Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

	получаем:	ch a (4-;
	Hm(z) = Hn	ch a (4-;
	Hm(z) = Hn	ad
		ad
		ch —

в пределах от нуля до d получим комплексный макси мальный поток в листе на единицу длины:

Ф„	о	Bm(z)dz —	с п 52	оl c h a ( r — Z I rfz —
		2 ц . / / т .		S h ~2~	(6-3)
					(6-3)

Учитывая согласно (2-47), что a = ( l - f / ) & после пре образований получаем временной модуль потока

V 2 f*

—

cos kd

chfed+ cos

При

равномерном

распределении

поля

поток

выра

жался

бы

формулой

Фтоо= м*Ят £ Д

Коэффициент вытеснения магнитного потока в ре

зультате

эффекта

вытеснения

составляет,

следователь

>,2

но

(рис.

6-2),

1,0

ая = Фж—

0,8

ch kd — cos kd

ch kd + cos kd(

o,s

Если

гиперболические

тригонометрические

функ

ции в

(6-4)

разложить

ря

ды, положить Ы - С 1 и учесть

0,2

~kd

только два первых члена

ря

дов, то получим as=l.

При

10 12

Рис. 6-2. Коэффициент вытеснения

kd>3

коэффициент

стре

мится

Y~2/(kd)

(гипербо

переменного

магнитного

потока

в сечении

листа

а,

[Л. 6-14].

ла) .

308

Р е з у л ь т и р у ю щ и й	к о э ф ф и ц и е н т	и с п о л ь .
з о в а н и я с е ч е н и я	м а г н и т о п р о в о д а	aw.	Ре

зультирующий коэффициент использования сечения маг-

нитопровода	aw	является произведением			коэффициентов
йг и as:		kd — 0,021	ЛГ\ch kd — cos kd
а ^ У 2
		— (kdf— ""	уV	-chkd + coskd
График коэффициента			использования		aw	(рис.	6-3,
кривая / ) имеет максимум			при	М = 0 , 7 5 , который			со
ставляет 0,97.
Согласно	исследованиям		автора [Л. 2-20,			6-14]	учет

изменения проницаемости вызывает смещение этого графика влево (кривая 2). Остро выступающий экстре

мум

кривой

отчетливо

определяет

область

наи

ко

более

эффективной

тол

0,9//

щины

листа

точки

зре

;

о,8

COnSt

ния

использования

сече

+ 0,7

V [JL=fJ.

ния.

Из

рис.

6-3

для

Г*

а ш ^ 0 , 9 получаем:

°>6

0 , 1 5 < Ы О П т < 1 , 1 ,

(6-6)

г* 0,5

что

соответствует толщи

та

•

^0,3

не

горячекатаной

стали

0,2

•ч

(6^440

1/м)

: —

0,1

0,34

мм<с ?опт<2,5

мм

2 3 * 5 6 7 8 9

(6-7)

Рис.

6-3.

Коэффициент

использо

и для

холоднокатаной

стали

(/г«700

1/м)

вания

сечения магнитопровода аю

[Л.

6-14].

0,25

м м < ('/о0

п т < 1,58

мм.

(6-8)

Как вытекает из вышеприведенных выражений, коэф фициент использования сечения магнитопровода оказы вается достаточно высоким даже для значительной тол щины листа. Наиболее приемлемой с точки зрения маг нитной проводимости магнитопровода является для го рячекатаной стали толщина около 1 мм и для холодно катаной стали около 0,7 мм (рис. 6-3).

Г и с т е р	е з и с н ы е	п о т е р и .	В настоящее	время
нет простых	и точных	формул для	гистерезисных	потерь,

охватывающих весь диапазон индукции. Поэтому рас четы проведем здесь приближенно, пользуясь формулой Рихтера [Л. 1-6] для электротехнической стали. Со-

309

гласно этой формуле принимаем приближенно, что гистерезисные потери на единицу объема листа (Вт/м3 ) равны:

(6-9)

где е —постоянная, зависящая от сорта стали (для трансформаторной стали е ^ Ш б м/Г).

Подставляя затем в (6-9) максимальное значение напряженности магнитного поля, из (4-29)

		ch a(rf/2 — ~)
	Hm(z) = Ht
		Chad
получаем:		ch a( (4--*)
		ch a( (4--*)
		ch ad	dz.
		ch ad
После интегрирования и преобразований имеем по
тери, Вт/м3 :
р	tn2	_ 1 _ sh kd -f- sin kd		(6-10)
h	slDmsk-J-	"chlrf"+ cos kd		(6-10)

В формулах для гистерезисных потерь фигурирует обычно среднее значение индукции в пространстве и ма ксимальное во времени. Поэтому здесь следует сделать соответствующие преобразования. По (4-29) получаем комплексную среднюю индукцию

	В.	"	и	Вт	(z) dz --		X
	с р -	"	и
			о					ad
X	(ir-			)		sh		ad
	(ir-			)	dz =	B„ ad		ad '
	a ch	ad	z		dz =	B„ ad		ad '
	0	2				T	c	h T
а таюье ее	модуль					ad
					sh	ad
	Вт ср		B,msad			ad
					—FT	СП -ТГ

310

V 2 В„	chfed— cos kd
kd	V ch kd -f- cos kd

После подстановки (6-11) в (6-10) получим

р	r, п2 fed	sh kd + sin fed
	' mcP 2	chfed— cos fed

(6-11)

(6-12)

Гистерезисные потери в листе на единицу его объема при равномерном распределении индукции в сечении ли ста равны:

				Рм=г}В2тср-							(6-13)
Отсюда		имеем		коэффициент увеличения					гистерезис-
ных потерь в результате вытеснения								магнитного			потока
(рис. 6-4)						2,2
	kd_	shfed+		sin fed
											/
	''' 2	chfed— cos fed				2,0
				(6-14)							/

						f,8					\
П о т е р и			от	в и х р е
								пер ^			1

в ы х	т о к о в .			Потери		1,6					t/
активной		мощности			от
вихревых		токов		на	еди	21		I		1
										I f
ницу	объема		в	функции		I I		'
средней по объему индук						1Л		/ /
ции	находим,		подставляя
(6-11) в (4-45):						0		1
	shfed — sinfed -./"toJTw
						Рис. 6-4. Коэффициент				увеличения
	chfed+	cos fed V ¥f
р —						гистерезисных потерь				в	электро
	XH2		,			технической		стали	в	результате
						вытеснения		потока [Л. 6-14].
и, разделив		результат			на	толщину	листа, получим:
							shfed— sin fed				(6-15)
						2(xz ~mep	chfed — cos fed

Потери при равномерном распределении в сечении листа получим из (6-15), если принимая kd<^l, заменим, гиперболические и тригонометрические функции двумя первыми членами их рядов. Получим в результате изве стную упрощенную формулу

(6-16)

311

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика