Статический момент относительно нижней грани се
чения равен: |
|
|
|
|
|
5П к S = 880-20 + 640-37,5 = |
17 600 + 24 000 = 41 600 см». |
||||
Расстояние от нижней грани сечения до его центра |
|||||
тяжести |
|
|
|
|
|
|
Уц = S/F = 41 600/1520 = 27,4 см. |
|
|||
Момент инерции сечения |
|
|
|
||
22-40» |
|
|
128-5» |
+ 128-5-10,15 = 226520см*. |
|
/ „ « / = —-------h 22-40-7,45 Н-----— |
|||||
Момент |
сопротивления |
относительно |
растянутого |
||
края сечения |
|
|
|
|
|
|
_J___ 226 530 = 8250 см». |
|
|||
|
Ju ” |
27,4 |
|
|
|
Момент сопротивления сечения с учетом неупругих |
|||||
деформаций |
бетона растянутой зоной определяем по |
||||
формуле (VI.67), в которой |
у принимаем |
по табл, VI.2: |
|||
у=1,5: |
Ц7Т = ТЦ70 = |
1,5-8250 = |
12380 см». |
|
|
|
|
||||
Расстояние еон (см. рис. VI.21) равно: е0н=Уц—а = =27,4—7 = 2 0 ,4 см.
Вычисляем вспомогательные величины по формулам (VI.81) — (VI.86) и размерам расчетного сечения (см. рис.
ХИ.З). |
При |
этом |
учитываем отсутствие |
арматуры в |
||||
сжатой зоне, F a = 0 ; |
отсутствие продольной силы и пред |
|||||||
варительного напряжения: |
|
|
|
|||||
|
|
Л43 = Л^ = /И; |
N0 = 0; |
М«, = 0; |
|
|||
П~ |
Еа |
2-10» |
|
|
_ |
Fa |
13,88 |
= 0,019; |
Ео ~ |
0,29-10» — |
,9: |
bh0 ” 22-33 |
|
||||
|
|
[ь'п — ь) ,1п |
' (150 — 22)-5 |
„„„ |
|
|||
|
у' = — ----- - |
= |
---- ---------- — =0,88; |
|
||||
|
|
bhQ |
|
22-33 |
|
|
||
|
|
\ - М |
|
оо 00 О II |
1 |
|
|
|
|
|
|
2hJ |
1220 000 |
|
|
||
|
|
Мц |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
= 0,3; |
|
|
|
|
«8 «при |
22-33?-170 |
|
|
|||
__________ 1___________
g = 1,8 + 1 1 + 5 ^ + 7 )1 /1 0 ^
281
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,8+ |
[1 + |
5 (0,3 +0,81)]/10.0,019-6,9 |
|
|
|
||||||
zi — h0 |
|
V |
h'J h0+ |
$ |
1 _ |
Г _ |
0.88-5/33 + |
0,147»| |
||||
|
|
2 (y '+ © |
|
J |
L |
2(0,88 + 0,147) |
J |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
= 33-0,92 = 30,3 cm; |
|
|
|
|
|||||
|
|
m = *PM*t |
15-12 380 |
= 0,152; |
|
|
||||||
|
|
|
|
Ml |
|
1220000 |
|
|
|
|
|
|
ij)a = |
1,25 — sm= 1,25 - |
0,8-0,152 = |
1,13, что больше 1, |
|||||||||
поэтому принимаем фа= 1 - |
|
|
|
|
|
|
||||||
Характеристика |
жесткости |
панели |
на |
изгиб соглас |
||||||||
но выражениям (VI.89) и (VI.89a): |
|
|
|
|
||||||||
________ h0г, Еа Fa_________33-30,3-2-10M3,88 |
|
|||||||||||
|
■фа (1 ~ |
2х/^а.с)+ ^6 Га.б |
1+0,9-0,86 |
|
|
|||||||
|
|
= 15,6-10» кгс-см» (1,56-10» МПа-см4), |
|
|
||||||||
где е«.с= оо |
(предварительное напряжение |
отсутствует, |
Л7о=0); |
|||||||||
v=0,15 (при длительном действии нагрузки); |
=0,9; |
|
|
|||||||||
Га б = — |
^ Z a ------ = __________ 2.W .13,» ---------------= |
|||||||||||
(Y '+ i)% f6V |
(0,88 + 0,147)-22-33-0,29-10*-0,15 |
|
||||||||||
Наибольший прогиб панели в середине пролета при |
||||||||||||
равномерно |
распределенной |
нагрузке |
^ц= 3285 |
кгс/м |
||||||||
(32,85 кН /м) |
вычисляем |
по формуле (для схемы одно |
||||||||||
пролетной балки, свободно лежащей на двух опорах) |
||||||||||||
|
, |
5 |
<7ц /р |
|
5 |
32,85-545* |
|
|
|
|||
|
' |
384 |
В |
~ |
384 ‘ |
15,6-10* |
“ |
’ |
СМ’ |
|
||
что меньше |
допустимого |
}=2,5 см |
при |
5 м ^ / ^ 1 0 м |
||||||||
(см. с. 112).
Расчет раскрытия трещин в ребрах панели. К данной конструкции предъявляются требования к ее трещиностойкости 3-й категории, т. е. допустимая ширина рас
крытия трещин при длительной нагрузке |
ат.Дл=0,3 |
мм |
||||
при коэффициенте перегрузки п = 1. |
|
|
||||
Напряжение |
|
в арматуре (в |
середине пролета) |
по |
||
формуле (VI.90), |
где N o=0 |
(без |
предварительного |
на |
||
пряжения) равно: |
|
|
|
|
|
|
М„ |
= |
1220000 |
= 2900 кгс/см* (290 МПа). |
|
||
аа = _ |
13>88>3(Пз |
|
||||
Ширину раскрытия нормальных трещин вычисляем |
||||||
по зависимости |
(V.13), где |
принимаем |
k = l ; сд=1,5 |
|||
282 |
|
|
|
|
|
|
(длительное действие нагрузки); |
г|= 1 |
(арматура перио |
|
дического профиля); р=0,019: |
|
|
|
Ста |
|
3 |
>-------- |
ат (мм) = ксд к\ ——20 (3,5 — 100jx) |
у |
d (мм) =з |
|
£а |
|
|
|
2900 |
зуг— |
|
|
= м ’5' 1¥ lo ° ’ 20(3,5 ~ I00'° ’019) ^ 22 |
= ==0»196 мм» |
||
что меньше допустимого ат.Дл=0,3 мм.
Ширину раскрытия наклонных трещин в ребре вычис ляем по формулам (VI.91) и (VI.94), где учитываем, что нагрузка длительная, No= 0 (предварительное напряже ние отсутствует), ро= 0 (отгибов нет), daaKC= d x= 8 мм (диаметр хомутов), расчетное сечение на расстоянии Л0 от опоры:
Qn = <7П (0,5/0— Л0) = 32,85 (0,5-545 — 33) = 7870 кгс (78,7 кН);
Q,, 7870
10,8;
~bh^ ~ 22-33
|!п = цх = Fx/bu = 1/(22-15) = 0,00303;
ft = (20 — 1200р„) 103 = (20 — 1200-0,00303) 103 = 16,3-103;
flT(MM) = c Ak [Л0 + ЗО^макс (мм)] - 53----= 1,5-16,3-10» (330 + Ип Ei
110,8?
+30-8) 0,00303 2,12.104 = 0,12 мм,
что меньше допустимого ат.Дл=0,3 мм.
Дополнительные расчеты. Кроме расчетов, выпол ненных выше, рассчитывают дополнительно анкеровку на опорах продольной арматуры ребер панели; размеры сварных швов, прикрепляющих продольную арматуру к опорным стальным закладным плитам; прочность плиты панелей при монтажных нагрузках, возможных в процес се строительства; сечения монтажных петель при подъе ме панели кранами; прочность панели в условиях мон тажа и транспортировки и некоторые другие.
Эти расчеты хотя и важны, но обычно не оказывают существенного влияния на основное конструктивное ре шение панели. В практике проектирования они обяза тельны, здесь же опущены.
