȭȬȧȓȓ ȝȞȖȚȓțȭȠȪ ȜȒțȖ Ȗ Ƞȓ Ȕȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȟȞȓȒȟȠȐȎ Ș ȞȎȕșȖȥțȩȚ ȝȜ ȟȐȜȓȗ ȝȞȖȞȜȒȓ, țȜ ȖȚȓȬȧȖȚ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȑșȡȏȜȘȜȓ ȐțȡȠȞȓțțȓȓ ȟȣȜȒȟȠȐȜ, ȟȖȟȠȓȚȎȚ ȜȏȨȓȘȠȜȐ. ǰ ȫȠȜȚ ȟșȡȥȎȓ ȜȒțȜ Ȗ ȠȜ Ȕȓ ȡȞȎȐțȓțȖȓ ȖșȖ țȓȘȜȠȜȞȎȭ Ȗȣ ȟȖȟȠȓȚȎ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȓȗ ȞȎȕțȜȜȏȞȎȕțȩȣ ȜȏșȎȟȠȓȗ ȝȜ ȘȎ-

1ɋɦ.: Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɜɚɪɶ. – Ɇ., 1988. – ɋ. 242.

2Ɍɚɦ ɠɟ.

3ɋɦ. ɨɛ ɷɬɨɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ: ȿ. Ⱥ. Ȼɟɥɹɟɜ, ɇ. Ⱥ. Ʉɢɫɟɥɟɜɚ, ȼ. ə. ɉɟɪɦɢɧɨɜ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɧɢɹ. – Ɇ., 1975. – ɋ. 28–43.

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ȘȖȚ-ȠȜ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȚ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȟȠȖȘȎȚ. ȀȎȘ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȕȎȘȜț ǻȪȬȠȜțȎ Ȝ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȖȖ ȒȐȡȣ Ƞȓș Ȗ ȕȎȘȜț ǸȡșȜțȎ Ȝ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȖȖ ȒȐȡȣ ȫșȓȘȠȞȜȟȠȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȕȎȞȭȒȎȣ ȚȜȔțȜ ȕȎȝȖȟȎȠȪ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȜȒțȜȗ Ȗ ȠȜȗ Ȕȓ ȢȜȞȚȡșȩ, Ȏ ȜȒțȎ Ȗ ȠȎ Ȕȓ ȟȖȟȠȓȚȎ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȩȣ ȡȞȎȐțȓțȖȗ ȚȜȔȓȠ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪȟȭ Ȑ ȫșȓȘȠȞȜȒȖțȎȚȖȘȓ, Ȑ ȑȖȒȞȎȐșȖȘȓ Ȗ ȎȠȜȚțȜȗ ȢȖȕȖȘȓ. ǰ ȟȎȚȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȠȎȘȡȬ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȬ țȓȞȓȒȘȜ țȎȕȩȐȎȬȠ ȖțȐȎȞȖȎțȠȜȚ. ȃȜȞȜȦȜ ȖȕȐȓȟȠțȩ ȠȎȘȖȓ ȖțȐȎȞȖȎțȠȩ ȘȎȘ ȎșȑȓȏȞȩ ǹȖ, ȢȡțȒȎȚȓțȠȎșȪțȩȓ ȑȞȡȝȝȩ, ȝȜȒȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȎ ȐȓȘȠȜȞțȩȣ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐ Ȗ Ƞ. ȝ.

ǮțȎșȜȑȖȭ ȜȏȜȏȧȓțȖȭ ȐȟȠȞȓȥȎȓȠȟȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȚ ȎțȎșȖȕȓ Ȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ, Ȑ ȠȓȜȞȖȖ ȢȡțȘȤȖȗ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȑȜ Ȗ ȘȜȚȝșȓȘȟțȜȑȜ ȝȓȞȓȚȓțțȜȑȜ Ȗ Ȑ ȠȓȜȞȖȖ ȚțȜȔȓȟȠȐ. ȃȎȞȎȘȠȓȞțȜȗ ȜȟȜȏȓțțȜȟȠȪȬ ȎțȎșȜȑȖȖ ȜȏȜȏȧȓțȖȭ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȠȜ, ȥȠȜ ȐȠȜȞȜȗ ȟȞȎȐțȖȐȎȓȚȩȗ ȜȏȨȓȘȠ ȘȜțȟȠȞȡȖȞȡȓȠȟȭ Ȑ ȟȎȚȜȚ ȝȞȜȤȓȟȟȓ ȎțȎșȜȑȖȖ țȎ ȜȟțȜȐȓ ȥȎȟȠțȜȑȜ ȟșȡȥȎȭ (ȝȓȞȐȜȑȜ ȟȞȎȐțȖȐȎȓȚȜȑȜ ȜȏȨȓȘȠȎ). ǽȞȖȚȓȞȎȚȖ ȠȎȘȜȑȜ ȞȜȒȎ ȎțȎșȜȑȖȖ ȚȜȑȡȠ ȟșȡȔȖȠȪ ȢȜȞȚȡșȖȞȜȐȘȖ Ȗ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȟȐȜȗȟȠȐ ȢȡțȘȤȖȗ ȚțȜȑȖȣ ȝȓȞȓȚȓțțȩȣ, ȖȟȣȜȒȭ Ȗȕ ȢȜȞȚȡșȖȞȜȐȜȘ Ȗ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐ ȟȐȜȗȟȠȐ ȢȡțȘȤȖȗ ȜȒțȜȗ ȝȓȞȓȚȓțțȜȗ, ȞȎȟȦȖȞȓțȖȓ ȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȣ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐ ȒȜ ȞȎȐțȜȚȓȞțȩȣ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐ, ȝȓȞȓȣȜȒ ȜȠ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȩȣ ȥȖȟȓș Ș ȘȜȚȝșȓȘȟțȩȚ Ȗ ȘȐȎȠȓȞțȖȜțȎȚ Ȗ Ƞ. Ȓ.

