Первые потери: от релаксации напряжений стержне вой арматуры при натяжении электротермическим спо собом
<Ti = 0,03ст„ = 0,03-5100 — 153 кгс/см2 (15,3 МПа);
от температурного перепада (в процессе обработки из делия)
а2= 12,5Дt = 12,5-20 = 250 кгс/см2 (25 МПа).
Потери от деформаций анкеров о^у>и форм' <г5 при
электротермическом способе не учитывают, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры.
Предварительное напряжение арматуры Ooi и усилие обжатия Л/01 с учетом потерь, вычисленных выше, равны:
0(li = &0 — ах— ст2 = 5100— 153 — 250 = 4697 кгс/см2 (469,7 МПа); \М01 = 0oi F„ = 4697-8,04 = 37 800 кгс (378 кН).
Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рас тянутой арматуры (при этом значения величин F, I и </ц принимаем из § ХП.2)
_ |
(Л п |
. |
*oi е°Л _ |
/37 800 |
37800-22,42\ _ |
|
Об.н - у |
р |
+ |
j j “ |
^ 1520 + |
226 530 |
J ~ |
|
|
= 108,6 кгс/см2 (10,86 МПа), |
|
|||
где e0i = Уц — ан = 27,4 — 5 = 22,4 см. |
|
|
||||
Поскольку |
<уб.н/Яо= 108,6/300=0,36 < 0 ,6 , |
потери от |
||||
быстронатекающей ползучести вычисляем по первому из выражений (III.21), при этом вводим коэффициент 0,85, учитывающий тепловую обработку бетона:
0„ = 0,85-500-^2- =0,85-500-0,36= 153 кгс/см* (15,3 МПа). Ао
Таким образом, первые потери равны Стщ = 01 + 0а + 0« = 153 + 250 + 153 = 556 кгс/см? (55,6 МПа).
Вторые потери: от усадки бетона согласно табл. III.2
0^у)= 350 кгс/см2 (35 МПа);
от ползучести бетона по формуле |
(Ш .22) с |
учетом |
предыдущих вычислений |
|
|
а!>у)= 0,85-2000-0,36 = 611 кгс/см2 |
(61,1 МПа). |
|
Следовательно, вторые потери равны:
а„2 = о^у)+ с4у,= 350 + 611 = 961 кгс/см2 (96,1 МПа).
286
Предварительное напряжение в арматуре с |
учетом |
|||
всех потерь |
|
|
|
|
(?02 ~ ао — (ojjI -|- (Тп2) “ |
5100 — (556 |
961) = 3583 кгс/смЗ |
||
|
(358,3 МПа). |
|
|
|
Усилие обжатия |
|
|
|
|
N02 = |
= 3583-8,04 « 29 000 кгс (290 кН)„ |
|
||
Расчет образования |
нормальных трещин |
в ребрах |
||
панели |
|
|
|
|
По формуле (VI.65) |
[см. рис. VI.21, а также данные |
|||
для W0 h F b § ХП.2] |
|
|
|
|
гу = 0,8 W0/Fn я 0,8 • 8250/1520 = 4,4 см. |
|
|||
Момент внутренних сил непосредственно перед обра |
||||
зованием трещин в растянутой (от |
нагрузки) |
зоне со |
||
гласно формуле (VI.66) |
|
|
|
|
=^18-12 380 + 0,9-29000 (22,4 + 4,4) = 223000 + 700000 = |
||||
|
= 923000 кгс-см (92 кН-м). |
|
||
Момент |
внешних |
сил Af”= A f n = l 220000 кгс-см |
||
(122 кН-м) |
(см. § XII.2). Поскольку М ^> М Т [см. усло |
|||
вие (VI.64)], нормальные трещины в панели образуются. Расчет прогиба панели. Расчетный момент и геомет
рические характеристики |
сечения |
панели |
вычислены в |
|||
§ XII.2: |
|
|
|
|
|
|
Мп = 1 220000 кгс-см (122 кН-м); |
F = |
1520 см2; |
S = 41 600 см3; |
|||
уц = 27,4 см; |
J = 226 530 см4; |
W0 — 8250 см3; |
||||
|
Ц7Т = |
12380 см3; |
е0н = 20,4 см. |
|
||
Вычисляем вспомогательные величины по формулам |
||||||
(VI.81) — (VI.88): |
|
|
|
|
|
|
Еа |
2-10» |
|
|
|
|
|
Eq |
0о,33зз--10« 6,1: |
** |
|
|
||
Y' = |
(b'n - b) hn |
__ (150-22)-5 = 0,83; |
||||
|
|
bh„ |
~~ |
22-35 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,77; |
|
|
* о Ч РИ |
|
22-355-225 |
|
||
|
22-355-225 |
|
||||
287
1
b 1.8 + П + 5(L + 7’)]/10|irt
|
= ----------------------------------------------1,8+ 11+5(0,2+ 0,77)1/10-0,01-6,1 =0,088: |
|
||||||||
|
, |
Г, |
Т*п/*о+6а |
1 |
„Л , |
0,83-5/35 + 0,08821 |
||||
?1 |
" Ч 1 |
2 (y '+ 5 ) |
|
J |
[ |
.2(0,83 + 0.088) |
J |
|||
|
|
|
|
= 35-0,93 = 32,5 см; |
|
|
||||
|
|
е&.с = Ma/Na = |
1220 000/29 000 = 42 см; |
|
||||||
еа.с/Л о=42/35=1,2, но |
это значение, |
согласно |
СНиП |
|||||||
П-21-75, должно |
быть |
не |
меньше |
|
1,2/s = 1,2/0,8 = 1,5 |
|||||
(где |
s = 0 ,8 |
при |
длительном |
действии); |
|
|||||
|
|
т |
^рИ^т |
|
|
18-12 380 |
0,45, |
|
||
|
|
|
К - К б |
|
1220000 — 720 000 |
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К б = |
N02 ( V + |
гу) = 29 000 (20,4 + 4,4) = 720 000 кгс-см |
||||||||
|
|
|
|
|
|
(72 кН*м); |
|
|
|
|
т^а = |
1,25 — stn |
|
|
1- т |
2 |
= |
1,25 — 0,8*0,45 — |
|||
(3,5 — 1,8т) ea,c/hQ |
||||||||||
|
|
|
1— 0,452 |
. J - |
'. ^ - 0 . 3 6 - 0 ,2 ,0 . 6 9 . |
|
||||
|
|
(3 .5 - 1.8.0,45, |
|
|||||||
Характеристика жесткости панели на изгиб согласно |
||||||||||
выражениям |
(VI.89, а) |
|
и (VI.89): |
|
|
|
||||
|
|
Еа Еа |
|
___________2-10»-8,04___________ |
||||||
fa.б = (у' +i)bh<l E0v |
|
(0,83 + 0,088) 22-35-0,33-10»-0,15 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
= 0,46; |
|
|
|
|
________/|„ Zj Еа Еа______________35-32,5-2-10«-8,04_______
~iM l-Z j/e a .c H -te ra .a - 0,69(1 —32,5/42)+ 0,9-0,46 ”
=32,2-10» кгс/см» (3,22-10» МПа-см«).
Наибольший прогиб панели в середине пролета равен при </11=32,85 кгс/см (328,5 Н /см ):
|
|
5 |
Я\\ /р ___ 5 |
32,85-545* |
|
|
||
' ^ |
|
384 |
В |
~ |
384 |
32,2-10» |
’ |
СМ’ |
Что меньше |
допустимого |
f = 2,5 см |
(см. с. 112) при |
|||||
5 м ^ / ^ 1 0 |
м даже |
без |
учета выгиба |
панели |
вследствие |
|||
Предварительного обжатия, который поэтому не вычис ляем.
