Материал: 5565

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам


2.	Если точка принадлежит плоскости			2, то ее проекция С2	С (сов-
падает с самой точкой С) а проекция С1			Х (принадлежит оси Х) и совпа-
дает с СХ: С1 СХ.
3.	Если точка принадлежит плоскости			1, то ее проекция D1	на эту
плоскость совпадает с самой точкой D			D1, а проекция D2 принадлежит
оси Х и совпадает с DХ: D2		DХ.
4.	Если точка принадлежит оси Х,		то все ее проекции совпадают и
принадлежат оси Х: К К1		К2 КХ.

Задание:

1. Дать характеристику положения указанных точек в системе двух плоскостей проекций (рис. 2.19).

	A2	B2					D2
	A2	B2
						C2	D1
	Ax	B	1	B	x	C	Dx	E	2	E	x
X	Ax		1		x	x			2		x
X
	A1					C1		E1
	A1					C1
						Рис. 2.19

2. Сравнить положение точек относительно плоскостей проекций 1 и 2 и между собой. Сравнение ведется по характеристикам или признакам. Для точек эти характеристики есть расстояние до плоскостей 1; 2 (рис. 2.20).

	A2	B2	C2	D2
	A2	B2		D2
X	Ax	Bx	Cx	Dx
X
	A1	B1	C1	D1
	A1		C1	D1
			Рис. 2.20

Применение вышеизложенной теории при построении изображений точки может быть осуществлено различными способами:

словами (вербальное);

графически (чертежи);

наглядное изображение (объемное);

плоскостное (комплексный чертеж).

Умение переводить информацию с одного способа на другой способствует развитию пространственного мышления, т.е. с вербального в наглядное (объемное), а затем в плоскостное, и наоборот.

Рассмотрим это на примерах (табл. 2.1 и табл. 2.2).

Таблица 2.1

Примеры изображения точек в системе двух плоскостей проекций

Четверть	Наглядное	Комплексный	Характерные
пространства	изображение	чертеж	признаки
			Фронтальная про-
			екция точки А вы-
I			ше оси Х, горизон-
I			тальная проекция
			тальная проекция
			точки А ниже оси
			X
			Фронтальная и го-
II			ризонтальная про-
II			екции точки B вы-
			екции точки B вы-
			ше оси Х
			Фронтальная про-
			екция точки С ниже
III			оси Х, горизон-
III			тальная проекция
			тальная проекция
			точки C
			выше оси X

Окончание табл. 2.1

		Фронтальная и го-
	IV	ризонтальная про-
	IV	екции точки D ниже
		екции точки D ниже
		оси Х

						Таблица 2.2
		Примеры изображения точек,
		принадлежащих плоскостям проекций		1	и	2
Положение		Наглядное	Комплексный		Характерные
точки		изображение	чертеж			признаки
Точка А					А1	– ниже оси Х,
принадлежит					А1	– ниже оси Х,
принадлежит					А2	– на оси X
плоскости	1				А2	– на оси X
плоскости	1
Точка B					B1	– выше оси X,
принадлежит					B1	– выше оси X,
принадлежит					B2	– на оси X
плоскости	1				B2	– на оси X
плоскости	1
Точка С					С2	– выше оси X,
принадлежит					С2	– выше оси X,
принадлежит					С1	– на оси Х
плоскости	2				С1	– на оси Х
плоскости	2
Точка D					D1	– на оси X,
принадлежит					D1	– на оси X,
принадлежит					D2	– ниже оси X
плоскости	2				D2	– ниже оси X
плоскости	2

Окончание табл. 2.2

Точка Е принадлежит оси X

x	x	E1	совпадает с
		E2	и принадле-

		жит оси X

Задача № 1
Построить комплексный чертеж точки А, если:
1)	точка расположена во II четверти и равноудалена от плоскостей 1 и	2.
2)	точка расположена в III четверти, и ее расстояние до плоскости	1 в
два раза больше, чем до плоскости 2.
3)	точка расположена в IV четверти, и ее расстояние до плоскости	1

больше, чем до плоскости 2.

Задача № 2

1. Построить наглядное изображение точек в четвертях: а) А – общего положения в III четверти;

б) В – общего положения в IV четверти;

в) С – во второй четверти, если ее расстояние от 1 равно 0; г) D – в I четверти, если ее расстояние от 2 равно 0.

Задача № 3

Построить комплексный чертеж точек А, В, С, D (см. задачу 2).

§ 5. Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций

На практике исследования и построения изображений система двух взаимно перпендикулярных плоскостей не всегда дает возможность однозначного решения. Так, например, если переместить точку А вдоль оси Х, то ее изображение не изменится.

Положение точки в пространстве (рис. 2.21) изменилось (рис. 2.23), а изображения на комплексном чертеже остались без изменений (рис. 2.22

и рис. 2.24).

		Рис. 2.21						Рис. 2.22
		Рис. 2.23						Рис. 2.24
Для решения данной задачи вводят систему трех взаимно перпендикуляр-
ных плоскостей, так как при составлении чертежей, например машин и их ча-
стей, требуется не два, а больше изображений. На этом основании в некото-
рые построения при решении задач необходимо вводить в систему									1,	2	и
другие плоскости проекций.
Рассмотрим три взаимно перпендикулярные плоскости 1, 2, 3(рис. 2.25).
Вертикальная плоскость						3 называется профильной плоскостью про-
екции. Пересекаясь между собой, плоскости								1, 2, 3 образуют оси проек-
						ций, при этом пространство делится на
-	3	z				8 октантов.
		z				8 октантов.
- y	2					1	2 = x;
- 1						1	3 = у;
II			VI			1	3 = у;
II			VI
I		0	3		V		3 = z;
I				-X
III X						2
III X			VII			2
			VII			0 – точка пересечения осей проекций.
IV				VIII		0 – точка пересечения осей проекций.
	1					Эти плоскости делят все простран-
- 2						Эти плоскости делят все простран-
- 2			y			ство на VIII частей, которые называются
	- z					ство на VIII частей, которые называются
	- z					октантами (от лат. okto восемь). Плоско-
						октантами (от лат. okto восемь). Плоско-
Рис. 2.25						сти не имеют толщины, непрозрачны и
Рис. 2.25
	Рис.	2.25				бесконечны.		Наблюдатель находится в

Источник: https://studfile.net/preview/16711225/

Смотрите также:


«Характеристика объектов коммерческой деятельности в торговле»
[ТЕСТЫ] по гистологии IMK №2
# Вопрос Ответ
04
05_линейная регрессия
1-6
1. 1 Организационные основы обеспечения кадрового делопроизводства
10 - Хранилища данных
1222