ǮțȎșȜȑȖȭ ȟȐȭȕȖ ȖșȖ ȘȜțȠȎȘȠȎ ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȡȟȠȎțȜȐșȓțȖȖ ȟȐȭȕȖ ȣȜȠȭ ȏȩ ȚȓȔȒȡ ȒȐȡȚȭ ȞȎȕșȖȥțȩȚȖ ȟȖȟȠȓȚȎȚȖ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȐȩȞȎȔȎȓȠȟȭ Ȑ ȥȎȟȠȖȥțȜȚ ȖȕȜȚȜȞȢȖȕȚȓ ȖșȖ ȥȎȟȠȖȥțȜȚ Ȕȓ ȑȜȚȜȚȜȞȢȖȕȚȓ. ȀȎȘȜȑȜ ȞȜȒȎ ȎțȎșȜȑȖȭ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȚȓȔȒȡ țȓȟȜȏȟȠȐȓțțȩȚȖ ȖțȠȓȑȞȎșȎȚȖ Ȗ ȥȖȟșȜȐȩȚȖ ȞȭȒȎȚȖ, ȥȖȟșȜȐȩȚȖ Ȗ ȢȡțȘȤȖȜțȎșȪțȩȚȖ ȠȓșȎȚȖ, ȠȓȜȞȖȓȗ ȥȖȟȓș Ȗ ȠȓȜȞȖȓȗ ȢȡțȘȤȖȗ. ȋȠȎ ȎțȎșȜȑȖȭ ȝȜȕȐȜșȖșȎ DzȓȘȎȞȠȡ ȟȜȕȒȎȠȪ ȢȡțȒȎȚȓțȠ țȜȐȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȜȠȞȎȟșȖ – ȎșȑȓȏȞȎȖȥȓȟȘȜȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ, ȝȜȕȒțȓȓ țȎȕȐȎțțȜȗ șȖțȓȗțȜȗ ȎșȑȓȏȞȜȗ.

ǮțȎșȜȑȖȭ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȗ ȕȎȘșȬȥȎȓȠȟȭ Ȑ ȡȟȠȎțȜȐșȓțȖȖ ȟȜȐȝȎȒȎȬȧȖȣ ȟȐȜȗȟȠȐ ȡ țȓȘȜȠȜȞȩȣ ȟȖȟȠȓȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȝȜȟșȓ Ȗȣ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȭ. ȋȠȜȠ ȠȖȝ ȎțȎșȜȑȖȖ ȦȖȞȜȘȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠȟȭ Ȑ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ: ȘȜțȢȜȞțȜȓ Ȗ ȝȞȜȓȘȠȖȐțȜȓ ȜȠȜȏȞȎȔȓțȖȭ Ȑ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ, ȎȐȠȜȚȜȞȢțȩȓ Ȗ ȑȜȚȓȜȚȜȞȢțȩȓ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȭ Ȑ ȎșȑȓȏȞȓ Ȗ ȠȜȝȜșȜȑȖȖ, Ȑ ȠȓȜȞȖȖ ȖțȐȎȞȖȎțȠȜȐ Ȗ ȘȜȐȎȞȖȎțȠȜȐ Ȗ Ƞ. ȝ.

ǿȡȠȪ ȝȞȓȒȓșȪțȜȗ ȎțȎșȜȑȖȖ ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȜȏȨȓȘȠȜȚ ȟȞȎȐțȓțȖȭ ȐȩȟȠȡȝȎȓȠ ȐȜȕțȖȘȦȎȭ Ȑ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȝȞȓȒȓșȪțȜȑȜ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȟȖȟȠȓȚȎ, ȖȚȓȬȧȎȭ ȟȣȜȒțȩȓ ȟȐȜȗȟȠȐȎ ȟ ȘȎȘȖȚ-șȖȏȜ ȒȞȡȑȖȚ ȜȏȨȓȘȠȜȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ. ȋȠȎ ȎțȎșȜȑȖȭ ȚȜȔȓȠ ȐȜȕțȖȘțȡȠȪ: ȚȓȔȒȡ țȓȘȜȠȜȞȩȚ ȜȏȨȓȘȠȜȚ Ȗ ȓȑȜ ȝȞȓȒȓșȪțȩȚ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȓȚ (Ȑ ȠȓȜȞȖȖ ȝȞȓȒȓșȜȐ Ȓșȭ ȞȭȒȜȐ, ȝȜȟșȓȒȜȐȎȠȓșȪțȜȟȠȓȗ ȖșȖ ȢȡțȘȤȖȗ); ȚȓȔȒȡ ȒȐȡȚȭ ȞȎȕșȖȥțȩȚȖ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ ȝȜȟșȓ ȝȞȓȒȓșȪțȜȑȜ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȭ ȘȎȔȒȜȑȜ Ȗȕ țȖȣ (ȢȡțȘȤȖȭ Ȗ ȓȓ ȝȞȜȖȕȐȜȒțȎȭ); țȎȘȜțȓȤ, ȚȓȔȒȡ ȜȏȨȓȘȠȜȚ țȓ ȖȕȚȓțȓțțȩȚ, țȓ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțțȩȚ Ȗ ȜȏȨȓȘȠȜȚ, țȎȒ ȘȜȠȜȞȩȚ ȝȞȓȒȓșȪțȜȓ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜȐȎțȖȓ ȟȜȐȓȞȦȓțȜ.

ȀȞȖȐȖȎșȪțȎȭ ȎțȎșȜȑȖȭ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ ȝȞȖȚȓțȓțȖȓ ȘȎȘȜȑȜ-șȖȏȜ ȜȒțȜȑȜ ȝȞȖȓȚȎ, ȚȓȠȜȒȎ ȖșȖ ȝȞȎȐȖșȎ Ș ȜȏȨȓȘȠȎȚ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȖȚȓȬȠ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȦȖȞȜȘȖȓ ȟȖȟȠȓȚȩ ȜȒȖțȎȘȜȐȩȣ ȟȐȜȗȟȠȐ. ȋȠȎ ȎțȎșȜȑȖȭ ȝȞȖȚȓțȭȓȠȟȭ ȥȎȧȓ ȐȟȓȑȜ Ș ȜȒțȜȞȜȒțȩȚ, Ȏ ȠȎȘȔȓ Ș ȟȖȚȚȓȠȞȖȥțȩȚ ȜȏȨȓȘȠȎȚ.

ǼȤȓțȖȐȎȭ Ȑ ȤȓșȜȚ ȞȜșȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȎțȎșȜȑȖȖ Ȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ ȜțȎ ȟȝȜȟȜȏȟȠȐȡȓȠ ȝȜșȡȥȓțȖȬ țȜȐȩȣ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȐ, Ȏ, ȘȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, ȢȜȞȚȖȞȡȓȠ ȜȏȞȎȕ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȘȎȘ ȤȓșȜȟȠțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȕțȎțȖȭ, țȎȒȓȔțȜ ȟȐȭȕȩȐȎȭ ȓȓ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȜȏșȎȟȠȖ. ǾȜșȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȎțȎșȜȑȖȖ țȓ ȟȐȜȒȖȠȟȭ șȖȦȪ Ș ȞȓȦȓțȖȬ ȟȜȏȟȠȐȓțțȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȕȎȒȎȥ,

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ȜțȎ ȟȎȚȎ ȟșȡȔȖȠ ȜȟțȜȐȜȗ Ȓșȭ ȐȓȟȪȚȎ ȫȢȢȓȘȠȖȐțȜȑȜ Ȗ ȦȖȞȜȘȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȚȜȑȜ

ȐȞȎȕșȖȥțȩȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ ȝȜȕțȎțȖȭ ȚȓȠȜȒȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȚȜȒȓșȖȞȜȐȎțȖȭ.

ǰȟȎȚȜȚ ȜȏȧȓȚ ȝșȎțȓ ȝȜȒ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȚȜȒȓșȪȬ ȝȜțȖȚȎȬȠ «ȝȞȖȏșȖȔȓțțȜȓ ȜȝȖȟȎțȖȓ ȘȎȘȜȑȜ-șȖȏȜ ȘșȎȟȟȎ ȭȐșȓțȖȗ ȐțȓȦțȓȑȜ ȚȖȞȎ, ȐȩȞȎȔȓțțȜȓ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȟȖȚȐȜșȖȘȖ»1. ǺȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȡȬ ȚȜȒȓșȪ ȚȜȔțȜ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȠȪ Ȗ ȘȎȘ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȡȬ ȟȠȞȡȘȠȡȞȡ, ȜȏȨȓȘȠȩ Ȗ Ȗȣ ȜȠțȜȦȓțȖȭ ȘȜȠȜȞȜȗ ȚȜȔțȜ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȖȞȜȐȎȠȪ ȞȎȕșȖȥțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ. ȍȐșȭȭȟȪ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȜȟȠȞȡȘȠȡȞțȩȚȖ ȝȜ ȟȐȜȓȚȡ ȣȎȞȎȘȠȓȞȡ Ȗ ȟȖȚȐȜșȖȥȓȟȘȖ-ȜȝȓȞȎȠȖȐțȩȚȖ ȝȜ ȟȝȜȟȜȏȡ ȝȞȖȚȓțȓțȖȭ, ȟȜȐȞȓȚȓțțȩȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȚȜȒȓșȖ ȟȝȜȟȜȏțȩ ȜȝȖȟȩȐȎȠȪ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖ, ȘȎȘ ȚȓȔȒȡ ȐȓșȖȥȖțȎȚȖ, ȠȎȘ Ȗ ȚȓȔȒȡ ȟȠȞȡȘȠȡȞțȩȚȖ ȜȠțȜȦȓțȖȭȚȖ. ǼțȖ ȝȞȖȚȓțȭȬȠȟȭ țȓ ȠȜșȪȘȜ Ȑ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȖ, țȜ Ȗ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȝȟȖȣȜșȜȑȖȖ, ȟȜȤȖȜșȜȑȖȖ, șȖțȑȐȖȟȠȖȘȓ, ȠȓȜȞȖȖ ȡȝȞȎȐșȓțȖȭ, ȒȞȡȑȖȣ ȜȏȧȓȟȠȐȓțțȩȣ Ȗ ȑȡȚȎțȖȠȎȞțȩȣ țȎȡȘȎȣ. ǾȜșȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȚȜȒȓșȖȞȜȐȎțȖȭ ȞȓȕȘȜ ȐȜȕȞȜȟșȎ țȎ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȚ ȫȠȎȝȓ ȞȎȕȐȖȠȖȭ ȜȏȧȓȟȠȐȎ. ȋȠȜ ȟȐȭȕȎțȜ ȟ ȎȘȠȖȐțȩȚ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎțȖȓȚ ȐȜ Ȑȟȓȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ țȎȡȘȖ Ȗ ȝȞȎȘȠȖȘȖ țȜȐȩȣ ȐȩȥȖȟșȖȠȓșȪțȩȣ Ȗ ȖțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȣ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ ȘȜȚȝȪȬȠȓȞțȩȣ, ȠȓȣțȜșȜȑȖȗ.

ǸȞȜȚȓ ȞȎȟȟȚȜȠȞȓțțȩȣ ȚȓȠȜȒȜȐ, țȎȣȜȒȭȧȖȣ ȟȐȜȓ ȝȞȖȚȓțȓțȖȓ Ȗ Ȑ ȒȞȡȑȖȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ țȎȡȥțȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ, Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȠȟȭ Ȗ ȚȓȠȜȒȩ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȖȚȓȬȠ ȐȓȟȪȚȎ ȡȕȘȖȓ ȑȞȎțȖȤȩ. Ǹ țȖȚ ȚȜȔțȜ ȜȠțȓȟȠȖ, țȎȝȞȖȚȓȞ: ȚȓȠȜȒȩ ȐȎȞȖȎȤȖȜțțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȭ, ȚȓȠȜȒ ǺȜțȠȓ-ǸȎȞșȜ, ȚȓȠȜȒ ǻȪȬȠȜțȎ, ȚȓȠȜȒ ǽȖȘȎȞȎ, ȚȓȠȜȒ ȘȜșșȜȘȎȤȖȖ, ȚȓȠȜȒ ȖțȠȓȑȞȖȞȡȬȧȓȑȜ ȚțȜȔȖȠȓșȭ Ȗ ȒȞȡȑȖȓ

§2. ǼȏȨȓȘȠȩ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȗ ȝȞȜȏșȓȚȎ Ȗȣ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ

ǺțȜȑȖȓ ȓȟȠȓȟȠȐȓțțȩȓ țȎȡȘȖ Ȑ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȚȓȞȓ ȜȝȓȞȖȞȡȬȠ ȖȒȓȎșȪțȩȚȖ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ, ȟȜȕȒȎțțȩȚȖ ȐȜȜȏȞȎȔȓțȖȓȚ ȥȓșȜȐȓȘȎ, ȖșȖ ȭȐșȭȬȧȖȚȖȟȭ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȓȑȜ ȚȩȟșȖȠȓșȪțȜȗ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȖ. ǽȜȫȠȜȚȡ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȭȟțȜȗ ȐȎȔțȜȟȠȪ ȝȜȟȠȎțȜȐȘȖ Ȗ ȞȓȦȓțȖȭ ȐȜȝȞȜȟȎ Ȝ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȖ ȜȏȨȓȘȠȜȐ Ȓșȭ ȘȎȔȒȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ țȎȡȥțȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ. Dzșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȫȠȎ ȝȞȜȏșȓȚȎ ȜȏȜȟȠȞȭȓȠȟȭ Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȐȩȟȜȘȖȚ ȡȞȜȐțȓȚ ȓȓ ȎȏȟȠȞȎȘȤȖȗ, Ȏ ȠȎȘȔȓ ȠȓȚ, ȥȠȜ ȫȠȎ țȎȡȘȎ ȠȓȟțȓȗȦȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ ȟȐȭȕȎțȎ ȟ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȓȚ Ȗ ȠȓȣțȖȘȜȗ, Ȏ Ȑ ȝȜȟșȓȒțȖȓ ȑȜȒȩ ȦȖȞȜȘȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠȟȭ Ȗ Ȑ ȑȡȚȎțȖȠȎȞțȜȚ ȕțȎțȖȖ.

ǸȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȡȥȖȠȩȐȎȠȪ ȓȧȓ Ȗ ȠȜ, ȥȠȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠ ȟȝȓȤȖȢȖȥȓȟȘȖȗ ȢȜȞȚȎșȖȕȜȐȎțțȩȗ ȭȕȩȘ (ȠȜȥțȓȓ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȢȜȞȚȎșȖȕȜȐȎțțȩȓ ȭȕȩȘȖ), ȝȜȫȠȜȚȡ Ȓșȭ ȞȓȦȓțȖȭ ȝȞȜȏșȓȚȩ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȓȗ ȝȞȖȣȜȒȖȠȟȭ ȘȎȔȒȩȗ ȞȎȕ ȐȩȏȖȞȎȠȪ Ȗ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȓ ȓȚȡ ȟȝȓȤȖȢȖȥȓȟȘȖȓ șȜȑȖȥȓȟȘȖȓ ȟȞȓȒȟȠȐȎ. ǰȩȏȜȞ Ȕȓ șȜȑȖȥȓȟȘȖȣ ȟȞȓȒȟȠȐ ȐȚȓȟȠȓ ȟ Ȗȣ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȓȗ țȓ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȟȜȏȟȠȐȓțțȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ. ȋȠȜ ȝȞȜȏșȓȚȎ țȜȟȖȠ ȡȔȓ ȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȗ, ȢȖșȜȟȜȢȟȘȖȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞ.