288
Расчет раскрытия нормальных трещин в ребрах панели
Напряжение в продольной арматуре вычисляем по формуле (VI.90), в которой нужно принять М —Мц, Nq=No2, еа.н= 0 (расстояния от No до растянутой арма туры) :
|
M— N„ (Zj — еа.н) |
|
1220000-29000-32,5 |
|
°а ~ |
Fa Zi |
~ |
8,04-32,5 |
"" |
|
= 1070 кгс/см* (107 МПа). |
|
||
Ширину раскрытия нормальных трещин вычисляем по зависимости (V.13), где принимаем k = \, сд=1,5, i)= l, р=0,01, d = 1 6 мм:
|
<7а |
3/—— |
ат (мм) = kcAг) ——20 (3,5 — 100fi) у d (мм) = |
||
1070 |
зг — |
|
= Ь 1,5,1 Y W |
20(3,5 — 100ь°»01)К |
16 = 0,1 мм, |
что меньше допустимого ат.дл= 0 ,3 мм.
Расчет образования наклонных трещин в бетоне
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин, со гласно требованию СНиП 11-21-75, выполняют для сече ний элементов, расположенных от опоры не ближе ho. На этом расстоянии поперечная сила (при п = 1) равна (см. § XI 1.2): Q n=7870 кгс (78 700 Н ). Проверяем обра зование наклонных трещин на уровне центра тяжести се чения. Нормальное напряжение в бетоне (от усилия об жатия)
ах = Nt2/FB * 29000/1520 = 19 кгс/см* (1,9 МПа).
Касательные напряжения
т |
7870*41 600 |
= 65,7 кгс/см? (6,57 МПа). |
Vц |
226 530*22 |
|
Главные растягивающие и главные сжимающие на пряжения вычисляем по формуле (VI.68), где ау= 0 :
аг.с
^г.р = 0 ,5 ^ ± Y 0,25о* + ^р = 0,5-19 ± У 0,25-19? +65,7* =
289
|
j75,2 кгс/см? (7,52 МПа) (сжатие); |
|
|
|||
|
= \ —56,2 кгс/см? (—5,62 МПа) (растяжение). |
|
||||
Поскольку |
аг.р=56,2 кгс/см2 |
(5,62 М Па) > /? рц = 18 |
||||
"(1,8 М П а), заключаем, что наклонные |
трещины обра |
|||||
зуются. |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет раскрытия наклонных трещин |
|
||||
|
|
в бетоне |
|
|
|
|
Ширину раскрытия наклонных трещин в ребре |
вы |
|||||
числяем по формулам (VI.91) — (VI.94), в которых |
учи |
|||||
тываем |
такое |
же поперечное |
армирование, как |
и в |
||
§ XII.2, |
т. е. ро=0; рп=0,003; |
Л = 16,4• 103; dMaкс= 8 |
мм: |
|||
t |
|
7870 |
|
29 000 |
10,2 — 4,8 = |
|
bh0 |
------- — 0,25-------- |
|||||
|
22-35 |
’ |
1520 |
|
|
|
|
|
= 5,4 кгс/см? (0,54 МПа); |
|
|
||
at = cAk (А, + 30rfMaKC) —1 |
= 1,5 -16,4; 103 (350+30-8)X |
|||||
15,42
х0,003 ’ (2,1-10е)? = 0,032 мм,
что меньше допустимого ат.дл=0,3 мм.
Дополнительные расчеты прочности и трещиностойкости приопорных участков ребер, прочности и трещиностойкости панели в процессе обжатия, монтажа и транс портирования и т. п. опускаем.
§ XI1.4. ПАНЕЛЬ ПОКРЫТИЯ, КВАДРАТНАЯ В ПЛАНЕ
Требуется запроектировать для покрытия резервуара квадратную в плане панель с номинальным размером 4X 4 м, окаймленную по контуру ребрами и опирающую
ся |
по углам непосредственно на колонны (см. рис. XII.1 |
|||
и |
XII.4). |
|
|
|
|
Задаемся размерами ребер панели: |
|||
|
ft = 1 1 = |
1 400 = |
40 см; |
b = 0,4ft = 0,4-40 = 16 см. |
|
Принимаем |
ширину |
ребра |
понизу 15 см на уровне |
низа плиты 20 см. Толщину плиты панели назначаем рав ной 10 см. Масса 1 м2 плиты 250 кгс/м2 (2500 Н/м2),
290