Материал: Logika-1
128 |
ГЛАВА 4 |
Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в деле.
Судья участвует в деле.
Следовательно, он не является потерпевшим.
Как видим, мысль здесь развивается от отрицания следствия условной посылки к отрицанию условия.
При иных способах развития мысли в условно-категорическом умозаключении достоверных выводов получить нельзя. Неправильным будет вывод от отрицания условия (антецедента) условной посылки к отрицанию следствия (консеквента), а также от утверждения следствия к утверждению условия. Например:
Если лицо совершило преступление в состоянии алкогольного опьянения, то оно подлежит уголовной ответственности.
Лицо не совершило преступления в состоянии алкогольного опьянения.
Следовательно...
Из данных посылок ничего не следует, что соответствует и нашему здравому смыслу (преступление может совершить и трезвый человек).
Точно так же ничего не будет следовать и из посылок:
Если лицо совершило преступление в состоянии алкогольного опьянения, то оно подлежит уголовной ответственности.
Лицо подлежит уголовной ответственности.
Следовательно...
Условно-категорические умозаключения широко используются как в обыденном мышлении, так и в научном рассуждении. Особое значение они имеют в юридической теории и практике как способ выдвижения и обоснования юридических версий и доказательств. Допустим, мы хотим обосновать некую версию В. Значит, нам надо найти несомненный факт А, из которого В следует, а далее рассуждатьпоmodus ponens. Темболееважнознатьправильныесхемытаких умозаключений.
2. Разделительно-категорические умозаключения. Первая посылка таких умозаключений является дизъюнкцией А В либо
§5. Выводы из сложных суждений |
129 |
строгойдизъюнкциейА В, т. е. разделительнымсуждением. Вторая посылка представлена простым суждением А или В или их отрицанием – ¬А, ¬В.
Для простой дизъюнкции правильными способами рассуждения будут следующие:
А В, ¬ А |
|
А В, ¬ В |
|
||
|
|
|
|
|
|
В |
, |
|
А |
. |
|
Такой способ получил название modus tollendo ponens, что значит «отрицающе-утверждающий модус». В них мы переходим от отрицания одного из членов дизъюнкции к утверждению другого ее члена. Допустим, в совершении преступления подозреваются Джонс или Браун (А В), и только они. Доказано, что Джонс не виноват (¬А). Следовательно, мы с полным основанием можем считать, что виноват Браун (В).
В рассуждениях такого типа очень важно, чтобы в исходной посылке А В были перечислены все возможные случаи (т. е. чтобы не оказалось А В С). Иначе посылка окажется ложной, а из ложной посылки невозможно сделать обоснованные выводы.
Для строгой дизъюнкции, помимо уже рассмотренных схем, правильными будут и такие способы рассуждения:
А В, А |
|
А В, В |
|
|
|
|
|
¬В |
, |
¬А |
. |
Этот способ называется утверждающе-отрицающим модусом, или modus ponendo tollens. Сущность подобного умозаключения состоит в том, что в большей посылке устанавливается несколько возможных решений (альтернатив), а меньшая утверждает только одно из них как истинное, вследствие чего в заключении все остальные решения по необходимости отрицаются как ложные. Например:
Налог может быть либо федеральным, либо региональным, либо местным.
Налог на рекламу – местный.
Следовательно, налог на рекламу не является ни федеральным, ни региональным.
130 |
ГЛАВА 4 |
3. Чисто условные умозаключения. Посылками и заключением такого рассуждения являются только условные суждения, т. е. суждения с импликацией. Схема условного умозаключения такова:
А→ В
В → С
А→ С
Чисто условные умозаключения по своей форме и по содержанию очень просты, и мы обычно делаем их, даже не замечая этого. Например:
Если я буду решать много задач по логике, то я освою этот предмет.
Если я освою этот предмет, то успешно сдам экзамен.
Если я буду решать много задач по логике, то успешно сдам экзамен.
Чисто условные умозаключения часто используются для установления связи между умозаключениями.