ǰȜȝȞȜȟ Ȝ ȝȞȖȞȜȒȓ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȐȜȕțȖȘȎș Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ țȎ ȞȎȕțȩȣ ȫȠȎȝȎȣ ȓȓ ȞȎȕȐȖȠȖȭ. ǻȎȖȏȜșȓȓ ȭȞȘȖȓ ȓȑȜ ȝȞȜȭȐșȓțȖȭ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȣȜȞȜȦȜ ȖȕȐȓȟȠțȩ. ǽȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȕȒȓȟȪ ȚȜȔțȜ țȎȕȐȎȠȪ ȝȞȜȏșȓȚȡ ȖȞȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș (țȖ ȜȒțȜ Ȗȕ ȘȜȠȜȞȩȣ, ȘȎȘ ȖȕȐȓȟȠțȜ, țȓ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȚȜ Ȑ ȐȖȒȓ ȒȞȜȏȖ, ȥȖȟșȖȠȓșȪ Ȗ ȕțȎȚȓțȎȠȓșȪ ȘȜȠȜȞȜȗ – ȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȓ ȥȖȟșȎ), ȐȜȕțȖȘȦȡȬ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ DzȞȓȐțȓȗ DZȞȓȤȖȖ. dzȧȓ ȜȒțȜȗ ȝȜȣȜȔȓȗ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ ȟȠȎșȎ ȝȞȜȏșȓȚȎ ȜȠȞȖȤȎȠȓșȪțȩȣ ȥȖȟȓș, ȠȎȘ ȘȎȘ Ȑ țȎȥȎșȪțȩȗ ȝȓȞȖȜȒ ȞȎȕȐȖȠȖȭ ȎșȑȓȏȞȩ țȓ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎșȜ țȖȘȎȘȖȣ ȖȕȐȓȟȠțȩȣ ȡȥȓțȩȚ ȢȖȕȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȜȝȖȞȎȭȟȪ țȎ ȘȜȠȜȞȩȓ ȚȜȔțȜ ȏȩșȜ ȏȩ ȝȜșȡȥȖȠȪ ȎȏȟȠȞȎȘȤȖȬ ȜȠȞȖȤȎȠȓșȪțȜȑȜ ȥȖȟșȎ.

1 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɜɚɪɶ. – ɋ. 343.

38

dzȧȓ ȜȒȖț, țȓ Țȓțȓȓ ȖȕȐȓȟȠțȩȗ ȝȞȖȚȓȞ – «ȚțȖȚȩȓ», ȖșȖ «ȘȜȚȝșȓȘȟțȩȓ» ȥȖȟșȎ. ǰ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȟ țȖȚȖ ȜȝȓȞȖȞȡȬȠ ȟ ȘȜțȤȎ XVI Ȑ. ǽȞȖȥȓȚ ȠȜȥțȜ ȠȎȘ Ȕȓ, ȘȎȘ ȟ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȩȚȖ. ȃȜȠȭ ȐȝșȜȠȪ ȒȜ XVIII Ȑ. țȓ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎșȜ țȓ ȠȜșȪȘȜ ȘȎȘȜȑȜ-șȖȏȜ ȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȖȠȓșȪțȜȑȜ ȜȏȧȓȝȞȖțȭȠȜȑȜ Ȗȣ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ, țȜ ȒȎȔȓ ȘȎȘȜȗ-țȖȏȡȒȪ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ.

ǯȜșȓȓ ȏșȖȕȘȖȚȖ Ș țȎȚ ȝȜ ȐȞȓȚȓțȖ ȝȞȖȚȓȞȎȚȖ ȠȎȘȜȑȜ ȞȜȒȎ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȝȞȜȏșȓȚȩ, ȐȜȕțȖȘȦȖȓ Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȜȠȘȞȩȠȖȓȚ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȝȜșȡȥȖȐȦȖȣ țȎȕȐȎțȖȓ «ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȚȜțȟȠȞȜȐ». ǼȠȘȞȩȠȖȓ ȘȞȖȐȩȣ, ȘȜȠȜȞȩȓ țȓ ȖȚȓșȖ ȘȎȟȎȠȓșȪțȜȗ Ȑ șȬȏȜȗ ȟȐȜȓȗ ȠȜȥȘȓ, ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓ ȘȞȖȐȜȗ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȝȜșțȜȟȠȪȬ ȕȎȝȜșțȭȓȠ ȘȐȎȒȞȎȠ, Ȏ Ȑ ȒȎșȪțȓȗȦȓȚ – ȘȜțȟȠȞȡȖȞȜȐȎțȖȓ ȟȜȠȓț ȠȎȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȟȎȚȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖșȜ ȕȒȞȎȐȜȚȡ ȟȚȩȟșȡ.

ǿȡȠȪ ȝȞȜȏșȓȚ, ȟȐȭȕȎțțȩȣ ȟ ȫȠȖȚȖ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ, ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓ Ȑȟȓȣ țȎȕȐȎțțȩȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ-«ȚȜțȟȠȞȜȐ» șȜȑȖȥȓȟȘȖ ȟșȓȒȡȓȠ Ȗȕ ȝȞȖțȭȠȩȣ

ȐȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȎȘȟȖȜȚ.

ǰȟȖșȡ ȐȟȓȑȜ ȐȩȦȓȟȘȎȕȎțțȜȑȜ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȭȟțȜ, ȥȠȜ ȝȞȜȏșȓȚȎ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȜȏȨȓȘȠȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȠȎȘ ȖșȖ ȖțȎȥȓ, ȝȞȓȒȝȜșȎȑȎȓȠ ȎțȎșȖȕ ȓȑȜ ȝȞȖȞȜȒȩ, ȓȑȜ ȜțȠȜșȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ ȟȠȎȠȡȟȎ, ȓȑȜ ȜȠțȜȦȓțȖȭ Ș ȞȓȎșȪțȜȚȡ ȚȖȞȡ.

ǰȖȟȠȜȞȖȖ țȎȡȘȖ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȭ Ȗ ȠȓȟțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ ȟȐȭȕȎțțȜȗ ȟ țȖȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȠ ȞȎȕșȖȥțȩȓ ȝȜȒȣȜȒȩ Ș ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȜțȠȜșȜȑȖȥȓȟȘȜȑȜ ȟȠȎȠȡȟȎ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, țȎȖȏȜșȓȓ ȖțȠȓȞȓȟțȩȓ Ȗȕ ȘȜȠȜȞȩȣ ȏȩșȖ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓțȩ ȐȩȦȓ Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȞȎȟȟȚȜȠȞȓțȖȓȚ ȜȟțȜȐțȩȣ ȝȜȒȣȜȒȜȐ

ȖȝȞȜȏșȓȚ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ.

ǼȟȠȎțȜȐȖȚȟȭ ȠȓȝȓȞȪ țȎ ȜȟțȜȐțȩȣ Ȗ țȎȖȏȜșȓȓ ȖȕȐȓȟȠțȩȣ ȠȜȥȘȎȣ ȕȞȓțȖȭ țȎ ȝȞȖȞȜȒȡ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȏȜșȓȓ ȝȜȒȞȜȏțȜ.

ǽȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȟȞȓȒȖ ȐȟȓȑȜ ȚțȜȑȜȜȏȞȎȕȖȭ ȝȜȕȖȤȖȗ ȝȜ ȫȠȜȚȡ ȐȜȝȞȜȟȡ ȚȜȔțȜ ȐȩȒȓșȖȠȪ țȎȖȐțȜ-ȚȎȠȓȞȖȎșȖȟȠȖȥȓȟȘȡȬ ȠȜȥȘȡ ȕȞȓțȖȭ. ǼțȎ ȐȩȞȎȔȎȓȠȟȭ Ȑ ȡȏȓȔȒȓțȖȖ, ȥȠȜ Ȑȟȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȜȏȨȓȘȠȩ ȠȎȘ ȖșȖ ȖțȎȥȓ ȐȕȭȠȩ Ȗȕ ȞȓȎșȪțȜȑȜ ȚȖȞȎ Ȗ, ȟșȓȒȜȐȎȠȓșȪțȜ, ȕțȎțȖȓ, ȝȜșȡȥȎȓȚȜȓ Ȑ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȭ ȫȠȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȭȐșȭȓȠȟȭ ȕțȎțȖȓȚ Ȝȏ ȜȘȞȡȔȎȬȧȓȚ ȥȓșȜȐȓȘȎ ȚȎȠȓȞȖȎșȪțȜȚ ȚȖȞȓ. ȀȎȘȜȗ ȝȜȒȣȜȒ Ȑ ȟȐȜȓȗ ȜȟțȜȐȓ ȐȝȜșțȓ ȜȝȞȎȐȒȎț, ȖȏȜ Ȝț ȝȜȕȐȜșȭȓȠ ȜȏȨȭȟțȖȠȪ ȝȞȖȥȖțȩ ȝȞȖșȜȔȖȚȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȑ ȟȎȚȩȣ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȜȏșȎȟȠȭȣ țȎȡȘȖ Ȗ ȝȞȎȘȠȖȘȖ. ǼȏȜȟțȜȐȎțțȜȟȠȪ ȠȎȘȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ ȝȜȒȠȐȓȞȔȒȎȓȠȟȭ Ȗ ȖȟȠȜȞȖȓȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȡȏȓȒȖȠȓșȪțȜ ȝȜȘȎȕȩȐȎȓȠ, ȥȠȜ ȚȓȔȒȡ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȚ ȞȎȕȡȚȜȚ Ȗ ȝȞȖȞȜȒȜȗ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȠȓȟțȎȭ ȐȕȎȖȚȜȟȐȭȕȪ. Ƕ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȎ, Ȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȭ, Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȎțȎșȖȕ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȐȜȕțȖȘșȖ Ȑ ȟȖșȡ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȖ ȖȚȓȠȪ ȒȓșȜ ȟ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ Ȗ ȭȐșȓțȖȭȚȖ ȞȓȎșȪțȜȑȜ ȚȖȞȎ.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, țȎȖȐțȩȗ ȚȎȠȓȞȖȎșȖȕȚ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ țȓ ȟȝȜȟȜȏțȩȚ ȒȎȠȪ ȜȠȐȓȠȩ țȎ ȚțȜȑȖȓ ȐȜȝȞȜȟȩ, ȟȐȭȕȎțțȩȓ ȟ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȓȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ. «DZșȎȐțȎȭ ȠȞȡȒțȜȟȠȪ, ȟ ȘȜȠȜȞȜȗ țȓ ȟȝȜȟȜȏțȎ ȟȝȞȎȐȖȠȪȟȭ ȫȠȎ ȘȜțȤȓȝȤȖȭ, – ȝȖȦȓȠ ǯ. ǿ. DZȞȭȕțȜȐ, – ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ Ȓșȭ ȏȜșȪȦȓȗ ȥȎȟȠȖ ȝȜțȭȠȖȗ Ȗ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȗ țȎȡȘȖ țȓ ȡȒȎȓȠȟȭ ȡȘȎȕȎȠȪ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜȑȜ ȞȓȢȓȞȓțȠȎ Ȑ ȚȎȠȓȞȖȎșȪțȜȗ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȟȠȖ. ǽȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȫȠȜ ȜȠțȜȟȖȠȟȭ Ș ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ»1.

ǽȜ-ȖțȜȚȡ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȬȠ ȝȞȖȞȜȒȡ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȟȠȜȞȜțțȖȘȖ

ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȞȓȎșȖȕȚȎ, ȘȜȠȜȞȩȗ țȓȞȓȒȘȜ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȭȬȠ ȟ ȝșȎȠȜțȖȕ-

ȚȜȚ, ȣȜȠȭ, ȟ ȚȜȓȗ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ, ȝȜșțȜȓ Ȗȣ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȓțȖȓ țȓ ȝȞȎȐȜȚȓȞțȜ. ǼȏȧȖȚ Ȓșȭ ȝșȎȠȜțȖȕȚȎ Ȗ ȞȓȎșȖȕȚȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȠȜ, ȥȠȜ ȘȎȘ

ȝȓȞȐȩȗ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȓȠ «ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȜȏȨȓȘȠȩ: ȥȖȟșȎ, ȢȖȑȡȞȩ, ȚțȜȔȓȟȠȐȎ ȘȎȘ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȖȓ Ȑ ȜȟȜȏȜȚ ȚȖȞȓ, ȒȎțțȩȓ ȒȜ Ȗȣ ȟȜȏȟȠȐȓțțȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ

1 Ȼ. ɋ. Ƚɪɹɡɧɨɜ. Ʌɨɝɢɤɚ. Ɋɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɶ. Ɍɜɨɪɱɟɫɬɜɨ. – Ɇ., 1982. – ɋ. 21.

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ȎțȎșȖȕȎ»1, ȠȎȘ Ȗ ȐȠȜȞȜȗ ȝȜșȎȑȎȓȠ Ȑȟȓ ȜȏȨȓȘȠȩ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȩȚȖ, ȐȓȥțȩȚȖ Ȗ ȝȞȖȥȖțțȜ țȓ ȟȐȭȕȎțțȩȚȖ ȟ ȚȎȠȓȞȖȎșȪțȩȚȖ ȝȞȓȒȚȓȠȎȚȖ Ȗ ȫȚȝȖȞȖȥȓȟȘȖȚ ȜȝȩȠȜȚ.

ǽșȎȠȜțȖȟȠȩ ȝȞȖȕțȎȬȠ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓ ȎȘȠȡȎșȪțȜȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ, ȟȥȖȠȎȬȠ ȐȜȕȚȜȔțȩȚ ȝȞȖȚȓțȭȠȪ Ș țȓȗ ȕȎȘȜț ȖȟȘșȬȥȓțțȜȑȜ ȠȞȓȠȪȓȑȜ Ȗ «ȥȖȟȠȩȓ» (ȘȜȟȐȓțțȩȓ) ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ. Dzșȭ țȖȣ ȕȎȐȓȒȜȚȜ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȖȗ ȚȖȞ ȖȒȓȎșȪțȩȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȠȎȘȜȐ, ȥȠȜ ȕțȎțȖȓ Ȝ țȖȣ Ȗ Ȝȏ Ȗȣ ȜȠțȜȦȓțȖȭȣ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȚ ȜȏȞȎȕȜȚ ȞȓȎșȖȕȡȓȠȟȭ Ȑ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ǰ ȟȖșȡ ȫȠȜȑȜ ȐȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȜȏȨȭȟțȖȠȪ ȝȞȖȥȖțȡ țȓȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȜȠ ȜȝȩȠȎ Ȗ ȒȜȟȠȜȐȓȞțȜȑȜ ȣȎȞȎȘȠȓȞȎ ȓȓ ȖȟȠȖț.

ǾȓȎșȖȟȠȩ ȠȎȘȔȓ ȝȞȖȕțȎȬȠ ȐȓȧȓȟȠȐȓțțȡȬ ȝȞȖȞȜȒȡ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ. ǻȎȝȞȖȚȓȞ, ȜțȖ țȓ ȟȜȚțȓȐȎȬȠȟȭ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȠ ȐȝȜșțȓ ȞȓȎșȪțȩȓ ȚțȜȔȓȟȠȐȎ, ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȬȧȖȓ ȟȜȏȜȗ țȓȘȜȠȜȞȡȬ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȪ ȫșȓȚȓțȠȜȐ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȚȜȔțȜ ȝȜȟȠȎȐȖȠȪ Ȑ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȖȓ ȠȓȚ ȖșȖ ȖțȩȚ ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȩȚ ȟȜȟȠȎȐșȭȬȧȖȚ ȠȓȜȞȖȖ.

ǿȜȐȞȓȚȓțțȩȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȝșȎȠȜțȖȕȚ ȟȐȭȕȎț, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, ȟ ȖȚȓțȎȚȖ ȂȞȓȑȓ Ȗ ǾȎȟȟȓșȎ, ȝȩȠȎȐȦȖȚȖȟȭ ȜȝȞȓȒȓșȖȠȪ ȝȜțȭȠȖȓ «ȥȖȟșȜ» ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ ȜțȜ ȝȜțȖȚȎșȜȟȪ ȘȎȘ ȐȝȜșțȓ ȘȜțȘȞȓȠțȩȗ ȜȏȨȓȘȠ, ȐȕȭȠȩȗ ȐȚȓȟȠȓ ȟ ȓȑȜ ȟȐȜȗȟȠȐȎȚȖ, Ȏ ȖȚȓțțȜ ȘȎȘ țȎȠȡȞȎșȪțȜȓ ȥȖȟșȜ. ȋȠȜ țȎȝȞȎȐșȓțȖȓ ȝȜșȡȥȖșȜ ȟȐȜȓ ȞȎȕȐȖȠȖȓ Ȑ ȞȎȏȜȠȎȣ ǯȓȞțȎȗȟȎ Ȗ DZȓȒȓșȭ. ǰ țȓȘȜȠȜȞȩȣ Ȗȕ ȫȠȖȣ ȞȎȏȜȠ DZȓȒȓșȪ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȝȩȠȎȓȠȟȭ țȎȗȠȖ ȜȏȨȭȟțȓțȖȓ ȠȜȚȡ, ȘȎȘ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȝȜȕțȎțȖȓ ȥȓșȜȐȓȘȜȚ țȓȕȎȐȖȟȖȚȩȣ ȜȠ țȓȑȜ ȟȡȧțȜȟȠȓȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȚȖȞȎ2.

dzȟșȖ ȐȩȒȓșȖȠȪ ȟȎȚȜȓ ȑșȎȐțȜȓ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȚ ȝșȎȠȜțȖȕȚȓ, ȠȜ, ȝȜ-ȐȖȒȖȚȜȚȡ, ȫȠȜ ȏȡȒȓȠ ȠȞȖȓȒȖțȟȠȐȜ ȟșȓȒȡȬȧȖȣ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȗ: «1) Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȭȣ ȝȞȖȟȡȠȟȠȐȡȬȠ ȘȜțȤȓȝȠȩ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ (ȖșȖ Ȗȣ ȟȠȞȡȘȠȡȞ); 2) ȫȠȖ ȜȏȨȓȘȠȩ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȩȚȖ, ȖȏȜ ȜțȖ țȓ ȜȏșȎȒȎȬȠ ȝȞȜȟȠȞȎțȟȠȐȓțțȜ-ȐȞȓȚȓțțȜȗ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȟȠȪȬ; 3) ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȞȓȎșȪțȜȟȠȪ ȟȝȓȤȖȢȖȥțȎ. ǼțȎ ȜȠșȖȥȎȓȠȟȭ, țȎȝȞȖȚȓȞ, ȜȠ ȢȖȕȖȥȓȟȘȜȗ ȞȓȎșȪțȜȟȠȖ»3.

ǰ ȟȐȜȬ ȜȥȓȞȓȒȪ, ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȞȓȎșȖȕȚ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȕȡȓȠȟȭ, ȘȎȘ ȏȩșȜ ȟȘȎȕȎțȜ ȐȩȦȓ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ ȠȓȚ, ȥȠȜ ȓȑȜ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȠȓșȖ țȎȟȠȎȖȐȎȬȠ țȎ țȓȭȕȩȘȜȐȜȚ ȖșȖ țȓȚȓțȠȎșȪțȜȚ ȣȎȞȎȘȠȓȞȓ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, Ȏ ȠȎȘȔȓ țȎ ȐȓȧȓȟȠȐȓțțȜȗ Ȗȣ ȝȞȖȞȜȒȓ. ǰ ȟȖșȡ ȫȠȜȑȜ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȜȥȓȐȖȒțȩȚ, ȥȠȜ ȝȜșțȜȑȜ ȟȜȐȝȎȒȓțȖȭ ȝȜȕȖȤȖȗ ȝșȎȠȜțȖȕȚȎ Ȗ ȞȓȎșȖȕȚȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ țȓȠ, ȣȜȠȭ ȏȩ ȝȜȠȜȚȡ, ȥȠȜ ȐȓȧȓȟȠȐȓțțȜȓ țȓ ȠȜȔȒȓȟȠȐȓțțȜ ȖȒȓȎșȪțȜȚȡ.

ǽȞȖȐșȓȘȎȠȓșȪțȜȟȠȪ ȜȏȓȖȣ ȒȜȐȜșȪțȜ ȏșȖȕȘȖȣ ȒȞȡȑ ȒȞȡȑȡ ȘȜțȤȓȝȤȖȗ ȐȝȜșțȓ ȝȜțȭȠțȎ Ȗ ȜȏȨȭȟțȖȚȎ. DzȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜ, ȓȟșȖ ȏȩ ȞȓȎșȪțȜȟȠȪ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȏȩșȎ ȠȎȘȜȗ Ȕȓ, ȘȎȘ ȞȓȎșȪțȜȟȠȪ ȢȖȕȖȥȓȟȘȖȣ Ƞȓș, – ȝȖȦȓȠ ȖȟȟșȓȒȜȐȎȠȓșȪțȖȤȎ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȑȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȝșȎȠȜțȖȕȚȎ ǺȫȒȒȖ, – ȠȜ ȐȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȏȩșȜ ȏȩ ȚȩȟșȖȠȪ țȓȘȖȗ ȓȒȖțȩȗ ȚȖȞ, ȟȜȟȠȜȭȧȖȗ Ȗȕ ȢȖȕȖȥȓȟȘȖȣ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȟȡȧțȜȟȠȓȗ, țȎȣȜȒȭȧȖȣȟȭ Ȑ ȟȠȞȜȗțȜȚ ȐȕȎȖȚȜȒȓȗȟȠȐȖȖ. ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ȜțȎ ȜȠȚȓȥȎȓȠ, ȥȠȜ ȠȎȘȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȟȡȧțȜȟȠȖ, ȏȡȒȡȥȖ ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ țȓȕȎȐȖȟȖȚȩȚȖ ȜȠ țȎȦȓȗ ȚȩȟșȖ, ȒȜșȔțȩ ȏȩȠȪ ȝȜșțȜȟȠȪȬ ȓȗ ȠȞȎțȟȤȓțȒȓțȠțȩ, Ȏ ȝȜȠȜȚȡ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ țȓȭȟțȜ ȘȎȘ ȜțȖ ȚȜȑȡȠ ȟȠȎȠȪ ȒȜȟȠȜȭțȖȓȚ țȎȡȥțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ4.

1ȿ. Ⱥ. Ȼɟɥɹɟɜ, ȼ. ə. ɉɟɪɦɢɧɨɜ. Ɏɢɥɨɫɨɮɫɤɢɟ ɢ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1981. – ɋ. 144.

2ɋɦ.: Ʉ. Godel. What is Cantor's Continuum Problem // Beneceraff and Putman (eds.) Philosophy of Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 1983. – P. 470–485.

3ȼ. Ⱥ. Ʉɚɧɤɟ. Ɏɢɥɨɫɨɮɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ, ɮɢɡɢɤɢ, ɯɢɦɢɢ, ɛɢɨɥɨɝɢɢ : ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. – Ɇ., 2011. – ɋ. 54.

4Ɋ. Maddy. Realism in Mathematics. Clarendon Press, Oxford, 1990. – P. 21.

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