Материал: 5499

туркомпании «Колесо путешествий» турпоездок в туркомпании «Колесо путешествий» возросла на 31,9%.

Точно такие же результаты дают вычисления индивидуальных индексов, исходя из взаимосвязи индивидуальных индексов:

«Вояж» ipq 1,039 0,745 0,814 ,

«Колесо путешествий» ipq 1,051 1,255 1,319 .

Общий индекс – это относительная величина, характеризующая изменение показателя по всей совокупности элементов сложного явления. Основной формой общего индекса является агрегатная форма. Латинское слово «агрегат» (aggregatus) означает «складываемый, суммируемый». Особенность данной формы индекса состоит в том, что в индексе сравниваются две (или более) суммы произведений двух показателей, один из которых меняется (индексируемая величина), а другой остаётся неизменным (вес индекса). Этот индекс предназначен для оценки среднего изменения изучаемого показателей.

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Выбор признака веса определяется таким образом, чтобы произведение индексируемой величины и признака веса имела экономический смысл. Например, если индексируемая величина урожайность, то в качестве веса необходимо взять размер посевной площади, так как произведение этих двух показателей даёт экономический показатель – валовой сбор.

При построении агрегатных индексов существует проблема выбора веса: на каком уровне, базисном или отчётном, следует брать признак вес? Решение этой проблемы зависит от того, каким признаком (первичным или вторичным, качественным или количественным) является индексируемый показатель. Надо отметить, что многие авторы отождествляют первичные признаки – с количественными показателями, а вторичные признаки − с качественными показателями.

Индексируемый признак при построении агрегатного индекса меняется: отчётный уровень сравнивается с базисным, в признак – вес берётся на неизменном фиксированном уровне либо базисного периода (по схеме Ласпейреса), либо отчётного периода (по схеме Пааше). В целом по совокупности состоящей из элементов, непосредственно несоизмеримых,

62

изменение физического объёма реализации и цен характеризуется следующими индексами (таблица 2).

Таблица 2 – Формулы построения агрегатных индексов

Чаще всего используется следующее правило:

- при построении агрегатного индекса для первичного признака вес берётся на постоянном базисном уровне. В этом случае схема расчёта агрегатных индексов выглядят следующим образом:

В самом общем виде агрегатный индекс представляет собой отношение сумм произведений индексируемых величин и их весов.

Например, агрегатный индекс физического объёма произведённой родукции:

где q1, q0 – физический объём произведённой продукции в отчётном и базисном периоде соответственно;

64

Эти индексы предназначены для оценки динамики показателя, величина которого зависит от двух признаков. Например, товарооборот, который зависит от цены и объёма продажи; затраты на производство, которые зависят от себестоимости и от объёма производства.

- индивидуальный индекс товарооборота:

Между индивидуальными и общими индексами существует точно такая же взаимосвязь как и между соответствующими абсолютными показателями, что позволяет: 1) провести проверку правильности вычислений; 2) при двух известных индексах найти третий.

Пример 3. По таблице 1 рассчитать индивидуальные и общий индексы стоимости поездок.

Индивидуальные индексы стоимости турпоездок по туркомпанниям.

компании «Вояж» в отчётном периоде по сравнению с базисным сократилась на

18,6%.

турпоездок в компании «Колесо путешествий» в отчётном периоде по сравнению с базисным возросла на 31,9%.

Точно такие же результаты дают вычисления индивидуальных индексов, исходя из взаимосвязи индивидуальных индексов:

65

Таким образом, стоимость путешествий по двум турфирмам в среднем возросла на 5,1 %.

Точно такой же результат дают вычисления общего индекса стоимости, исходя из взаимосвязи агрегатных индексов:

Ipq = 1,068 0,984 = 1,051.

Арифметическое разложение с помощью индексных систем абсолютных приростов по факторам

Индексная система позволяет разложить абсолютный прирост по факторам, что позволяет количественно оценить роль отдельных факторов в динамике результата. Для этого необходимо из числителя вычесть знаменатель соответствующего индекса. В самом общем виде это выглядит следующим образом:

- общий прирост

Пример 4. По таблице 1 рассчитать абсолютное изменение стоимости всех путешествий, в том числе за счёт изменения цены турпоездки и за счёт изменения числа турпоездок:

- абсолютное изменение стоимости всех путешествий составляет:

pq = 431 948 – 411 009 = 20 939 у.е., т.е стоимость турпоездок в отчётном периоде по сравнению с базисным возросла на 20 939 у.е.;

- абсолютное изменение стоимости всех путешествий за счёт роста цeны турпоезки pq(p) = 431 948 – 404 471 = 27 477 у.е.), т.е общая стоимость турпоездок возросла на 27 477 у.е. за счёт роста цены

- абсолютное изменение стоимости всех путешествий за счёт сокращения числа турпоездок ( pq(q) = 404 471 – 411 009 = - 6 538 у.е., т.е общая стоимость снизилась на 6 538 у.е.