Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам


мощности резко					умень
шаются		при	увеличении
ширины		зазора		от	нуля
до 3—5		мм. При		увеличе
нии	зазора		свыше		10—
15	мм график изменения

потерь проходит уже на-


столько полого, что				даль
нейшее		его	расширение
не	дает		существенной
пользы.		В действительно-
сти	увеличение			зазора
вызывает		«выпучивание»
магнитного			потока	в об

ласти зазора, в результате чего, начиная с некото рой ширины, магнитное сопротивление зазора ста новится почти постоянным и потери в крышке с не магнитной прорезью уста навливаются на таком уровне, какой существует при прорези (зазоре) ши риной в несколько милли метров. На основании рис. 6-10 можно ориенти ровочно принять (/'Д')2 =

\о ff

ojs

ofi

о,г	у=5 см
	/у=25см

[

10 го

Рис. 6-Ю. Теоретическая зависи мость потерь мощности от вели чины зазора [Л. 5-13].

= 0,1. Потери в системе с открытым зазором (рис. 6-9,а), получим, умножая (6-30,6) на коэффициент 0,1:

Р= 1,13 - ю - 2 / 2 ~ ( 0 , 7 4 + 6 In

(6-33)

В случае зазора, замкнутого на концах, поле, дейст вующее в направлении оси Y, образуется пятью рядами фиктивных токов (рис. 6-9,6) вместо предыдущих трех рядов. Поэтому предыдущую формулу следует увели чить примерно в соотношении (5/3)2 , и получим прибли женную формулу потерь в крышке трехфазного транс форматора с прорезями:

Р = 3 , 1 5 - 1 0 - 2 / ;		(о,,74. + 6	In	(6-34)
Потери	в крышке	однофазного	трансформатора
с прорезью	были определены [Л. 5-13]		таким же	обра-

21—346

321

зом путем умножения (6-296) на коэффициент 0,08. В этом случае коэффициент учитывает также много

кратные зеркальные	изображения	тока вдоль	оси х:
Р =	3,5-10-2 /2 K-yln-^--		(6-35)
Полученные формулы в силу		принятых	упрощений

не имеют полной теоретической строгости, но зато они довольно простые, имеют удобную форму и достаточ ную для практических целей точность. В силу сказанно го выше они должны были быть проверены экспери ментально. Это было сделано автором в [Л. 5-13] и дру

гими	специалистами		(Иовановичом в		Югославии,
1966	г. и Казьмерским		в г. Лодзи,	1969 г.).
			6-5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
				ПРИ ИНДУКТИРОВАНИИ
В и х р е в ы е		т о к и .	Рассмотрим	процесс	изменения и
распределения		вихревых токов в		бесконечном металли

ческом листе с пренебрежимо малой толщиной, вызван

ных внезапным изменением		возбуждающего				магнитного
		поля.
		Если		через		Ai	обозна
		чим	векторный			потенциал
		внешнего		возбуждающего
		поля, через			А	векторный
		потенциал			поля вихревых
		токов, который—всегда па
		раллелен			плоскости			ме
		таллического листа					XY, и
		через J		и	yi — плотность
		тока	и линейную электри
		ческую проводимость						[ср.
		(2-95)], то согласно зако
Рис. 6-11. Расчет	переходных вих	ну Ома (2-6)
ревых токов в листе стали [Л. 6-8].				J = yE

и уравнениям	(2-15а) и (2-65)
	Е = — grad V и Е =		—дА/д1
Напряженность электрического			поля		внутри		листа
в точке Р (рис. 6-11) выражается			общей		формулой
E = Ji/Yi = - d ( A i t		+ A ) / d / - g r a d			V,		(6-36)

322

и согласно определению					(2-63)
					B = rotA
индукция внутри			листа		(Az=0)		равна:
		Вх	= — дАу/dz;				By=>dAJdz.			(6-37)
Если	i — полный			ток между			точкой Р		и краем	листа
или бесконечностью				(рис.		6-11), то		из поверхностного
ротора	(2-103а)			Нп—И		и = /пов
				Нп—И		и = /пов
и уравнений		(6-37)		получим:
	Ут =	— 2Нц =			2	дАя	Jy=	2Н х
	Ут =	— 2Нц =				дг	Jy=	2Н х
						дг				(6-38)
			2_	дА у .			2			(6-38)
			2_	дА у .			2	д А
	~~		р	дг	'	J ' —	j T	дг
Подставляя (6-38) в (6-36), имеем:
		6А_								(6-39)
		v дг								(6-39)
где ь =	2/цуи
Применяя		rotz A = Bz			для обеих частей				(6-39),	полу

чаем выражение для нормальной составляющей индук ции

v	дВг	(BlX + Bt).	(6-40)
	дг

При внезапном приближении внешнего магнитного поля Вц к листу в нем возникнут вихревые токи, кото

рые согласно правилу Ленца в момент времени		i = Q об
разуют собственное поле, уничтожающее	индукцию В\г
в пределах листа (рис. 6-12). Благодаря	этому	положе-

r~-"i *

/\ —а—

		- а)	.	.
Рис. 6-12. Поле				неустановившихся		вихревых токов.
а	—	п е р в и ч н о е поле,		наводимое скачком;		б — зеркальное и з о б р а ж е н и е изо
б р а ж а ю щ е е поле			вихревых токов		под	листом; в — зеркальное и з о б р а ж е
ние,		и з о б р а ж а ю щ е е		поле вихревых	токов на д листом [Л 6-8]

Действительное поле является результатом н а л о ж е н и я поля вихревых то ков и первичного поля.

21"	323

нию можно сформулировать начальные условия в мо

мент времени <t = 0 для индукции Вг над листом

(рис. 6-12,8)

(Bz)t=0=Biz		(х, у,—г).		(6-41)
Дальнейший ход	явления		определяется	(6-40), но
уже без первичного	поля	В12,	которое остается посто
янным:
vdB2/dz		= dBz/dt.		(6-42)

Уравнению этому удовлетворяет любая дифференци руемая функция аргумента + (z + vl)

Bz	= Biz(x,	y—z—vt).	(6-43)
Следовательно,	индукция	Вг изменяется	так, как

будто бы поле, образуемое вихревыми токами над ли стом, проникало в лист со скоростью и, т. е. как будто

Рис. 6-13. Распределение вихревых токов на поверхности ли ста в функции времени при внезапном включении (вблизи) тока [Л. 6-8].

бы фиктивные источники поля (зеркальные изображе ния), верхний и нижний, удалялись от листа со скоро стью V.

В случае, когда первичное поле создается проводни

ком	с	током	(рис. 6-13), расчеты		удобнее	всего	вести
с помощью			уравнений	векторного	потенциала (6-39) и
(6-38)		полагая и = 0.		Векторный	потенциал	Ау	первич
ного	поля определяют			из (2-67а):
			+ 00
	АЛх,У)=%-§			Цг=~^Щх'	+ ( г - к П		(6-44)
			— 0 0

324

Соответственно (6-43)

А = Л = ^ 1 п [ * , + (г + »/.+ А)3].

Отсюда поверхностная плотность тока в листе со гласно (6-38)

Рисунок 6-13,6 показывает рассчитанное таким обра

зом Л. Ганькой		[Л. 6-8] распределение			плотности	тока
в медном листе		толщиной	1,35 мм для		различных	мо
ментов	времени	после включения		тока	при t = 3,14	А и
/1=0,1	м. Для листа этой		толщины	и = 20 м/с. В тонких
листах	вихревые	токи затухают быстрее, чем в толстых.

В {Л. 6-8] рассматривалось также поле магнитного ди

поля.
К о э ф ф и ц и е н т			з е р к а л ь н о г о			и з о б р а ж е
н и я и м п у л ь с н о г о			т о к а .	Основываясь на (6-45),
можно	оценить	коэффициент			изображения		Mq
(рис. 6-13,а) уединенного тока				в	тонкой	пластине	при
внезапном	включении		тока:

Как видно, он зависит от времени, которое истекло с момента включения.

6-6. МАССИВНЫЙ РОТОР АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рассмотрим массивный ротор асинхронной машины, вы полненный из стали с постоянной проницаемостью ц. (теоретическое допущение) и расположенный в периоди ческом вращающемся поле статора (рис. 6-14). Как из вестно, относительно поверхности ротора поле вращает

ся с частотой вращения скольжения щ — щ—n=stii,				ко
торой соответствует частота токов в роторое h=Pnz				= sf,
где Mi = f/p — синхронная частота		вращения	поля,	<о =
= 2я/, / — частота	тока питающей сети, р— число			пар
полюсов статора,	я — частота	вращения	ротора,	s =

= (tii—n)jiii — скольжение.

325

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика