Материал: 5499

76

qn – вес на уровне последнего периода Базисные индексы цен с переменными весами

Если показатели каждого данного периода последовательно сравниваются с показателями предшествующего периода, принятого за базу сравнения, то индексы называются цепными. Цепные индексы могут быть построены с переменными и постоянными весами. Например, цепные индексы цен с постоянными весами:

Цепные индексы цен с переменными весами

Пример 13. По приведённым данным об объёме производства и цене рассчитать цепные и базисные общие индексы физического объёма продукции с постоянными и переменными весами.

Решение

Базисные индексы физического объёма с постоянными весами

77

Базисные индексы физического объёма с переменными весами

Цепные индексы физического объёма с постоянными весами

Цепные индексы физического объёма производства с переменными весами

Тема 8. Ряды динамики

Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины явления во времени.

В ряде динамики различают два элемента:

-показатель времени, который может быть представлен в виде определённой календарной даты или периодом времен;

-уровни ряда динамики, которые представлены экономическими показателями (У).

В зависимости от того, как представлен показатель времени, ряды динамики делятся на два вида:

78

- ряд динамики, в котором уровни социально-экономического явления представлены на конкретную календарную дату, называется моментным. Например, численность населения Хабаровского края (таблица1)

Таблица 1 − Численность населения Хабаровского края (тыс. чел, на начало года)

- ряд динамики, в котором уровни социально-экономического явления представлены за определённый календарный период, называется интервальным. Например, производство молока характеризуется следующими объёмами (таблица 2)

Таблица 2 − Производство молока в хозяйствах Хабаровского края

В отличие от моментного ряда динамики уровни интервального ряда можно суммировать. Например, за период 2007 – 2010 г.г в Хабаровском крае было произведено 208,6 тыс. тонн молока.

При построении и анализе динамических явлений существует проблема сопоставимости рядов динамики, под которой понимается необходимость правильного и грамотного сравнения отдельных уровней внутри динамического ряда, а также сравнение уровней аналогичных динамических рядов. Несопоставимость может возникнуть по следующим причинам:

- изменения территории. Например, границы Хабаровского края менялись в связи с выходом ЕАО из его состава. Поэтому данные о численности населения, жилой площади являются несопоставимыми. При изменении территориальных границ все уровни ряда динамики должны быть пересчитаны в границах одной

населения по состоянию на начало календарного года (материалы текущей статистики) и на момент проведения переписи населения;

- сезонности некоторых показателей. Например, поголовье скота обычно выше летом, чем зимой;

79

-разной продолжительности периодов, к которым относятся уровни. Например, нельзя сравнивать месячные итоги регистрации рождений с годовыми;

-различного понимания единицы совокупности, которое ведёт к различиям в охвате явлений статистическим наблюдением. Особенно это проявляется в международных сравнениях. Например, разные критерии малых предприятий влияют на экономические показатели;

- разной статистической методики, в том числе в международных сравнениях. Например, потребление мяса на душу населения может быть определено с учётом потребления сала, а может – и без него;

-изменения цен, курса валют;

-неоднородности совокупностей по структуре. Например, уровни рождаемости зависят от многих факторов, в том числе и от половозрастной структуры населения;

-разных единиц измерения. Например, уровни ряда динамики валового сбора зерна должны быть измерены в одних и тех же единицах веса.

Наиболее часто применяются следующие приёмы приведения динамического ряда в сопоставимый вид:

-прямой пересчёт данных. Для этого используется первичная статистическая информация;

-пересчёт при помощи ключей. Корректировка осуществляется на основе коэффициентов по специально разработанным методикам;

-смыкание рядов. Пересчёт осуществляется на основе коэффициента пересчёта, полученного на основе соотношения первого нового уровня к старому или переводом всех имеющихся уровней (старых и новых) в сопоставимый ряд относительных величин.

Пример 1. Известна реализация промышленной продукции района за 2006 – 2010 год (данные условные)

80

Способ 1. Коэффициент пересчёта К = 51,9 : 46,9 = 1,107. Сопоставимые уровни ряда динамики (У): в 1-м году У = 43,7 1,107 = 48,4; во 2-м году У =

34,7 1,107 = 38,4.

Способ 2. Уровни переходного 3-го года принимается за 100 %. Сопоставимые уровни ряда динамики (У): в 2-м году У = 43,7 : 46,9 = 0,932, или

93,2 %: во 2-м году У= 34,7: 46,9 = 0,740, или 74,0 %; в 3-м году У= 56,9 : 51,9 = 1,096, или 109,6 %; в 4-м году У = 59,0 : 51,9 = 1,137, или 113,7 %.

Расчёт аналитических показателей ряда динамики

Для анализа ряда динамики используется три группы показателей:

-базисные показатели – показатели, получаемы при сравнении изучаемого уровня с одним и тем же уровнем;

-цепные показатели – показатели, получаемые при сравнении изучаемого уровня с предыдущим уровнем.

-средние показатели – показатели, характеризующие показатели в единицу времени

Система аналитических показателей ряда динамики

-абсолютный прирост характеризует размер изменения уровня ряда за определённый промежуток времени:

где уо – начальный уровень ряда динамики;

– темп роста характеризует интенсивность изменения уровня ряда, которая может быть выражена в коэффициентах или процентах.

– темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительном