Документ: 5499, страницы 81-85 | База студенческих работ

81

коэффициент прироста

Kпр

ц

уi

1

ц

базисный: темп роста

Тпр

б

100 или Тпр

Т р

100 ;

уо

б

коэффициент прироста

Kпр

б

уо

- абсолютное значение 1% прироста:

А%

ц

или А% 0,01уi

1 ;

Тпр

ц

-

средний

уровень

ряда

динамики показывает

значение изучаемого

показатели в единицу времени.

Для интервального ряда с равными интервалами:

у nуi ,

где уi – уровни ряда динамики,

n – число уровней ряда динамики;

Для моментного ряда с равными интервалами:

	1	у	у	1	у		1	у
		у	у		у			у
	2	о	1	2		n 1	2		n
у										.
у			n	1						.
			n	1

Пример 2. Имеются данные о численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования, обучающихся на очном отделении (на начало учебного года), человек

									Год
			2006			2007			2008		2009	2010
тыс чел				43 099			43 421		42 479		39 796	36 873
	1	43 099		43 421	42 479		39 796	1	36 873
у	2	43 099		43 421	42 479		39 796	2	36 873	41 412 чел
	2							2
					5	1
					5	1

Таким образом, среднегодовая численность студентов за 2006 – 2010 составляла 41 412 человек.

В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать, как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е.

82

.

Пример 3. Численность студентов самостоятельных государственных высших учебных заведений образования (на начало учебного года, тыс чел) представлена следующими показателями

Показатель			Год
	2000	2004	2006	2009	2010

Численность студентов, чел.	58,3	81,1	82,5	83,4	80,3

Среднегодовая численность студентов составляет:

(	58,3 81,1	) 4	(	81,1 82,5	) 2	(	82,5 83,4	) 4	(	83,4 80,3	) 1
(	2	) 4	(	2	) 2	(	2	) 4	(	2	) 1	85,8	тыс. чел.
	2			2			2			2
						10
						10

Таким образом, среднегодовая численность студентов за период 2000–2010 гг. составляет 85,8 тыс.чел.

- средний абсолютный прирост представляет собой обобщающую характеристику абсолютной скорости изменения изучаемого показателя:

ц	б	уn	уо	,
n 1	n 1	n	1

где уn – конечный уровень ряда;

- средний темп роста представляет собой обобщающую характеристику интенсивности изменения уровней ряда

		у1	у2
- средний темп роста: Т р	n 1
		уо	у1

где П – знак произведения; Крц – коэффициент роста цепной; - средний темп прироста:

уn		n 1
		n 1
	n 1 П К		р	,
	n 1 П К			,
уn 1		i		б
		i

Тпр Т р 100 .

Для исчисления приведенных показателей ряд динамики должен быть интервальным. Моментный ряд динамики должен быть заменён рядом динамики из средних показателей.

83

Пример 4. Ввод в действие жилых домов по Хабаровскому краю представлен следующими данными

Показатель		Год

	2007	2008	2009	2010

Ввод в действие жилых домов, тыс. кв. м общей
площади	265,8	303,9	379,0	315,1

- абсолютный прирост цепной				08/ 07	303,9 265,8 38,1	тыс. кв. м общей
				08/ 07
площади:
09 / 08	379,0	303,9	75,1 тыс. кв. м общей площади;
09 / 08
10 / 09	315,1	379,0	63,9 тыс. кв. м общей площади.
10 / 09

В 2008 году по сравнению с 2007 годом произошло увеличение ввода жилья на 38,1 тыс. кв. м общей площади, в 2009 по сравнению с 2008 – увеличение на 75,1 тыс. кв. м общей площади, а в 2010 по сравнению с 2009 – сокращение на 63,9 тыс. кв. м общей площади.

Базисный		08/ 07		303,9 265,8 38,1 тыс. кв. м общей площади;

09/ 07	379,0		265,8		113,2 тыс. кв. м общей площади;

10/ 07	315,1		265,8		49,3 тыс. кв. м общей площади.

По сравнению с 2007 годом в 2008 году произошло увеличение ввода жилья на 38,1 тыс. кв. м общей площади, в 2009 – увеличение на 113,2 тыс. кв. м общей площади, в 2010 –увеличение на 49,3 тыс. кв. м общей площади.

– темп роста.

