Материал: Logika-1
48 |
ГЛАВА 2 |
Вязыке понятия обозначаются именами. Именам собственным («Москва», «Пушкин») соответствуют конкретные предметы, именам общим («столица», «человек») – целые множества объектов. Можно сказать, что понятие – это смысл имени.
Слово не только обозначает вещь, но и обобщает вещи, относит их к определенной категории. Например, «преступление – это преду-
смотренное уголовным законодательством общественно опасное деяние».
Впонятии «преступление» мы выделяем два существенных и (в совокупности) отличительных признака: (1) быть общественно опасным деянием; (2) быть предусмотренным уголовным законодательством.
Слово не только обозначает предмет, но и выполняет функцию анализа предмета, передает опыт, сформировавшийся в процессе исторического развития поколений людей. Так, «самовар» обозначает предмет, который сам варит; «телефон» обозначает предмет, который передает звук на расстоянии, «телевизор» обозначает предмет, который дает возможность видеть на расстоянии.
Приведем блестящий анализ слова «чернильница», данный А.Р. Лурия9. Что именно человек передает, когда говорит слово «чернильница»? Данноесловоимееткореньчерн-, которыйвыделяетопределенный признак, он указывает, что этот предмет связан с какой-то краской, следовательно, этот признак вводит предмет в определенную категорию предметов, имеющих дело с цветом (черный, красный, зеленый). Значит, чернильница есть предмет, относящийся к краске, цвету. Но слово «чернильница» рядом с корнем черн- имеет и суффикс –ил-, который вводит этот предмет в другую категорию. Он обозначает некоторую орудийность (чернила, белила, шило и т. п.), т.е. предмет, служащий орудием для чего-то. Однако слово «чернильница» имеет и второй суффикс – ниц – , который вводит этот предмет еще в одну категорию, а именно, в категорию вместилищ (чернильница, пепельница, сахарница, перечница). Таким образом, когда человек говорит «чернильница», он не только указывает на определенный предмет, он анализирует те системы связей, категорий, в которые этот предмет входит. Тем самым через слово, через понятие передается весь опыт поколений, накопленный в отношении казалось бы такого простого (и на сегодняшний день полузабытого) предмета, как «чернильница».
9 Лурия А.Р. Язык и сознание. – М., 1979. С. 44–45.
§2. Логические характеристики понятия |
49 |
Имена и понятия являются исходными, элементарными средствами понимания, формирования и выражения мысли. Из понятий складываются суждения, из суждений – рассуждения: пояснения, сомнения, возражения, доказательства и любые другие способы «разворачивания» мысли. Именно поэтому понятия выступают как смысл имени, както, чтодолжнобытьпонятоприадекватномобщении, при передаче научной или деловой информации.
Такие характеристики понимания, как ясность восприятия, точность в выражении и уяснении смысла, четкое осознание всех взаимосвязей между понятиями зависят от:
–степени систематизации знания;
–степени определенности знания и его выражения;
–степени развернутости формулировок, полноты раскрытия дета-
лей.
Вживой коммуникации успех во многом зависит от умения «схватить» суть разговора в целом, от умения уточнить детали путем анализа и выявления подробностей, от умения предвидеть возможные интерпретации и толкования понятий. В конфликтных ситуациях частожертвуютопределенностьюипоследовательностьюизложения, допуская нечеткость и обтекаемость формулировок с целью достичь согласия.
Еслииметьввидусистематизированное(научное) знание, токаноном выступает следующее: необходимо четко, ясно и детально дать информацию об обобщаемых в понятии предметах. С этой целью
влогике различают объем и содержание понятий.
§2. ЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОНЯТИЯ
Основными логическими характеристиками понятия являются
содержание и объем.
Содержание понятия – это совокупность признаков, на основе
которых в нем обобщаются и выделяются предметы определенного класса.
Напомним, что признаками являются свойства и отношения. Систематизируя виды признаков, мы получаем такую схему10:
10 Конверский А.Е. Логика традиционная и современная. – М., 2010. С. 113.
50 |
ГЛАВА 2 |
Признаки
Существенные Несущественные
Основные Производные
Родовые Видовые
Следуя данной схеме при характеристике понятия, мы первоначально отделяем существенное от несущественного, затем выделяем основные признаки понятия; среди основных признаков различаются родовые (неотличительные, так как характеризуют определенный класс предметов) и видовые, которые как раз и являются специфическим признаком, позволяющим отличать именно данный предмет. По этому принципу строятся наиболее распространенные родо-видовые определения понятий.
Для понимания структуры понятия необходимо учитывать, что выделение мыслимого в нем множества предметов осуществляется всегда в пределах некоторого более широкого класса. Интересующие нас предметы мы мыслим в понятии как вид предметов некоторого рода, как нечто особенное в пределах чего-то общего. Так, согласно ст. 158 УК РФ кража определяется как тайное хищение чужого имущества. Родовым признаком в данном случае будет «хищение», а видовым – «тайное».
Основное содержание понятия составляет совокупность признаков, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобысихпомощьюможнобылоотличитьданныйпредмет от других.
В языке современной логики признаки – это предикаты, и они выражаются с помощью предикатных переменных Р, Q, P1, Q1 и т. п.
С помощью логических союзов мы можем записывать как простые, так и сложные признаки предметов, например:
P (x) & Q(x) – «быть наукой и быть учебной дисциплиной». P (x) Q(x) – «быть юристом или депутатом».
Объем понятия – это множество объектов, выделяемых и обобщаемых в данном понятии.
§2. Логические характеристики понятия |
51 |
Те предметы, которые входят в объемы понятий, называются элементами их объемов. Так, множество всех живших и живущих на Земле людей составляет объем понятия «человек», а конкретные люди будут элементами данного объема. Объем понятия может быть бесконечным, скажем, для понятия «натуральное число», а может быть и пустым, – например, «вечный двигатель» – это понятие, объем которого не содержит ни одного элемента.
Объем понятия можно представить графически в виде круга (т. н. круги Эйлера), заполненного точками. Каждой точке в этом случае будет соответствовать некоторый элемент объема понятия. Сами же понятия принято обозначать заглавными буквами латинского алфа-
вита: А, B, C, D (рис. 1).
......... А .......
......................
.....................
Рис. 1
Объем понятия, как это было показано выше, можно представить в виде некоторого множества. И для дальнейшей работы с объемами понятий нам необходимо ввести некоторые простейшие элементы теории множеств.
В современной математике множеством называется совокупность объектов, объединенных каким-либо признаком, хотя, конечно, это нельзя назвать строгим определением. Логика также оперирует понятиями класса (множества), подкласса (подмножества), элемента класса. Например, мы можем говорить о множествах студентов, юристов, законов и т. п. На основании изучения определенной совокупности объектов формируется понятие о классе объектов. Так, на основе изучения совокупности (множества) юридических законов образуют понятие юридического закона.
Об отдельном объекте, из числа тех, что образуют данное множество, мы будем говорить, что этот объект входит в данное множе-
ство:
а А
52 |
ГЛАВА 2 |
Например, если Петров (а) – юрист и А означает множество юристов, то а будет элементом А.
Между множествами может быть установлено отношение включения, что означает, что если множество А включается в множество В, то каждый элемент множества А будет также и элементом множества В. Если А – собственное подмножество В, то в В найдется по крайней мере один элемент, который не будет элементом А. Формальная запись: А В.
Операции с множествами удобно изображать на кругах Эйлера (названныхтаквчестьматематикаЛеонардаЭйлера, которыйв1792 г. приспособил эту геометрическую фигуру для логических целей).
Так, включение может быть изображено следующим образом
(рис. 2).
B
А
Рис. 2
Пересечением множеств А и В называется множество тех элементов, которые одновременно входят в А и В.
Формальнаязапись: А В= множествоа, таких, чтоа Аиа В. Графически: А – студенты, В – отличники, их пересечение – сту-
денты-отличники (рис. 3).
A B
Рис. 3
Объединением множеств А и В называется множество элементов, которые входят в А или в В.
Формальная запись: А В = множество а, таких, что а А или а В (рис. 4).