процессом ЭЛС. Поэтому наиболее приемлемым способом защиты пучка электронов от магнитного поля является его компенсация в зоне сварки. Для этого измеряется продольная составляющая магнитного поля в пространстве пушка-свариваемое изделие и с помощью элек тромагнитных катушек осуществляется его компенсация [22].
Для оценки влияния магнитного поля на траекторию пучка элек тронов необходимо получить формулы для расчета отклонения пучка электронов от оси электронно-лучевой пушки, пригодные для расчетов на микроЭВМ в реальном масштабе времени. Интерес также представ ляет определение угла наклона траектории пучка, поскольку он харак теризует отклонение сварного шва от плоскости стыка.
Рассмотрим систему координат XYZ (рис. 4.2), причем ось ОZ совпадает с геометрической осью электронно-лучевой пушки. Предпо ложим, что на электрон, первоначально движущийся со скоростью V, направленной вдоль оси ОZ, начинает воздействовать магнитное поле с
вектором магнитной индукции В, совпадающим с плоскостью X0Z, и
известен закон распределения по оси Z его составляющих Ву = J{z)f Bz = (p(z), которые могут быть определены расчетным или эксперимен тальным способом.
Скорость движения электронов V (м/с) можно рассчитать по из вестному ускоряющему напряжению U (В) по формуле [72]
5,93 • 10s^£/(1 + 0,983 • lO ^t/) 1 + 1,967 10~6U
Разложим скорость движения электрона на две составляющие: Кц = Kcosa, направленную параллельно В;
V± = Ksina, направленную перпендикулярно В,
t в >&
где a = arctg -•■■.
Bz(z)
В результате воздействия У± и индукции В электрон будет дви гаться по окружности, лежащей в плоскости Х'ОУ, перпендикулярной
вектору В с радиусом, определяемым по формуле [168]
|
|
R = тУ± |
|
|
e-B(z)' |
где т = JUS.— |
- |
масса электрона; е - 1,602 10 19 - заряд электрона, |
F ? |
|
|
К; т0= 9,109 10 |
31 - |
масса покоя электрона, кг; с = 2,977-Ю8 - скорость |
света, м/с. |
|
|
Кроме того, электрон двигается со скоростью Кц вдоль оси 0Z'
параллельно вектору В.
Кривизну траектории можно определить как
|
1 |
_ eB(z) |
|
R ~ mV± |
|
<Л|/ |
chu |
|
Считая, что К = |
— — , находим |
|
ds |
dtVL |
|
|
Л|/ _ eB(z) |
|
|
dt |
m ’ |
где vj/ - угол наклона касательной к траектории на плоскости X'OY'. Определим проекции скорости электрона на оси координат X YZ'\
Vr = VL cos vj/ = Vsin acos vj/, <Vx >= V, sin ш = Vsin asin vi/,
V*’ = l/j|A=K cosa.
Используя формулы преобразования координат при повороте осей [82] и заменяя t на z, получим систему дифференциальных уравне ний траектории электрона:
dy__ sin a cos a(cos vp -1)
dz |
1 + sin2a (c o s y - l) |
’ |
dx |
sin asin y |
|
-r- = :— r r z -------- ^ |
(4-3) |
|
dz |
1 + srn a (c o s y - l) |
|
dy _ |
eB(z) |
|
dz |
mV[1 + sin2 a(cos у -1)] |
|
Наличие нелинейности в уравнениях (4.3) свидетельствует о возможности решения системы только численными методами с приме нением ЦВМ.
В условиях сварочного производства имеют место слабые маг нитные поля, вызывающие относительно небольшие изменения траек тории пучка электронов. В этом случае систему уравнений можно зна чительно упростить, полагая, что при малых у sin\|/ = у, cosy = 1. В случае когда неоднородное магнитное поле направленно перпендику
лярно траектории электронного пучка a = ^ после несложных преоб
разований, изложенных в работе [108], получим простые приближен ные формулы:
V = |
B(z)dz, х =—-—f j B(z)dzdz. |
(4.4) |
mV о |
mV y 0 |
|
Погрешность расчетов по формулам (4.4) для большинства слу чаев, имеющих место на практике, не превышает 2,5 %.
По формулам (4.4) удается получить аналитические решения для многих случаев, имеющих место при ЭЛС.
Рассмотрим два примера, имеющие практическое значение.
Пример 1. На электронный пучок воздействует однородное маг нитное поле с напряженностью Н = 40 А/м (это поле примерно равно магнитному полю Земли), направленное перпендикулярно оси элек тронно-лучевой пушки. Требуется рассчитать отклонение х и угол у на расстоянии 250 мм. Результаты расчетов по формулам (4.4) сведены в табл. 4.1. Из приведенных расчетов следует, что магнитное поле Земли приводит к заметному отклонению электронного пучка и его влияние
необходимо учитывать. В любых случаях целесообразно ориентировать сварочные установки так, чтобы силовые линии геомагнитного поля были перпендикулярны плоскости сварного стыка. Тогда возникающие отклонения будут лежать в плоскости стыка.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
||
и, кВ |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
: |
X, мм |
3,26 |
2,65 |
2,28 |
2,03 |
1,85 |
1,7 |
1,58 |
1,50 |
1,40 |
i |
V, град |
1,49 |
1,21 |
1,04 |
0,93 |
0,85 |
0,78 |
0,73 |
0,68 |
0,64 |
| |
Пример 2. На электронный пучок с ускоряющим напряжением 30 кВ действует магнитное поле, вызванное остаточной намагниченно стью свариваемого изделия, описываемое выражением
aHf
Я(2) =
a + ( z - l) 2 ’
где Н\ - напряженность магнитного поля вблизи поверхности свари ваемого изделия; / - расстояние от свариваемого изделия до среза фо кусирующей системы электронно-лучевой пушки; а - постоянный ко эффициент.
Требуется определить отклонение пучка и угол касательной к траектории в точке z = / = 250 мм при значениях а = 3 мм, Н\ = 272 А/м.
Используя выражение (4.4), получим:
V |
= 0,0425 = 2,44°, |
mV |
Va |
е а _ , |
а+12 _ „ |
х = --------В, In--------= 2,65 мм. |
|
mV 2 |
а |
Анализируя рассматриваемые примеры, видим, что отклонения пучка при равных ускоряющих напряжениях равны, тогда как углы наклона траектории отличаются в два раза. Это говорит о том, что при воздействии магнитных полей, сконцентрированных вблизи сваривае мого изделия, могут иметь место значительные углы касательной к траектории, которые в неблагоприятном случае отклонения электрон ного пучка перпендикулярно плоскости стыка приводят к дополни тельному отклонению в корне стыка, равному е” = \|/ • dt где d - толщи на свариваемого изделия. Это обстоятельство объясняет промахи в корне шва при сварке изделий с остаточной намагниченностью.
Следует отметить, что отклонение пучка с помощью электро
магнитной отклоняющей системы также приводит к возникновению угла наклона траектории, который может быть рассчитан по формуле
х
где х - отклонение пучка от электронно-оптической оси пушки; /к - расстояние от центра отклоняющей системы до поверхности сваривае мого изделия.
На рис. 4.3 изображена схема совместного воздействия магнит ного поля помехи и отклоняющей системы, причем воздействие откло няющей системы выбирается таким, чтобы скомпенсировать отклоне ние пучка, вызванное магнитным полем помехи.
Рис. 4.3. Схема воздействия магнитного поля помехи и отклоняющей системы: 1 - траектория пучка под воздействием магнитного поля помехи; 2 - траекто рия пучка от воздействия отклоняющей системы; 3 - результирующая траекто рия