Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

 

 

В

зависимости

от

ча­

 

 

стоты sfi ток и магнитное

 

 

поле

проникает

на

мень­

 

 

шую или

большую

глуби­

 

 

ну

в

тело

ротора.

В

мо­

 

 

мент

пуска (-?=1,

я = 0)

 

 

эквивалентная

 

глубина

 

 

проникновения

 

поля

по

 

 

(2-96)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vs

\ /

< W

 

 

равна

 

 

приблизительно

 

 

1—2 мм, тогда как во

 

 

время

работы

при

сколь­

 

 

жении

s = 2-r-3%,

6—10-г-

 

 

20

мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

достаточно

боль­

 

 

шом диаметре ротора

рас­

 

 

четы

можно

проводить

Рис. 6-14. Массивный

ротор во

в

прямоугольной

системе

координат

(рис. 6-14,6).

вращающемся поле.

 

 

В

неподвижной

в

про­

странстве системе

координат

х0,

уо,

Zo1 индукция

первой

пространственной гармоники вращающегося поля в лю­

бой точке Хо изменяется

согласно

закону:

 

 

 

 

 

 

 

 

B z \ t =

 

 

C O S

[mt

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

Emziej(a>t—nx0/-c)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BZI

—

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ^ 2

тщкоб1

 

R

—

1X0

F

• P

—

F

- I - F

• F

 

 

}

 

 

 

 

 

 

DmZi

 

"iyi

1

rail

1 mi

 

1 ma Г 1

mn

1 mi

 

 

 

 

 

 

В это же время v-я

гармоника

 

пространственного

распределения

индукции

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

. =

В

cos ( tot

v —- хп

] ,

 

 

 

 

 

 

 

 

zvr

 

mzv

I

 

x

0

J

 

 

 

1

Положение начала координат

хо, yo, z0

может

несколько

изме­

няться в

зависимости от

изменения

фазы ^ m

2

v

т -

е -

о т нагрузки.

326

или

zv

где

mzi

'

 

V

2 / 28p

mt >

m«

,tV

1

/>

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знак

( + )

в аргументе

относится

к гармоникам

v =

= 5, 11,

17,

(6а—1);

знак

(—)— kv = l,

7,

13...

..., ( 6 а + 1 ) ,

(а = 0, 1,

2, 3

. . . ) ; множитель sin

(VJT,/2) =

= ± 1 .

Электромагнитные расчеты в роторе выгоднее прово­ дить в системе координат х, у, z, связанной с ротором,

вращающимся

с частотой

вращения

v = vi (1

—

s), где

Vi = сот/я.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переходя

к новой

системе

координат

(рис.

6-14,6),

следует заменить

переменные

 

 

 

 

 

 

х — хй

— vt — x0

 

~~тН\ ~ s)

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 =

x-\-^-at(l

—

s)\

у =

у0;

z =

z0.

 

 

В новой системе координат х, у, z предыдущие урав­

нения приобретают

вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

—. R

Jswt

 

p-frxh

 

 

 

И

g zv-—ft mzv „/(l±v+sv)co;

 

 

 

 

 

 

±;V 4A; /I'

 

 

 

где верхние знаки в аргументах относятся к гармоникам

5, 11, ..., (6а—1)

и нижние — к гармоникам 1, 7,

13, . . .

( 6 а + 1 ) .

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение

(2-43) для

составляющей

# m z v

—Bmz^/\i.

внутри стали

ротора

приобретает вид:

 

 

 

 

 

V*H„ =

MdHjdt,

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

V2

Нп г у

=

/ (1

v =Р sv) щцНп

гу ,

 

327

или иначе

аналогично

-49)

 

 

 

 

 

 

 

2

Н mzi

2

 

s

 

m!dif

 

(2-J

+

d2H

 

!дг2 =

а

И ,

д

Ildx

-\-1d

H

 

 

mzv'

I

mzv I

 

 

v

mzv >

где

 

 

 

 

 

 

rL-vzt S V ) O ) [ A Y — j / l rh v r t s v a ;

av =

 

 

 

 

 

a = j

 

 

 

 

 

 

 

-/)£=j

 

 

/4

 

А=У^|Г

 

Для первой гармоники справедливы нижние знаки,

откуда при v =

/(1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[/2.

 

 

//^=(14

a

v = i =

 

 

V'sa-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/2V* ;

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

-496)

методом

Фурье

 

(§

-7)

при перио­

дическом распределении поля вдоль осей х и у приво­

дит

к

решению в виде

 

-50)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

(2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mgt=X(x)Y(y)Z(z),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

(2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

согласно

-54) имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(х) — Cin

cos $

п

х +

С

2 7 1

 

п

х;

 

 

 

 

X(2

 

 

 

 

 

 

sin ф

 

 

 

 

Y

(У) — C4 n cos т\пу +

 

Сьп

sin цпу;

 

 

 

 

Z (х) = С7П ехр ( -

 

Y ^ + fn + \

*)

+

Функция Hmzv

 

;п ехР (уА

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

через

 

с

 

 

полюсных

деления T V = T / V

должна

 

то же

 

самое

 

 

значение,

т. е. cospn x, =

иметь +с

 

 

 

 

 

 

 

 

"7+й+7 ).

 

= cos (Зп (Л;, - j - 2ci) и sin §пхг

 

=

sin pn

(x, -f- 2c\ ),

следова­

тельно,

^nxt == p„ (л;, - j - 2c\2 )

 

 

 

 

 

 

откуда

 

(6-47a)

 

 

 

 

 

 

 

Pn =

±vjt/v.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cn,

 

 

 

 

 

 

 

Сравнивая

функцию

 

X(x)

с

 

 

исходной

функцией

Bmz-»,

 

замечаем, что в них фигурируют

одинаковые чле­

ны,

связанные

формулой

 

Эйлера:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e±h*xh —C os vnx/t

z t /sin vnx/x,

 

откуда

C2 7 l = rh ; C i n =

 

r t 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимая затем, что распределение индукции в воз­

душном

зазоре

вдоль

 

оси

ротора

 

имеет

 

периодический

328

характер с периодом 1L (рис. 6-14,а), причем выступают здесь только четные тригонометрические функции (коси­ нусоиды), получаем С^п¥=0 и Csn = 0, а также для у= = L/2

откуда

Y(y)

= Cin

cos Tin/-/2 = 0,

 

 

 

 

 

 

 

Т1п=(2я—1)я/1,

(6-476)

т д е я = 1 , 3, 5 . . . — п о р я д о к

гармоники

распределения

напряженности магнитного поля Hmzs

на поверхности

ротора (г = 0)

вдоль

оси

машины.

 

Учитывая,

кроме

того,

что

напряженность магнитно­

го поля в массивном роторе не может увеличиваться до

бесконечности, если z—»-оо, следует принять

С8п=0.

Окончательное мгновенное значение v, п-й

простран­

ственной

гармоники

радиальной

составляющей

напря­

женности

магнитного

поля равно:

 

 

 

Нг^п =

±:Сп е1(1±^)ш<

e±!mxlxe~*mZ

cos(2я -

1)

у.

Для 2 = 0, х — 0,у = 0 и t = 0

Н= -<- — В

гч,п — jj. zvs

откуда

R

1 k,o6v

 

wo6i

Общее решение (2-496) является суммой частных ре­ шений. Таким образом, мгновенное значение напряжен­ ности магнитного поля в точке (х, у, z) ротора при не­ синусоидальном поле в зазоре выражается зависимостью

V = I П =

\

 

 

X e~a"n

г cos (2ft - 1)

y,

(6-48)

где i и / — числа учитываемых гармоник распределения поля.

329

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика