Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

45

U U 1 q U

Изобарный процесс ( p= const )

Называется процесс, происходящий при постоянном давлении. В p – координатах он изображается горизонтальной прямой линией – изобарой, имеющей уравнение p = const.

Площадь под изобарой, представляет собой работу расширения газа l в процессе. Сплошная линия соответствует процессу расширения. При этом давление

поддерживается за счѐт подвода тепла (+q).

В Ts – координатах уравнение изобары по аналогии имеет вид

T

s-s1 = cp ln T1

Т.е. изобара в TS – координатах так же, как и изохора, представляет собой логарифмическую кривую, но более пологую, поскольку cp cv. Общее изменение энтропии в

изобарном процессе 1-2

Sp Cp n T2 T1

Написав уравнение состояния для двух точек процесса

p1 1=RT1 p2 2=RT2

и поделив их почленно, получим соотношение параметров для изобарного процесса (при p1=p2):

т.е. в изобарном процессе объѐм газа пропорционален абсолютной температуре (закон Гей

– Люссака). Т.е. при увеличении объѐма газа температура его повышается, при уменьшении объѐма – понижается.

Работа изобарного процесса

V2

Pd P( 2 1 )

V1

-отсюда очевидно геометрическое толкование работы как площади прямоугольника с

основанием 2- 1 и высотой p. Работу газа можно также определить, пользуясь уравнениями:

p1 1=RT1

p2 2=RT2 но p1= p2=p=const

Вычтя из нижнего уравнения верхнее, получим

p1( 2- 1)= R(T2- T1) или = R(T2- T1)

При T2- T1=1 , получим = R, откуда вытекает физический смысл газовой постоянной как работы 1 кг газа в изобарном процессе при изменении температуры на 1 .U и i рассчитывается по общим формулам.

47

Т.к. температура постоянна, то

U = cV dT = 0i = cP dT = 0

Вычисление приращений энтропии в изотермическом процессе упрощается:

Схема распределения энергии.

Поскольку U =0, то тепло изотермического процесса равно работе ( q=l) и оно может быть подсчитано по любой из формул.

изотермическом процессе идѐт на работу расширения, в случае сжатия идеального газа вся затраченная работа преобразуется в теплоту, отводимую от него, а коэффициент

непереходимый) процесс, на любом элементарном участке которого отсутствует теплообмен с внешней средой, т.е. dq=0.

Следствием этого условия, является также и отсутствие теплообмена во всем процессе (q= о). В полной мере обеспечить отсутствие теплообмена, между ТРТ и окружающей средой не представляется возможным. Однако при достаточно хорошей тепловой изоляции ТРТ от внешней среды, или когда процесс протекает столь быстро, что теплоотдача, зависящая от времени, не успевает существенно повлиять на ход изменения состояния, процесс практически будет адиабатным (отклонение от равновесного процесса учитываются в дальнейшем введением в расчеты специального коэффициента). Последнее, однако, не может служить определением адиабатного процесса, поскольку не исключает случаев, когда подвод тепла на одном участки процесса компенсируется отводом на другом участке.

48

Кроме того, следует обратить внимание на то, что условие dq=0 не означает, что q=const, ибо dq не является полным дифференциалом. Следовательно, вообще говорить о постоянстве теплоты бессмысленно, т.к. теплота является не функцией состояния, а функцией процесса.

Уравнение адиабаты в p - координатах можно вывести на основе уравнения первого закона термодинамики:

dq cV dT pd 0

Дифференциал dT находится из уравнения состояния:

dT pd dp R

После подстановки нижнего уравнения в верхнее и преобразований с использованием уравнений

После интегрирования для произвольного конечного процесса 1-2 имеем:

Поскольку точки 1 и 2 взяты произвольно, то вообще

pk const

-уравнение адиабаты Пуассона в p - координатах.

Т.к. k > 1 , то адиабата в p - координатах представляет собой неравнобокую

гиперболу, имеющую большую крутизну по сравнению с изотермой. Поскольку dq =0, то ds=0 и s=const , т.е. энтропия в адиабатном процессе постоянна.