Цепной темп роста Т 08/ 07				303,9				100			114,3%;
Цепной темп роста Т 08/ 07			265,8					100			114,3%;
		ц	265,8
		Т 09/ 08			379,0				100			124,7% ;
		Т 09/ 08			303,9				100			124,7% ;
				ц	303,9
		Т10/ 09				315,1				100			83,1% .
		Т10/ 09			379,0					100			83,1% .
				ц	379,0
В 2008 году по сравнению с 2007 годом												ввод жилья составил 114,3%, в 2009
по сравнению с 2008 –124,7%, а в 2010 по сравнению с 2009 – 83,1%.
Базисный: темп роста Т 08/ 07							303,9				100		114,3% ;
Базисный: темп роста Т 08/ 07					265,8						100		114,3% ;
				б	265,8
Т 09/ 07	379,0	100	142,6%% ;									Т10/ 07		315,1	100 118,5% .
Т 09/ 07	265,8	100	142,6%% ;									Т10/ 07		265,8	100 118,5% .
б	265,8												б	265,8
б													б

84

По сравнению с 2007 годом в 2008 году ввод жилья составил 114,3%, в 2009

– 142,6%, в 2010 –118,5%.
– темп прироста
Цепной темп прироста Tпр 08/ 07	114,3	100	14,3% ;
ц
Tпр 09/ 08 124,7 100 24,7% ;	Tпр 10/ 09	83,1	100 16,9% .
ц	ц

В 2008 году по сравнению с 2007 годом произошло увеличение ввода жилья на 14,3%, в 2009 по сравнению с 2008 – увеличение на 24,7%, а в 2010 по

сравнению с 2009 – сокращение на 16,9%..
базисный: темп роста Т пр			114,3	100	14,3% ;
	б 08/ 07
Т пр	142,6 100 24,6% ;	Т пр		118,5	100 18,5%
б 09/ 07		б 10 / 07

По сравнению с 2007 годом в 2008 году произошло увеличение ввода жилья на 14,3%, в 2009 – увеличение на 24,6%, в 2010 –увеличение на 18,5%..

- абсолютное значение 1% прироста:

А%2008	0,01*265,8=2,658 тыс. кв. м общей площади;
А%2008	0,01*265,8=2,658 тыс. кв. м общей площади;
А%2009	0,01*303,9=2,658 тыс. кв. м общей площади;
А%2010	0,01*379,0=3,790 тыс. кв. м общей площади.

В 2008 году 1% прироста составлял примерно 2,7 тыс. кв. м общей площади тыс. кв. м общей площади, в2009 году – 2,7 тыс. кв. м общей площади тыс. кв. м, в 2010 – 1% сокращения составлял 3,8 тыс. кв. м общей площади.

Среднегодовой ввод жилья

ó	265,8	303,9		379,0	315,1			1263,8		316,0 тыс. кв. м общей площади.

		4						4
		4						4
Среднегодовой ввод жилья составлял 316 тыс. кв. м общей площади
				315,1	265,8			49,3	16,4		тыс. кв. м общей площади
				315,1	265,8			49,3

					3			3
					3			3
или
			38,1	75,1	(63,9)			49,3		16,4 тыс. кв. м общей площади.
			38,1	75,1	(63,9)			49,3

				3				3
				3				3
	В среднем за год наблюдалось увеличение ввода жилья на 16,4 тыс. кв. м
общей площади

Средний темп роста:								303,9	379,0		315,1				315,1		105,8 %
					Т р	4	1	303,9	379,0		315,1	100	4	1	315,1	100
					Т р							100				100
								265,8	303,9		379,0				265,8
								265,8	303,9		379,0				265,8

Среднегодовой ввод жилья составлял 105,8%.

85

Средний темп прироста Т пр 105,8 100 5,8% .

Ежегодно происходит увеличение ввода жилья на 5,8%.

Взаимосвязь базисных и цепных темпов роста

Следует обратить внимание на существующую взаимосвязь между цепными темпами роста и базисным: произведение цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах, равно базисному темпу роста за весь изучаемый период, также выраженный в коэффициентах. Это позволяет преобразовать ряд цепных темпов роста в ряд базисных и ряд базисных темпов роста в ряд цепных темпов роста:

khá Ïk hö

Пример 5. Определить, как изменились цены на картофель с января по апрель, если известно, что в феврале по сравнению с январём цены выросли на 5,2%, в марте по сравнению с февралём цены выросли на 1,5%, в апреле по сравнению с мартом цены уменьшились на 3,4%.

khá	Ïk hö	=	100 5,2		100 1,5		100 3,4		1,031, или 103,1%.
				100		100		100

За период с января по апрель цены выросли на 3,1%.

Расчёт недостающих показателей

Из исходных формул аналитических показателей ряда динамики могут быть найдены отдельные составляющие (показатели). Например, используя формулу цепного абсолютного прироста, можно определить уровень изучаемого периода: уi уi 1 ц или уровень предыдущего периода уi 1 уi ц .

Подобные преобразования приемлемы для любого показателя ряда динамики. Пример 6. Определить недостающие показатели

Год	Произведено	Цепной показатель			Абсолютное
	ткани, тыс.	Абсолютный	Темп роста,	Темп	значение 1%
	кв. м yi	прирост ц	% Т рц	прироста, %	прироста, тыс.
				Т прц	кВ. м А%
2005		-	-	-	-
2006		15,6			1,45
2007			96,5

Материал: 5499

Смотрите также: