Материал: Теория_вероятностей_12_22_лекц_1К

Теория вероятностей и математическая статистика

распределения совпадают с математическим ожиданием а.

46

Теория вероятностей и математическая статистика

Для оценки «крутости», т. е. большего или меньшего подъема кривой теоретического распределения по сравнению с нормальной кривой, пользуются характеристикой — эксцессом.

48

Теория вероятностей и математическая статистика

называют характеристику, которая определяется равенством

Ek=( 4/ 4) - 3

Для нормального распределения

4/ 4 = 3,

следовательно, эксцесс равен нулю.

Поэтому если эксцесс некоторого распределения

отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой.

49

Теория вероятностей и математическая статистика

Если эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и «острую» вершину, чем нормальная кривая (рис. а); если эксцесс отрицательный, то сравниваемая кривая имеет более низкую и «плоскую» вершину, чем нормальная кривая (рис. б). При этом предполагается, что нормальное и теоретическое распределения имеют одинаковые математические ожидания и дисперсии.

50