Материал: 5499

57

На практике величина допустимой ошибки выборки, как правило, устанавливается не в абсолютном, а в относительном выражении: она рассчитывается как отношение ошибки к исследуемому параметру:

Существует градация надёжности результатов выборочного обследования:

1)повышенная надёжность допускает ошибку выборки до 3%;

2)обыкновенная 3–10%;

3)приближённая 10–20%;

4)ориентировочная 20–40%;

5)прикидочная – более 40%. Выборка считается репрезентативной, если

от н 5% .

Формулу для определения необходимой численности выборки при собственно-случайном повторном отборе можно представить следующим

Пример 9. Для изучения товарооборота по выделенной товарной группе планируется провести обследование торговых предприятий региона. Сколько предприятий розничной торговли необходимо обследовать, если по данным предшествующего обследования известно, что коэффициент вариации товарооборота по данной группе товаров составляет 90%, а предельная относительная ошибка выборки с вероятностью 0,95 не должна превысить 5%?

При Р=0,95 коэффициент доверия t=1,96 (Приложение 4). Следовательно,

58

Пример 10. Исходя из условия предыдущего примера, но зная, что общее число торговых предприятий, осуществляющих продажу товаров изучаемой группы, составляет 15 тыс. единиц, объём выборки при бесповторном отборе рассчитывают следующим образом:

Как правило, цель выборочного обследования – определить пределы, в которых находится в генеральной совокупности не один, а несколько показателей. В таком случае дисперсия для каждого из них будет различна, соответственно будет различаться и необходимая численность выборки. Число обследуемых единиц будет максимально при изучении показателя с максимальной дисперсией. Соответственно и необходимая численность выборки должна быть принята на максимальном уровне из всех рассчитанных.

Пример 11. При проведении 10-ного % выборочного обследования предприятий оптовой торговли одного из регионов было установлено, что в среднем на одно предприятие приходилось 16 работников при среднем квадратическое отклонении 12 человек. Обследовано 100 предприятий. С какой вероятностью можно утверждать, что относительная предельная ошибка выборки не превысит 5%?

Средняя ошибка при проведении обследования:

59

По таблице интеграла вероятностей Лапласа (Приложение Б) находим при t 0,7 вероятность P 0,516 . Следовательно, с вероятностью 0,516 можно гарантировать, что в результате проведённого обследования относительная предельная ошибка выборки не превысит 5%.

Тема 7. Индексы

Латинское слово «индекс» (Index) означает «указатель». Часто это слово истолковывают и как «показатель». Статистические индексы являются относительными величинами. Они характеризуют не размер того или иного явления, а дают сравнительную оценку изучаемой величины к его же величине, принятой за базу сравнения. Но не все относительные величины являются

содержания. При сравнении числитель дроби является отчётной величиной, а знаменатель – базисной. Например, имеет экономический смысл отношение

относительная величина сопоставления во времени или пространстве явлений одного и того же экономического содержания. Существуют индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальный индекс – относительная величина, характеризующая

где k – индексируемый признак, т.е. признак, изменение которого изучается; k1 – индексируемый показатель в отчетном периоде;

kо – индексируемый показатель в базисном периоде. Например, индивидуальный индекс себестоимости

60

где z1 – себестоимость в отчётном периоде; zо – себестоимость в базисном периоде.

Пример 1. По имеющимся данным рассчитать индивидуальные индексы цены, числа турпоездок, стоимости турпоездок.

Таблица 1 –данные о деятельности двух туркомпаний

Индивидуальные индексы цены турпоездки по туркомпаниям:

базисным возросла на 5,1%.

Индивидуальные индексы числа турпоездок по туркомпаниям:

компании «Вояж» сократилась на 18,6%.