4. Условно-разделительные умозаключения. Одна из посылок такого умозаключения является разделительным суждением (дизъюнкцией), а остальные – условными суждениями. Такие умозаключения иначе называют лемматическими. В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке выделяют: дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и полилеммы (четыре и более альтернатив).
Интересный пример трилеммы дает распространенный в русских сказках мотив. Богатырь стоит на перекрестке трех дорог, а перед ним камень с надписью:
«Направо поехать – себя спасать, коня потерять. Налево поехать – коня спасать, себя потерять. Прямо поехать – женату быть».
Герой сказки может выбирать между тремя альтернативами: поехатьнаправо, налевоилипрямо, ссоответствующимипоследствиями. Таким образом, перед нами классическая трилемма.
В практике рассуждений чаще всего используются дилеммы. Их мы и рассмотрим.
§5. Выводы из сложных суждений |
131 |
Дилемма – это умозаключение из трех посылок, две из которых – условные суждения и одна – разделительное суждение.
Выделяются следующие виды правильных дилемм:
Простая конструктивная дилемма: А → С, В → С, А В
С
Заключение С является простым утвердительным суждением, поэтому дилемма именно так и называется: простая, конструктивная.
Сложная конструктивная дилемма: А → С, В → D, А В
C D
Дилемма называется сложной, потому что в заключении стоит сложное суждение.
Простая деструктивная дилемма: С → А, С → В, ¬А ¬ В
¬ С
Дилемма называется деструктивной, потому что в заключении стоит отрицательное суждение.
Сложная деструктивная дилемма: С → А, D → B, ¬A ¬B
¬ C ¬ D
Приведем примеры некоторых дилемм.
«Если я пойду по льду, то, так как лед еще недостаточно крепок, я могу провалиться. Если я пойду через мост, то скорее всего не успею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход через мост. Следовательно, я рискую провалиться или опоздать». Это сложная конструктивная дилемма, в которой мы от утверждения основанийусловныхпосылок(АилиВ) переходимкутверждениюих следствий (С или D).
«Если преступник проник в помещение через дверь, должен быть взломанзамок. Еслижеонпрониквпомещениечерезокно, тодолжен был оставить свои следы на окне. Но замок не взломан, и следов на окне не обнаружено. Следовательно, преступник не проникал в помещение ни через дверь, ни через окно». Это сложная деструктивная дилемма, в которой мы от отрицания следствий условных посылок (¬A ¬B) переходим к отрицанию их оснований (¬C ¬D).
Если в рассуждении ход мыслей идет наоборот: скажем, от отрицания оснований – к отрицанию следствий или от утверждения следствий – к утверждению оснований, то такая дилемма является неправильной.
132 |
ГЛАВА 4 |
§6. НЕДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Недедуктивные умозаключения иначе еще называют правдоподобными или вероятностными. К их числу относятся индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Главное, что их объединяет и отличает от других видов умозаключений, – характер связи между посылками и заключением. В правдоподобных умозаключениях заключение логически не следует из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается ими. Степень правдоподобия можно измерить с помощью теории вероятностей, она получила название логической вероятности.
Когда мы говорили о дедукции, мы ни разу не упомянули такую ее распространенную характеристику, как вывод от общего к частному. Это не случайно: такое понимание дедукции считается устаревшим. Но откуда оно взялось? Трактовка дедукции как вывода от общего к частному связана с исторически сложившимся противопоставлением ее индукции. Действительно, индукцию можно характеризовать как переход от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности.
К индуктивным умозаключениям относят: а) обобщающую индукцию; б) методы установления причинных связей (исключающую индукцию).
Виды обобщающей индукции
Мы будем различать два основных вида обобщающей индукции: полную и неполную индукцию.
Полнаяобобщающаяиндукция– этоумозаключениеотзнания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в этот класс, к знанию обо всех предметах этого класса.
Схемарассужденияпополнойобобщающейиндукцииследующая:
1.Р (а1)
2.Р (а2)
.
.
n. Р (an)
n+1. (a1, a2,…an составляют класс К)
х ((х принадлежит классу К) → Р (х))