Материал: Термодинамика. Методичка

Лабораторная работа № 22

Определение теплоемкости воздуха

Цель работы: Ознакомиться с понятием теплоемкости вещества, освоить технику измерения величин, необходимых для определения теплоемкости воздуха методом проточного калориметрирования.

Задание

1.Провести опыты по определению удельной изобарной теплоемкости воздуха при тепловом режиме, указанном преподавателем.

2.Рассчитать средние значения теплоемкостей сpm и сvm, изменения внутренней энергии u , энтальпии h и энтропииS , а также показатель адиабаты воздуха k в условиях опыта.

3.Рассчитать значения сp и сv, используя молекулярнокинетическую теорию теплоемкости и сравнить с экспериментальными значениями сpm и сvm.

4.Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экс- пери-ментальной установки, таблицу опытных данных, обработку опытных данных и результаты опытов в виде таблицы.

Основы теории

При проведении расчетов процессов и аппаратов химической технологии часто необходимо знать количество подведенной или отведенной теплоты. Для их определения используется теплофизическая характеристика – теплоемкость.

Полная теплоемкость – отношение количества теплотыQ в бесконечно малом термодинамическом процессе к изменению температуры T в том же процессе.

C Q , кДж .

T град

28

В практических расчетах используется удельная теплоемкость.

Удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице количества вещества, чтобы изменить его температуру на 1 градус. В связи с этим определением различают:

удельную массовую теплоемкость

где m – масса газа, кг;

Vн.у., мну3 – объем газа, приведенный к нормальным условиям.

Приведение объема газа к нормальным условиям связано с тем, что количество вещества (газа) в единице объема зависит от давления р и температуры Т в этом объеме. Чтобы учесть их влияние, объем газа рассчитывают при сопоставимых (например, нормальных) условиях:

Тн=273 К);

L– число киломолей вещества (L=m/µ), кмоль;

молекулярная масса газа, кг/кмоль.

Тогда расчет теплоты, участвующей в процессе, можно произвести по уравнениям:

Qx сx m t сx' Vну t cx L t , кДж, (1)

где х – индекс, указывающий характер процесса подвода теплоты Qx, например, при p const(Qp), при v const (Qv).

29

оо

т.е. теплоту можно подсчитать как по значениям теплоемкостей, так и по значениям энтальпий h (при p const) и внут-

t

ренних энергий u (при v const ). Значения сxm , u и h приво-

о

дятся в справочной литературе в виде таблиц [1,2].

При уменьшении интервала температур в выражении (3) получим теплоемкость при заданной температуре t, называемую истинной теплоемкостью, сх,ист.

Со средней теплоемкостью она связана соотношением

Для приближенных расчетов можно учесть линейную зависимость теплоемкости от температуры (рис. 1, б):

где a и b – индивидуальные для каждого газа коэффициенты (из

таблиц [1]); t t1 t2 – средняя температура газа. 2

Из молекулярно-кинетической теории известно, что энергия, подведенная к системе, состоящей из множества частиц (молекул), распределяется равномерно по степеням свободы i этих частиц. Эта энергия в виде внутренней энергии в идеальном газе распределяется пропорционально степеням свободы поступательного и вращательного движения молекул.

31

Одноатомная молекула совершает только поступательное движение, то есть изменяется положение молекулы в координатах x, y и z и число степеней свободы i = 3.

Для двухатомной молекулы к трем степеням свободы поступательного движения добавляются две степени свободы вращательного движения вокруг атомов i = 3+2 = 5.

Для трех- и многоатомных газов число степеней свободы принимается равным i =3+3+1= 7 (3 степени свободы в поступательного движения, 3 степени свободы вращательного движения и 1 степень свободы, учитывающая внутримолекулярное движение атомов и силы взаимодействия между молекулами). В соответствии с этой теорией для идеальных газов (для реальных газов – при не очень высоких температурах на каждую степень свободы при v const расходуется энергияR2 8,3142 4,16кДж/(кмоль град). Поэтому постоянные, то

естьнезависящиеоттемпературы,мольные теплоемкости сv (рис.1,в)

можно определить, в зависимости от атомности газа, по числам степеней свободы i, а сp в соответствии с уравнением Майера

(2’) по (i + 2) из Таблицы 1.