де x0 – частка капіталу, вкладеного в безризикові цінні папери, m0 – ефективність безризикових цінних паперів.
Портфелі максимальної ефективності формуються шляхом вимоги максимізації прибутковості за умови обмеження на ризик. Портфель Тобіна відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.
Портфель максимальної ефективності:
m p → max,
rp ≤ const,
∑xi + x0 = 1 .
Уреальності портфелі Марковіца і Тобіна – абстракції, тому що для кожного паперу, що обертається на ринку, неможливо вірогідно знати ні його доходності, ні середньоквадратичні відхилення.
Крім того, хоч би яким великим був портфель окремого інвестора, він не може повторити структуру ринку через розрахункову мізерність часток багатьох видів акцій, необхідних для його складу.
Такий спосіб формування портфеля акцій прийнятний лише до певної міри і лише для великих гравців на фондових біржах. Тому для практичних цілей пропонуються рішення у вигляді рекомендаційних порад.
Вважається, що стійкий до коливань ринку пакет акцій має складатися як мінімум з цінних паперів 12 різних компаній. Приблизно третина акцій має придбаватися у великих і найбільших компаній, третина – у середніх і третина – у швидко зростаючих невеликих фірм.
Відомо також “ правило п’яти пальців руки”, за яким з кожних п’яти акцій
упакеті одна принесе збиток, три більш-менш принесуть очікувані дивіденди, а одна дасть значно кращі результати, ніж очікувалося. З огляду на це, часто мінімальною кількістю різних видів акцій в оптимальному портфелі вважається число п’ять.
167
Приймаючи рішення про формування оптимального портфелю, інвестор повинен звертати увагу на очікувану доходність та стандартне відхилення.
Ризикованість одного активу вимірюється дисперсією або середньоквадратичним відхиленням доходів по цьому активу, а ризик портфелю – дисперсією або середньоквадратичним відхиленням доходів портфелю.
При визначенні стандартного відхилення портфелю користуються коваріацією – статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних. Тобто, це міра того, наскільки дві випадкові величини (наприклад, доходності двох цінних паперів), залежать один від одного. Коваріацію кожної пари активів можливо знайти за формулою:
|
∑ (x − |
|
)( y − |
|
) |
|
cov = |
x |
y |
||||
n − 1 |
||||||
xy |
||||||
|
|
|
|
|
||
Додатне (+) значення показника коваріації показує, що доходності цих паперів мають тенденцію змінюватися в один бік, від’ємне значення свідчить про те, що доходності мають тенденцію компенсувати один одну. Відносно невелике або нульове значення коваріації показує те, що зв’язок між доходністю цих паперів слабкий або відсутній зовсім.
Питання для самоконтролю
1.Що таке інвестиційне рішення?
2.Що таке інвестиційний проект?
3.У чому полягає критерій ефективності прийняття інвестиційних рішень?
4.Як розраховується та що характеризує чистий приведений дохід?
5.Як розраховується та що характеризує індекс прибутковості?
6.Як розраховується термін окупності проекту?
7.Як розраховується та що характеризує внутрішній коефіцієнт рентабельності?
8.Що таке дисконтування?
9.Як розраховується коефіцієнт дисконтування?
168
10.Як визначається норма прибутковості від реалізації проекту?
11.Як розраховується коефіцієнт систематичного ризику активу?
12.Що таке опціон?
13.Що таке фінансове рішення?
14.Що називається портфелем цінних паперів?
15.У чому полягає загальне правило інвестора щодо диверсифікації?
16.Чим відрізняються портфелі цінних паперів Тобіна і Марковіца?
Тести
1. Інвестиційні рішення – це:
a)рішення щодо визначення обсягу та структури коштів, що інвестуються;
b)рішення щодо вкладення (інвестування) коштів в активи в певний момент часу з метою одержання прибутку в майбутньому;
c)акти діяльності особи, яка приймає рішення, з обґрунтованого вкладення фінансових і реальних (матеріальних та нематеріальних) інвестицій;
d)усі відповіді правильні.
2. Граничну величину ставки дисконту, вище якої проект стає збитковим, віддзеркалює такий показник, як:
a)індекс прибутковості;
b)внутрішня норма окупності;
c)коефіцієнт дисконтування;
d)резерв рентабельності.
3. Фінансові рішення – це:
a)рішення щодо визначення обсягу та структури коштів, що інвестуються;
b)рішення щодо вкладення коштів в активи в певний момент часу з метою одержання прибутку в майбутньому;
c)обґрунтоване вкладення фінансових та реальних інвестицій;
d)забезпечення поточного фінансування наявних коштів.
169
4. Показник, на основі якого перевага віддається проекту з більш високим
NPV – це:
a)термін окупності;
b)внутрішній коефіцієнт рентабельності;
c)індекс прибутковості;
d)чистий приведений дохід.
5. Показник, який відображає граничну величину ставки дисконту, вище якої проект стає збитковим – це:
a)термін окупності;
b)внутрішній коефіцієнт рентабельності;
c)індекс прибутковості;
d)чистий приведений дохід.
6. Показник, що показує період, за який буде відшкодовано суму інвестицій – це:
a)термін окупності;
b)внутрішній коефіцієнт рентабельності;
c)індекс прибутковості;
d)чистий приведений дохід.
7. Найризикованішим портфелем є:
a)портфель облігацій;
b)портфель акцій;
c)портфель акцій і державних ЦП;
d)портфель ЦБ менш ніж від 3-х компаній.
8.Батьком сучасної «портфельної теорії», яка стосується методів збалансування ризиків та економічної вигоди під час вибору ризикованих
інвестицій, є:
a)Р. Тобін;
b)Г. Марковіц;
c)А. Маршалл;
d)Дж. М. Кейнс.
170
9. У реальності портфелі Г. Марковіца та Р. Тобіна – абстракції, тому що:
a)для кожного папера, що обертається на ринку, неможливо вірогідно знати ні його дохідність, ні середньоквадратичне відхилення;
b)інвестор не може повторити структуру ринку через розрахункову мізерність часток багатьох видів акцій, необхідних для його складу;
c)обидві відповіді помилкові;
d)обидві відповіді правильні.
10. Статистична міра взаємодії двох випадкових змінних – це:
a)дисперсія;
b)середньоквадратичне відхилення;
c)коваріація;
d)математичне сподівання.
11. Вартість портфеля – це:
a) співвідношення часток різних видів інвестицій у цінні папери; b) кошти, за які портфель може бути проданий;
c) це вартість усіх складових його паперів; d) систематичний ризик проекту.
12. Оскільки приплив коштів за інвестиційним проектом розподілений у часі, його аналіз здійснюється за допомогою:
a)індексного аналізу;
b)дисконтування;
c)порівняння;
d)евристичного аналізу.
13. Який повинен бути NPV, щоб було можна розглядати питання про прийняття проекту?
a)NPV > 0;
b)NPV < 0;
c)NPV = 0;
d)0< NPV < 1.
171