283
§ XII.3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННАЯ РЕБРИСТАЯ ПАНЕЛЬ ПОКРЫТИЯ
Требуется запроектировать ребристую панель покры тия с предварительным напряжением продольной арма
туры ребер при данных на рис. XII.2, а. |
|
|
||||||
Марка бетона М 400 с i?np = 175 кгс/см2 |
(17,5 М Па), |
|||||||
#прп=225 |
кгс/см2 |
(22,5 |
М П а), |
R P= |
12 |
кгс/см2 |
||
(1,2 |
М Па), |
^ р п = 1 8 |
кгс/см2 (1,8 |
М Па), |
£б=0,ЗЗХ |
|||
Х Ю 6 |
кгс/см2 |
(0,33-105 М Па) |
(прил. V и V I), |
m61= 1 |
||||
(эксплуатация |
конструкций предполагается |
при |
влаж |
|||||
ности среды выше 75% ); передаточная прочность бетона
Ro—SOO кгс/см2 (30 М П а). |
|
|
|||
Рабочая арматура ребер панели — стержни |
периоди |
||||
ческого |
профиля |
из |
стали |
класса A-IV |
с Ra= |
= 5000 |
кгс/см2 |
(500 |
М Па), |
Яап = 60 00 |
кгс/см? |
(600 М Па), Яа—2.106 кгс/см2 (2*105 МПа) (прил. VI); коэффициент работы арматуры без площадки текучести т а 4 > 1 . Арматуру натягивают на формы электротерми ческим способом. Изделия подвергают тепловой обработ ке, разность температур арматуры и форм (по заводским данным) A t=20° С. Напрягаемая арматура в сжатой (от нагрузки) зоне сечения F н = 0 . Конструкция должна
удовлетворять требованиям трещиностойкости 3-й кате гории, т. е. допускается длительное раскрытие трещин, при нагрузках с коэффициентом перегрузки л = 1, шири ной Аг.дл= 0,3 ММ.
Расчет по первой группе предельных состояний
Определение размеров поперечного сечения ребер, расчет прочности их по наклонному сечению, расчет пли ты панели см. § XII.2.
Выполним расчет прочности по нормальным сечени ям. На основании предварительных вычислений (здесь они опущены) принимаем для продольного армирования 4016 мм A-IV с Ян= 8,04 см2 (см. прил. V III). Проверя ем прочность панели по нормальному сечению в середи не пролета.
Вычисляем высоту сжатой |
зоны |
первоначально при |
|
т а4=1, используя уравнения |
(VI.2) |
или |
(VI.9): |
Fн /?а /па4 |
8,04-5000-1 |
- 1,54 см. |
|
Х(«64 = 1) |
150-175 |
|
|
*п^пр |
|
|
|
284
Относительная высота |
сжатой |
зоны, полагая Ло=* |
|||||||
=35 см, |
|
£ = ж/Л0 = 1,64/35 = 0,044. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
Вычисляем |
величину |
|
по |
формулам |
|
(VI.5) — |
|||
(VI.7): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<ja = |
Яа+ |
5000 = 5000 +5000 = |
10000 кгс/см? (1000 МПа); |
||||||
£о = 0,85 - |
0,0008/?Пр = 0,85 — 0,0008-175 = 0,71; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
0,71________ |
=0,415. |
||
|
|
|
|
|
10000 Л |
0,71 |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
5000 У |
1,1 |
J |
|
|
Определяем |
коэффициент |
условия |
работы |
высоко |
|||||
прочной арматуры /па« по формуле |
(VI.4), в которой для |
||||||||
арматуры A-IV принимают 'ma4 = l,2 |
(см. § V1.3): |
|
|||||||
т и = |
- |
(S* - |
0 Ъ/Ъц = |
1,2 - |
(1,2 - |
1) 0,044/0,415 = 1,18. |
|||
Из выражения (VI.9) |
находим высоту сжатой зоны х |
||||||||
с учетом |
т а4=1,18, т. е. х = Х(тб4=1) т м = |
1,54-1,18= |
|||||||
=1,82 см, что меньше 1rAo=0,4 15 *3 5 = 14,5 см. Прочность панели проверяем по условию (VI.11). Не
сущая способность сечения панели — по моменту Га Яa (/«о-0 ,5 * ) = 8,04-5000• 1,18 (35 — 0,5 -1,82) =
= 1615 000 кгс/см (161,5 кН-м),
что выше расчетного изгибающего момента М— = 1 470 000 кгс-см (147 кН -м ).
Расчет по второй группе предельных состояний
Определение усилия предварйтельного обжатия. Предварительное растягивающее напряжение в напря гаемой арматуре <т0 принимаем по указаниям § Ш .2 как максимально допустимое для стержневой арматуры дли ной / « 6 м, натягиваемой на формы электротермическим способом; согласно формуле (ШЛО), неточность натя жения, принимаемая в расчете,
3600 |
3600 |
р — 300 -|--------- = 300 -) |
— = 900 кгс/см? (90 МПа). |
I |
6 |
На основании формулы (Ш .8) предварительное на пряжение арматуры
ого = я а11 _ Р = 6000 — 900 = 5100 кгс/см? (510 МПа),
285