Материал: Термодинамика. Методичка

2 внутренняя составляющая теплоты парообразования

–расходуется на преодоление сил межмолекулярного взаимодействия.

На pv-диаграмме (рис. 1), как следует из уравнения (2), ве-

личина работы расширения 1 показана заштрихованной областью. На Ts-диаграмме (рис.2) заштрихованной областью показана величина теплоты парообразования, которая может быть рассчитана как:

жидкости, соответственно, кДж ;

кг К

Тн температура насыщения, К.

Из pv- и Тs-диаграмм видно, что с увеличением давления р точки b1, b2,… на нижней пограничной кривой сближаются с точками с1, с2, … на верхней пограничной кривой и в критической точке они сходятся. Для воды критические параметры в точке К имеют следующие значения: ркр. = 22,13 МПа,

tкр. = 374,2 С, vкр. = 0,00326 м3/кг.

Выше критической точки К при p > pкр. и Т > Ткр. двухфазного состояния не наблюдается. Жидкая фаза находится под весьма большим внутренним давлением. Фактором, определяющим интенсивность межмолекулярных взаимодействий, является не давление, а температура. С ростом температуры и давления теплота парообразования r уменьшается, а в критической точке r = 0, 1 0 и 2 0, т.к. в этом состоянии исчезает различие между жидкостью и ее паром и процесс парообразования отсутствует.

Опытным путем было установлено, что каждому давлению р соответствует определенная температура насыщения tнас. (кипения) данной жидкости, являющаяся одновременно температурой насыщения пара, с которым жидкость находится в равновесии. Кривая зависимости pнас. f tнас. называется кривой насыщения, рис. 3.

53

ния (4) следует, что при фазовом

переходе «жидкость-пар» производная dpн dT всегда больше

нуля, т.е. с ростом давления температура насыщения увеличивается до значения в критической точке.

В термодинамике внутренняя энергия u ,кДж/кг, энтальпия h, кДж/кг, теплоемкость c, кДж/кг К, теплота парообразования r=h”-h’ , кДж/кг называются калорическими свойствами вещества (1 калория = 4,19 Дж), удельный объем v, м3/кг, давление p, Па (1 Па = 1 н/м2) и температура T, К – термическими. Известно, что термические параметры определяются намного проще, чем калорические, поскольку устанавливаются прямыми или косвенными измерениями соответствующими приборами. Таким образом, уравнение Клапейрона-Клаузиуса (4) устанавливает связь между термическими и калорическими свойствами, а также свойствами насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара. Поэтому уравнение Клапейрона-Клаузиуса можно использовать для определения калорической характеристики – удельной теплоты парообразования воды r по измеренным в опыте термическим параметрам рн и Тн.

Проведение опытов

Экспериментальная установка (рис. 4), представляет собой замкнутый сосуд высокого давления, содержащий такое коли-

54

чество воды, при котором удельный объем vx двухфазной системы «жидкость -пар» (влажного насыщенного пара) равен критическому значению в точке К:

где V внутренний объем сосуда, м3;

т масса системы «жидкость-пар», кг;

vкр удельный объем системы в критической точке, м3/кг.

tнас

~220 B

3

x

1-x

~220 B

tокр

Рис.4. Схема экспериментальной установки:

1 – сосуд высокого давления; 2 – спираль электронагревателя; 3 – переключатель электронагревателя; 4 – вентилятор; 5 – переключатель вентилятора; 6 – кожух; 7 – образцовый манометр; 8 – контактный манометр, автоматически отключающий нагреватель по достижении давления 216 бар (55 дел.); 9 – милливольтметр; 10 – дифференциальная термопара.

При изохорном (v = vx = const) нагревании система «жид- кость-пар» проходит ряд равновесных двухфазных состояний до критической точки К (на рис. 1 и 2 процесс изображен пунктирными линиями).

В опыте измеряются избыточные давления образцовым манометром 7. Соответствующие температуры насыщения tн устанавливаются по измеренным значениям э.д.с. дифференциальных термопар.

55

Порядок работ следующий:

1.Установка включается преподавателем, она прогревается и давление начинает расти.

2.Измерения начинать по достижении показания манометра 5 делений и далее через каждые 5 делений по шкале манометра. Одновременно с показаниями манометра в Таблицу 1

записывать показания э.д.с. термопары е, мВ, измеряемые милливольтметром 9.

3.По достижении показаний манометра 50 делений показать результаты преподавателю.

4.Определить температуру окружающей среды tокр и атмосферное давление В. Заполнить Таблицу 1.

5.С разрешения преподавателя установку можно от-

ключить.

tн задается преподавателем каждому студенту индивидуально.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать абсолютное давление насыщенного пара для всех точек:

pн ризб. В, Па;

1 кгс/см2 = 735,6 мм рт. ст.; 750 мм рт. ст. = 105 Па = 0,1 МПа.

56

2. По величинам е из градуировочного графика определить значения t f (e), где t tн tокр . Искомая температура

насыщения tн t tокр , С. Результаты занести в Таблицу 1.

3. На миллиметровой бумаге или «страничке в клеточку» опытные данные рн и tн нанести на диаграмму pн f tн и

построить кривую насыщения (рис. 3), выбрав масштабы по осям:

p= 1МПа 1 см;

t = 10 С 1 см.

Методом графической интерполяции построить плавную сглаживающую кривую насыщения, используя гибкую линейку (количество точек над и под кривой должно быть примерно одинаковым).

При заданной температуре tн провести касательную к

кривой насыщения. При этом расстояния от касательной до кривой на равных плечах от заданной точки должны быть примерно одинаковыми.

4. С помощью уравнения (4) рассчитать теплоту парообразования r при заданной температуре tн :

r dpн Tн*(v" v') , кДж/кг. dT

Значение производной dpн dT определить графически как тангенс угла наклона касательной к кривой насыщения в точке с температурой tн (геометрический смысл первой производ-

ной!) (рис. 3), т.е. с учетом размерностей:

Точность определения теплоты парообразования r будет зависеть от тщательности построения и проведения графических измерений.

Значение удельных объемов v и v приведены в таблице (Приложение).

57