Материал: Управление электронно-лучевой сваркой
Результирующий угол наклона траектории может быть рассчи тан по формуле
Vi=v- Vi = -У я(*)<Ь — i - f \\H(i)dzdz.
mV о |
mV /к о о |
В результате наличия угла касательной к траектории щ в корне шва появляется погрешность совмещения электронного пучка со сты ком, равная
(4.5)
Функциональная схема следящей системы для совмещения элек тронного пучка со стыком свариваемого изделия изображена на рис. 4.4. На этой схеме введены обозначения: WKy(s) - передаточная функция измери тельного устройства; PVcc(s) - передаточная функция следящей системы; е - ошибка в положении пучка относительно стыка на поверхности обраба тываемого изделия; Sz - ошибка в положении пучка относительно корня шва, вызванная наличием угла касательной к траектории от действия на пучок электромагнитного поля помехи и отклоняющей системы.
Рис. 4.4. Функциональная схема следящей системы
Из структурной схемы видно, что задающим воздействием для системы является координата стыка х„. Выходной координатой систе мы является координата пучка, которая складывается из двух коорди нат: координаты Xi, возникающей в виде реакции следящей системы на рассогласование, преобразованное в перемещение пучка с помощью
при этом коэффициенты В0...В5определялись из уравнений:
£(0) = %
5(zj) —B Q + ByZx+ B^z-y + B3zx + B/yZy + B5zx,
B(z2) = B0 + ByZ2 + B2z\ + B3z\ + B/yZ2 + B$z2,
B’(0) = Bu
В ( z j ) = By + B 2 2 Z X + |
+ Л В /yZy + 5 5 j Z ] , |
|
В (z2) = By + 2 B 2Z 2 + 3Z?3z2 + 4 5 4Z2 + 5£5Z2 , |
||
где B(zK) = \I \XQH(ZJ; Н(?у) - |
напряженность магнитного поля в точках |
|
z = zK; £'(**) = рр0Я г(2к); |
H \z K) = -^-Iz = zK - производные по z от |
|
|
|
dz 1 |
напряженности Я(г) в точках z = 0, z = zu z = z2 (точке z = 0 соответст вовал уровень выхода пучка из фокусирующей системы); zx = 150 мм; z2 = 210 мм; / = 250 мм. Производные H \z) рассчитывались по фор муле Лагранжа
т |
|
H (z \) - H { z l) |
---- Z —Z |
к |
~ ------ '-------------. |
dz |
Дгк |
|
где z lK к zl - координаты |
|
z в окрестностях точки zK, причем |
Рис. 4.6. Распределение напряженности магнитного поля в рабочем простран стве при сварке коробчатого шпангоута (внутренний стык, материал сталь + + медь): 1 - z = 70 мм; 2 - z = 120 мм; 3 - z = 250 мм
Рис. 4.7. Распределение (рис. 4.6, внешний стык): 1- 2 = 70 мм; 2 - z = 120 мм; 3 -2 = 250 мм
Рис. 4.8. Распределение магнитного поля в рабочем пространстве при сварке конических обечаек (материал сталь + медь):
|
|
|
|
1 - г = 70 мм; 2 -2 = |
120 мм; |
|
|
|
|
3 -2 = 250 мм |
|
НДА. |
|
|
А |
Д Л |
|
|
|
( |
/ |
f i |
|
|
|
У |
гУ— |
|
|
|
|
/ / |
/ |
а |
|
|
|
У у |
|
|
|
■ |
/ |
/ |
/ аГ ' |
|
|
■ А/ |
|
у |
|
|
|
|
/ АГ |
|
|
||
А |
|
А |
|
Ч |
( У |
у |
|
|
|
|
|
*
I |
2 |
3 |
4 |
1,- |
Рис. 4.9. Распределение магнитного поля в рабочем пространстве при сварке цилиндрических обечаек из сплава АМг-6 (продольный стык): 1- z = 70 мм; 2 -2 = 120 мм; 3 -2 = 250 мм
Расчет вероятностных характеристик производится по форму
лам: |
|
1 |
п |
Му = —£ i|/, - математическое ожидание угла; |
|
п Ы\ |
|
1 |
п |
А/х = — |
- математическое ожидание отклонения; |
п ,=1 ’ |
|
о
\|/, = Vi “ Му - центрированная случайная величина угла;
о
X =Х ; - М х-центрированное случайное отклонение;
|
п - 1 - 1 |
о |
о |
Рц/т |
Z |
|
“ нормированная корреляционная функ- |
|
/=| |
|
|
ция по углу; |
|
|
|
рх = |
л-/+1 |
о |
о |
2 |
X j-X i+i/ Dxl - нормированная корреляционная функция |
||
|
/ = 1 |
|
|
по отклонению пучка; |
|||
|
1 |
" |
\\tj - дисперсия угла; |
Dv|/ = ------]Г |
|||
|
п - l/=i |
|
|
|
1 |
Л |
°2 |
Dx = ------~ дисперсия отклонения пучка. |
|||
В результате расчетов на ЭВМ получены следующие результаты. Среднеквадратическое отклонение угла
= - / ^ 7 = ° .01радСреднеквадратическое отклонение пучка
ах = 7 д Г = 2,2 мм.
На рис. 4.10 изображена нормированная корреляционная функ ция отклонения пучка, которая может быть аналитически описана вы ражением
рх(т) = е~“^ cos Рт, где а = 1,69-10'2; Р = 8,81 102 рад/с.