Материал: 1944

1800

0

0

1 радиан =

1

радиана 0,017453 радиана;

57 17 45 ;

180

радиана 0,000291радиана.

1

180 60

Углы в градусах

Углы в радианах

Углы в градусах

Углы в

радианах

0

0

150

5

6

30

180

6

45

225

5

4

4

60

240

4

3

3

90

270

3

2

2

120

2

300

5

3

3

135

3

360

2

4

Тригонометрические функции и их знаки

B

Функция и ее

Аргумент

c

a

название

=А

=В

sin (синус)

а/с

b/c

cos (косинус)

b/с

a/c

tg (тангенс)

a/b

b/a

ctg (котангенс)

b/a

a/b

A

С

sec (секанс)

c/b

c/a

b

cosec (косеканс)

c/a

c/b

ctg

Y

2

IIч

Iч

(вторая

(первая

четверть)

четверть)

sin

tg

0

0

cos

2

X

IIIч

IVч

(третья

(четвертая

четверть)

четверть)

Четверть

sin

cos

tg

ctg

I

+

+

+

+

II

+

-

-

-

III

-

-

+

+

IV

-

+

-

-

Значения тригонометрических функций некоторых углов

х

0

3

2

4

3

2

2

6

1

sin x

0

2

3

1

0

-1

0

2

2

2

1

cosx

1

3

2

0

-1

0

1

2

2

2

tgx

0

3

1

0

0

3

3

ctg x

1

3

0

0

3

3

Операции над

тригонометрическими

Тождества

функциями

sin2 cos2 1 – основное

тригонометрическое тождество;

tg

sin

;

ctg

cos

;

tg ctg 1;

sin

cos

1

1

Соотношения между

sec

;

cosec

;

sin

тригонометрическими

cos

функциями

sec2 1 tg2 ;

cos2 1 sin2

1

ctg2

;

1 tg

2

2

1 ctg

sin2 1 cos2

1

tg2

2

2

1 ctg

1 tg

Формулы для суммы и

sin( ) sin cos cos sin ;

cos( ) cos cos

sin sin ;

разности углов

tg( )

tg tg

1

tg tg

2

cos2 cos2 sin2

1 tg

1 2sin2

2

Формулы двойного

1 tg

sin2 2sin cos

2tg

;

угла

2

1 tg

tg2

2tg

1 tg2

Формулы понижения

sin2

1 cos2

;cos2

1 cos2

степени

2

2

Формулы

sin sin 2sin

cos

;

преобразования суммы

2

2

и разности в

произведение

sin sin 2cos

sin

;

2

2

тригонометрических

cos cos 2cos

cos

;

функций

2

2