Материал: !_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
Внимание. При выполнении последующих экспериментов полученную схему моделирования не разбирать, скопировать её и внести в неё необходимые изменения.
Рис. 5. Схема набора апериодического звена с использованием внутреннего сумматора
Порядок выполнения эксперимента:
1.
Скопируйте схему интегрирующего звена,
добавьте в неё после первого коэффициента
усиления (
)
сумматор (+ -), ещё один коэффициент
усиления (
)
перед интегратором. Охватить интегратор
и усилитель единичной отрицательной
обратной связью (
).
2. Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении сначала коэффициента при постоянстве , потом при постоянстве .
3. Получить модель апериодического звена с использованием блока Transfer Fcn.
Эксперимент № 4. Моделирование интегрирующего звена второго порядка
Дифференциальное
уравнение звена имеет вид:
.
Рис. 6. Структурная схема интегрирующего звена второго порядка
Для получения схемы набора звена необходимо использовать два последовательно включённых интегратора.
Порядок выполнения эксперимента:
1. Скопируйте схему интегрирующего звена из эксперимента 2. Добавьте к схеме ещё один интегратор.
2. Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициента .
3. Получить модель интегрирующего звена второго порядка с использованием блока Transfer Fcn.
4. Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
5. Объясните полученный результат.
Эксперимент № 5. Моделирование консервативного звена
Дифференциальное
уравнение звена имеет вид:
.
Используя (1.12), получим выражение для старшей производной выходной переменной
.
Структурная модель этого звена показана на рис. 7.
Рис. 7. Структурная схема консервативного звена
Для получения схемы набора звена необходимо использовать сумматор, два последовательно соединенных блока интегрирования, охваченных единичной отрицательной обратной связью.
Рис.8. Схема набора консервативного звена
Порядок выполнения эксперимента:
1. Скопируйте схему апериодического звена из эксперимента 3. Добавьте к схеме ещё один интегратор.
2. Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициентов и .
3. Получить модель интегрирующего звена второго порядка с использованием блока Transfer Fcn.
4. Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
Эксперимент № 6. Моделирование колебательного звена
Дифференциальное уравнение звена с учетом (10) имеет вид:
.
Получим выражение для старшей производной выходной переменной
.
Рис. 9. Структурная схема колебательного звена
Рис 10. Первая схема набора колебательного звена
Возможен другой вариант модели колебательного звена на основе последовательного соединения интегрирующего и апериодического звена первого порядка, охваченных отрицательной единичной обратной связью.
Рис. 11. Вторая схема набора колебательного звена
Стандартная передаточная функция колебательного звена имеет вид:
коэффициент
демпфирования.
Порядок выполнения эксперимента:
1. Скопируйте схему звена из эксперимента 5. Добавьте к схеме ещё один сумматор между первым интегратором и вторым коэффициентом усиления и получите схему моделирования 2.6.3.
2. Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициентов и .
3. Получить модель колебательного звена с использованием блока Transfer Fcn.
4. Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
5. Объясните полученный результат
Эксперимент № 7 Моделирование дифференцирующего звена первого порядка.
Дифференциальное уравнение звена с учетом (10) имеет вид:
Введём
обозначения:
,
тогда
.
Следует заметить, что в физической природе дифференцирующих звеньев в чистом виде не существует. Это звено можно реализовать при помощи интегратора, включенного в обратную связь усилительного звена, при этом получается дифференцирующее звено, обладающее инерционными свойствами.
Рис. 12. Схема набора дифференцирующего звена с замедлением
Задание на выполнение лабораторной работы
Скопируйте схему эксперимента 3. Перенесите один коэффициент усиления и интегратор в обратную цепь.
Исследуйте изменение выходного сигнала при изменении коэффициентов усиления в прямой и обратной цепи.
Схему моделирования и графики сохранить в отчёте.
Содержание отчёта.
1. Цели и задачи и выводы лабораторной работы.
2. Дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев;
3. Схемы моделирования в Simulink;
4. Осциллограммы проведенных экспериментов с обозначением входных и выходных сигналов, выводы по ним.
5. Выводы по содержанию и результатам лабораторной работы.
Вопросы для собеседования
Назовите виды математических моделей дифференциальных уравнений.
Почему для моделирования систем используются блоки интегрирования?
В чём заключается стандартная форма записи дифференциального уравнения в теории управления?
Дайте определение математической модели динамической системы.
Объясните принцип составления модели «вход-выход».
Какой метод моделирования систем используется в работе?
Что характеризует коэффициент усиления в стандартной форме записи?
Что характеризует постоянная времени в стандартной форме записи?
Какие модели линейных систем были использованы при выполнении лабораторной работы?
Студент должен уметь составлять схему моделирования дифференциального уравнения по заданию преподавателя.
Лабораторная работа № 2 «Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению»
Цель лабораторной работы - формирование практических навыков по использованию преобразования Лапласа для исследования систем управления.
Задача лабораторной работы - освоение свойств преобразования Лапласа, способов вычисления оригинала функции по её изображению, а также применение MATLAB к вычислению оригиналов функций по их изображениям. Закрепить полученные знаний на практике.
Необходимое время для выполнения работы: - 4 академических часа.
Необходимые приборы и оборудование:
Компьютер, совместимый с IBM PC, ОЗУ не менее 512 Мб.
Операционная система WINDOWS *.
Математический пакет MATLAB Version *.
Форма отчётности студентов: индивидуальный отчёт с типовым титульным листом и результатами моделирования.
Защита работы: собеседование с преподавателем по контрольным вопросам, выполнение индивидуальных заданий.