Материал: 4437
ББК У9 (2) 26 Х12
Введение в финансовую математику : методические указания для выполнения контрольной работы для бакалаврантов 2–3-го курсов направления «Экономика» профилей «Страхование», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение» заочной формы обучения / сост. д-р экон. наук, доцент М. Ю. Серкин. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011.– 32 с.
Рецензент
С. Н. Леонов, заместитель директора по науке
Института экономических исследований
ДВО РАН
доктор экономических наук, профессор
Утверждено издательско-библио- течным советом академии в качестве методических указаний
©Серкин Максим Юрьевич, 2011
©Хабаровская государственная академия экономики и права, 2011
2
ВВЕДЕНИЕ
Курс "Введение в финансовую математику" знакомит студентов с ос-
новными положениями теории процентных ставок в объёме, который принят в аналогичных учебных заведениях стран Запада.
В процессе изучения курса студент знакомится с кругом задач данной области (ренты, аннуитеты, кредитные расчёты, анализ инвестиционных проектов, ценных бумаг), которые практикуются в странах с рыночной экономикой. При этом следует иметь в виду, что наряду со знакомыми и достаточно простыми понятиями (простые, сложные проценты и др.)
появятся новые и непростые понятия, такие как "сила процента", "дискретные и непрерывные потоки наличности", "уравнение стоимости".
В этих новых терминах будут использоваться математические понятия производной и интеграла. Этого не следует бояться, так как в процессе выполнения заданий будут встречаться только интегралы, имеющиеся в таблицах интегралов любого учебника по высшей математике.
Знания, полученные при изучении дисциплины «Введение в финансовую математику», будут использоваться при анализе случайных потоков наличности, страховых рент и страхования жизни, оценки риска.
Методические указания содержат программу курса "Введение в финансовую математику", задания к контрольным работам и методические указания по их выполнению, а также список литературы, в которой излагаются соответствующие вопросы.
Методические указания включают общие положения и порядок выполнения заданий, содержат необходимые определения, формулы,
анализ их применения к решению задач контрольной работы. Каждая тема снабжена решением типовых примеров.
3
1.1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ План
1.Определение простых процентов.
2.Текущая стоимость.
3.Простой дисконт.
Тема 2. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ План
1.Понятие сложных процентов.
2.Номинальные процентные ставки.
3.Коэффициенты накопления.
4.Принцип согласованности.
Тема 3. СИЛА ПРОЦЕНТА План
1.Определение силы процента.
2.Связь между силой процента и коэффициентом накопления.
3.Связь между номинальными процентными ставками и силой процента.
4.Текущая стоимость.
5.Формула Студли.
Тема 4. ПОТОКИ НАЛИЧНОСТИ План
1.Дискретные и непрерывные потоки наличности.
2.Текущая стоимость потока наличности.
3.Оценка текущей стоимости потока наличности.
4.Процентный доход.
Тема 5. УРАВНЕНИЕ СТОИМОСТИ План
1.Уравнение стоимости для дискретного и непрерывного потоков наличности.
2.Внутренняя норма прибыли или доходность сделки.
3.Условия существования доходности сделки.
4
1.2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бадюков В. Ф. Финансовая математика : учеб . пособие / В. Ф. Бадюков, С. Ю. Серкин. – Хабаровск : ХГАЭП, 2009.
2. Капитоненко В. В. Задачи и тесты по финансовой математике : учеб. пособие / В. В. Капитоненко. – М. : Финансы и статистика, 2007.
3.Кузнецов Б. Т. Финансовая математика : учеб. пособие для вузов / Б. Т. Кузнецов. – М. : ЭКЗАМЕН, 2005.
4.Лукашин Ю. Ф. Финансовая математика : учеб. пособие / Ю. Ф. Лукашин. – М., 2004.
5. Соловьёв А. К. Актуарные расчёты а пенсионном страховании / А. К. Соловьёв. – М. : Финансы и статистика, 2006.
6. Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. / А. С. Шапкин. – 3-е изд. – М. : Дашков и Ко, 2009.
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Согласно учебному плану каждый студент обязан выполнить
контрольную работу, показав степень усвоения основных тем курса. Сту-
дент, правильно выполнивший контрольную работу, получает оценку
"зачтено" и допускается к экзамену, а получивший оценку "не зачтено"
вносит исправления согласно замечаниям преподавателя, рецензирующего
работу.
Варианты контрольной работы определяются по последней цифре
номера зачётной книжки. Если номер заканчивается на цифру "0", то
номер варианта – 10.
Каждый вариант предусматривает выполнение шести заданий:
-простые проценты (два задания);
-сложные проценты;
5
-сила процента и соотношения между процентными ставками;
-потоки наличности;
-уравнение стоимости.
Сначала в тетрадь переписывается задание, затем приводится решение. Последовательность внесения решения задач в контрольную работу регламентируется от первой до последней по порядку. В завершение контрольной работы должен быть приведён список использованной литературы.
2.2. Теоретические положения и решение |
типовых заданий |
контрольной работы
2.2.1. Простые проценты
Для решения задач на эту тему необходимо знать следующие расчётные
формулы:
A P(1 it), |
(1.1) |
P |
|
|
A |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
it , |
|
(1.2) |
|||||
|
|
|||||||
i |
|
|
A |
P |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. |
(1.3) |
|
|
|
|
pt |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
В формуле (1.1) A – накопленная стоимость, P – начальная стоимость, i – простая процентная ставка, t – период времени. В формуле (1.2)
начальная стоимость носит название текущей или дисконтированной стоимости накопленной стоимости A . В формулах типа (1.1) – (1.3)
отражается в простейшем случае весь круг задач финансовой математики,
когда одна из величин выражается через три остальные. При
использовании формул (1.1) – (1.3) следует помнить о соответствии единиц измерения величин i и t .
6